天津市塘沽第二中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（带答案）

第1页/共1页滨海新区塘沽二中2024—2025学年七年级（一）期中数学质量检测一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分、共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）A.5元 B.元 C.11元 D.元【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：支出8元记作元；故选D．【点睛】本题主要考查正负数意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．2.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.与 B.与 C.1与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据同类项定义：①所含字母相同；②相同字母次数相同，逐项验证即可得到答案．【详解】解：A、根据同类项定义，与相同字母的次数不同，则不是同类项，故本选项符合题意；B、根据同类项定义，与是同类项，故本选项不符合题意；C、根据同类项定义，1与是同类项，故本选项不符合题意；D、根据同类项定义，与是同类项，故本选项不符合题意；故选：A．3.据报道，2024年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数818.12万人次，实现旅游收入80.18亿元，游客接待量与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：用科学记数法可将数据表示为，故选：B．4.下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A.m÷﹣2n B. C.a×5 D.【答案】B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、符合代数式书写格式，符合题意；C、正确的书写格式是5a，不符合题意；D、正确的书写格式是，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查代数式，熟知代数式的书写规范是解题的关键．5.下列数量关系中，两种量成反比例关系的是（）A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积B.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高C.时间一定，路程与速度D.书的总页数一定，未读的页数和已读的页数【答案】B【解析】【分析】根据两种量的乘积为定值时，两种量成反比例关系，进行判断即可．【详解】解：A、一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，不成反比例关系，不符合题意；B、圆柱体积一定，圆柱的底面积与高的乘积为定值，两种量成反比例关系，符合题意；C、时间一定，路程与速度的商为定值，不符合题意；D、书的总页数一定，未读的页数和已读的页数，两个量的和为定值，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查反比例关系．熟练掌握两种量的乘积为定值时，两种量成反比例关系，是解题的关键．6.下列比较大小结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、故本选项错误；B、∵，∴，故本选项错误；C.∵，故本选项正确，D.，故本选项错误；故选：C．7.日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（）A.15 B.29 C.30 D.33【答案】B【解析】【分析】根据题意，列出算式进行计算即可．【详解】解：根据题意可得：，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，解题的关键是根掌握题目所给将二进制数转化为十进制数的方法．8.有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数加、减、乘法的运算方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．根据图示，可得：，且，据此逐项判断即可．【详解】解：根据图示，可得，且，∴，故A符合题意；∴，故B不符合题意；，，∴C不符合题意；，∴D不符合题意．故选：A．9.已知，，且，则的值等于（

）A.7和 B.7C.和 D.以上答案都不对【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及绝对值，正确掌握运算法则是解题关键；直接利用绝对值的性质以及有理数的减法分类讨论得出答案．【详解】解：∵，，且，∴或，∴或，故选：C．10.若，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数数的比较大小，解题的关键是熟练运用赋值法解决问题．根据，利用赋值法，当时，分别求出它们的值，然后比较大小即可．【详解】解：根据，令时，有：，，∵∴，故选择：A．11.已知，则代数式的值是()A.2 B.-2 C.-4 D.【答案】B【解析】【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴将代入得：故选B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.12.如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（）A.0 B.1或 C.2或 D.0或【答案】A【解析】【分析】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且，∴a、b、c只能两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，原式，综上，的值为0，故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.的相反数为_____，的倒数为_____，的绝对值为____．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质解答即可．详解】解：由题意可知：的相反数为，的倒数为，的绝对值为．故答案为：，，【点睛】本题考查相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，绝对值的性质，解题的关键是理解相关概念．14.若，则_______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了绝对值和平方的非负性、有理数的加法，根据“几个非负数的和等于，则每个非负数都等于”，求出、的值，再计算即可，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案为：．15.若单项式与可以进行合并，则______．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了整式的加减，同类项，乘方，直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．【详解】解：∵单项式与可以进行合并，∴与是同类项，∴，，∴，故答案为：．16.多项式：是一个四次三项式，那么_________．【答案】2【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．【详解】解：∵多项式是一个四次三项式，

∴|m|+2=4，m+2≠0，

解得：m=2或m=-2（不合题意，故舍去）．

故填：2．【点睛】此题主要考查了多项式，正确确定多项式的次数与项数是解题关键．17.多项式与多项式的和不含关于x的二次项，则a的值是_____．【答案】3【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，得出x的二次项系数为零，进而得出答案．【详解】解∶∵多项式与多项式的和不含关于x的二次项，∴中，，解得∶．故答案为∶3．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18.观察下列各式的计算结果：；；；；…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：_____×_____．（2）用你发现的规律计算：_____．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）根据所给的等式直接写出即可；（2）通过观察可将所求的式子变形为，再运算即可．【详解】解：（1），故答案为：，；（2），故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意，根据题意进行准确变形是解本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19.把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接3，，，0，，【答案】数轴表示见解析；【解析】【分析】本题考查用数轴上的点表示数．先去括号，化简绝对值，再将各数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数从左到右依次增大，用“”连接即可．【详解】解：，，数轴表示如下：由图可知：3>−−120.计算（1）；（2）；（3）（4）【答案】（1）10（2）（3）（4）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（3）原式变形为，再进一步计算即可；（4）先计算乘方和括号内运算，再进一步计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．21.（1）化简：；（2）先化简再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入求解即可．【详解】解：（1）；（2），当，时，原式．22.已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求：的值．【答案】【解析】【分析】此题考查了代数式求值，利用相反数，绝对值，以及倒数定义求出各自的值，代入计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键【详解】解：根据题意得：，，，∴，，∴原式．23.已知，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A，B代入中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入中，去括号合并后即可求解．【小问1详解】∵，∴【小问2详解】，∵与a的取值无关，∴，解得．故b的值为．【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．24.有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差（单位：千克）12箱数261084（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？【答案】（1）3.5；（2）多2千克；（3）3612元.【解析】【分析】解：（1）最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克，则两箱相差3.5千克；（2）将这30个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以6元即可．【详解】（1）2−(−1.5)＝3.5(千克).答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；（2）(−1.5×2)+(−1×6)+(−0.5×10)+(1×8)+(2×4)＝−3−6−5+8+8＝2(千克).答：30箱苹果的平均质量比标准质量多2千克；（3）[30×20+2]×6＝602×6＝3612(元).答：出售这30箱苹果可卖3612元.【点睛】本题考查了正数和负数，熟悉掌握有理数的加减混合运算是解题的关键.25.如图，点O是数轴的原点，数轴上点A、B表示的数分别是4、．这个数轴上的动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发沿O→A→B方向运动到点B停止．设点P的运动时间为．（1）当点P与点A重合时，求t的值；（2）当点P表示的是绝对值最小的数时，求t的值；（3）当点P表示的数是倒数等于它本身的数时，求t的值；（4）在点A、B之间，当点P表示的整数的点找不到与它到原点的距离相等的点时，直接写出t的值（写出两个即可）．【答案】（1）秒；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒；（4）秒或秒或秒或秒．【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质、相反数、倒数和数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件求解．（1）由题意得点P运动的距离为4个单位长度，再根据时间=路程速度，