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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆人文科技学院
《初等数学研究》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)7、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定8、求函数的导数。()A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的定义域为____。2、设函数，则该函数的导数为______________。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、已知函数，那么的反函数为______。5、求函数的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题8分）求级数的和。3、（本题8分）已知函数，求函
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