《结构力学上册》课件

《结构力学上册》课程大纲本课程旨在帮助学生掌握结构力学的基本理论、方法和应用。课程内容涵盖静力学、材料力学、结构分析等方面。通过学习本课程，学生将具备分析和解决结构问题的能力。力学基本概念力学定义力学是研究物体运动规律和物体受力情况的科学。静力学静力学研究物体在静止状态下的受力情况和平衡条件。动力学动力学研究物体在运动状态下的受力情况和运动规律。向量的定义和运算向量定义向量是具有大小和方向的物理量。它可以用箭头表示，箭头长度表示大小，箭头方向表示方向。向量运算向量运算包括加法、减法、乘法和点积。向量加法:将两个向量首尾相接，连接起点和终点即为合向量。向量减法:将被减向量反向，然后与减向量相加。向量乘法:将向量乘以一个标量，改变向量的长度。点积:计算两个向量的夹角余弦乘积，结果为一个标量。合力的求解1平行四边形法则两个力的合力，可以用平行四边形的对角线表示。2三角形法则两个力的合力，可以用三角形的第三边表示。3矢量分解将力分解为两个分力，再利用平行四边形法则求解。合力求解是结构力学中的基础概念，应用广泛。合力是指几个力共同作用的效果，通过求解合力可以简化力系的分析。力的平衡方程11.力的平衡条件物体处于静止状态，或沿直线做匀速运动，称为平衡状态。22.力系的平衡力系中所有力的合力为零，则力系处于平衡状态。33.平衡方程的应用平衡方程用于求解结构物的受力情况，并进行受力分析。受力分析识别所有作用力包括外力，例如重力、风力、压力，以及内部力，例如约束反力、弹簧力。确定力的方向和大小根据力的作用方式和物体运动状态确定力的方向，并通过测量或计算确定力的数值大小。绘制受力图将所有作用力在物体上进行清晰的绘制，并标明力的方向和大小。应用力的平衡原理根据力的平衡方程，将所有作用力进行分解、合成，并计算出未知的力和反应力。静定结构定义静定结构是指在结构受力后，其内部应力可以完全由静力平衡方程确定，无需考虑材料的弹性性质。特点静定结构具有结构简单、计算方便、易于分析等优点，在工程实践中得到广泛应用。类型常见的静定结构类型包括静定梁、静定桁架等，它们在建筑、桥梁、机械等领域都有着重要的应用。静定梁的支座反力静定梁支座反力是指支座对梁的作用力，用来抵抗梁的载荷和保持梁的平衡。支座反力根据支座类型和梁的受力情况确定，常见的支座类型包括固定支座、铰支座和滚动支座。固定支座可以抵抗梁的水平、垂直和扭转运动，而铰支座和滚动支座只能抵抗梁的垂直和水平运动。静定梁的内力静定梁内力是指梁内部由于外力的作用而产生的内力。它包括剪力和弯矩。剪力是指梁截面上的垂直力，弯矩是指梁截面上的力矩。1剪力剪力是梁截面上的内力，它会使梁产生剪切变形。2弯矩弯矩是梁截面上的内力，它会使梁产生弯曲变形。3分布剪力和弯矩在梁上是呈线性分布的。4计算剪力和弯矩可以通过积分法或截面法计算。静定梁的挠度挠度是指梁在荷载作用下，横截面中心线在垂直于梁轴方向上的最大位移。挠度是衡量梁的变形程度的重要指标，可以通过弯曲理论进行计算。计算挠度需要考虑梁的几何形状、材料性能、荷载大小和位置等因素。对于简单的静定梁，可以采用叠加法或积分法进行计算。挠度计算结果可以用于判断梁的强度和刚度是否满足设计要求。静定桁架的分析桁架结构桁架由杆件组成，杆件通过铰接连接，形成三角形单元。节点法每个节点的合力为零，可以建立力平衡方程。截面法通过截面法，可以求解桁架杆件的内力。求解方法静定桁架的分析可以通过节点法和截面法进行。静定结构的应力计算静定结构的应力计算是结构力学中的一个重要内容。它基于结构的受力分析，并根据材料的力学性能来计算结构内部的应力分布。应力计算是设计结构的重要步骤，它可以保证结构在荷载作用下能够安全可靠地运行。静定结构的应变计算静定结构的应变计算是结构力学中的重要组成部分，它可以帮助我们了解结构在荷载作用下的变形情况，并进而判断结构是否能够安全地承受荷载。应变是指材料在外力作用下产生的形变程度，通常用应变率来表示，即形变量与原尺寸的比值。应变计算需要根据结构的材料特性、荷载情况以及结构的几何形状等因素进行。1材料特性材料的弹性模量、泊松比等材料特性决定了材料在受力时的变形程度。2荷载情况荷载的大小、方向和作用位置都会影响结构的应变情况。3几何形状结构的几何形状，例如截面尺寸、长度等，也会影响结构的应变情况。静定结构的位移计算位移计算方法适用范围虚功原理求解任意结构的位移单位荷载法求解静定结构的位移叠加法求解结构的位移位移计算是结构力学的重要内容，用于确定结构在外力作用下的变形情况。位移计算结果可用于评估结构的承载能力和使用性能。超静定结构定义超静定结构是指结构中约束条件多于刚体自由度，无法仅通过平衡方程求解结构内力。结构静不定次数等于约束条件数减去刚体自由度数。特点超静定结构具有较高的强度和刚度，抗变形能力强。由于结构静不定次数增加，使得结构内力分布更加复杂，需要采用更复杂的方法进行分析。超静定梁的支座反力超静定梁是指支座约束数目多于刚体自由度数目的梁。超静定梁的支座反力无法仅凭静力平衡方程求解。需要结合变形协调条件，建立补充方程，才能求解出支座反力。常见的求解方法包括力法、位移法等。1力法将超静定梁中多余的约束解除，将梁变为静定梁，并求解静定梁的内力。2位移法基于结构的位移关系，建立方程组求解支座反力。3矩阵法利用矩阵运算求解支座反力，可实现计算机辅助计算。超静定梁的内力超静定梁的内力是指梁内部由于外力作用而产生的内力，包括弯矩、剪力和轴力。超静定梁的内力计算比静定梁更复杂，因为超静定梁的支座反力不能直接通过平衡方程求解。超静定梁的内力计算方法包括力法、位移法和混合法。力法是将超静定结构转化为静定结构，然后求解静定结构的内力。位移法是利用位移方程求解超静定结构的内力。混合法是将力法和位移法结合起来，以提高计算效率。超静定梁的挠度方法描述叠加法将超静定梁分解成若干个静定梁，然后将它们的挠度叠加起来。能量法利用结构的能量原理来求解超静定梁的挠度。矩阵位移法利用矩阵方法来求解超静定梁的挠度。超静定桁架的分析超静定桁架超静定桁架是指约束条件多于静力平衡方程数的桁架。分析方法力法位移法模型在实际应用中，桁架通常由许多杆件组成，其节点连接处允许旋转，但不能移动。超静定结构的应力计算超静定结构的应力计算是结构力学中的重要环节，需要综合考虑结构的几何形状、材料特性、荷载条件等因素。1位移法利用结构的位移方程和材料的本构关系求解应力。2力法将超静定结构转化为静定结构，利用力法求解应力。3有限元法将结构离散化，利用数值方法求解应力。4实验方法通过模型试验或实物试验测量结构的应力分布。超静定结构的应变计算超静定结构的应变计算是结构力学中的重要内容，它可以帮助我们分析结构在载荷作用下的变形情况，从而判断结构的安全性。应变计算主要涉及以下几个方面：应变的定义和计算方法、应变的测量方法、应变与应力的关系等。应变计算需要结合材料力学和结构力学知识，并利用各种计算方法和工具，例如有限元分析软件等。超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算比静定结构更为复杂，需要使用更高级的计算方法。常用的方法包括位移法、力法和能量法等。位移法基于结构的位移和刚度关系来求解位移力法通过引入虚拟力来求解位移能量法利用结构的能量原理来求解位移伸长率和泊松比伸长率材料在拉伸或压缩力作用下，长度的变化量与原长的比值。泊松比材料在拉伸或压缩力作用下，横向尺寸变化量与纵向尺寸变化量的比值。关系伸长率和泊松比是材料的两个重要力学性能指标，它们之间存在一定的关系。温度应力温度变化材料受热膨胀，遇冷收缩，温度变化导致尺寸变化。应力产生结构体受限，无法自由膨胀或收缩，产生内部应力。影响因素材料性质温度变化幅度结构形状静力学工作原理1平衡静力学研究物体在平衡状态下的运动。物体处于静止状态。物体保持匀速直线运动。2力的作用分析物体受到的各种力的作用。外力，来自物体外部的影响。内力，物体内部各部分之间的相互作用。3力矩力对物体转动作用的度量。力的大小和方向。力作用点到转动轴的距离。正定性与稳定性11.正定性结构在荷载作用下，能够保持平衡，并且不发生失稳现象。22.稳定性结构在荷载作用下，能够抵抗外部扰动，保持平衡状态。33.影响因素结构的几何形状、材料性质和边界条件。44.分析方法静力分析、动力分析和有限元分析。混合方法组合方法结合各种方法的优点，提高分析效率。优势提高分析精度，减少计算工作量，节省时间。应用复杂结构的分析，例如桥梁和建筑结构。试作与总结1案例研究运用所学知识解决实际问题。2实验验证通过实验验证理论结果。3总结反思对学习内容进行回顾总结。4知识拓