北师大版八年级数学下册第三章过关训练课件

第三章过关训练过关训练+综合训练一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.

下列各组图形中，其中一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（

D

）ABCDD2.

如图S3－1是一只小兔，将小兔进行平移可得到下列选项中的（

C

）图S3－1ABCDC3.

如图S3－2，把直线a沿箭头方向水平平移2cm得到直线b，则这两条直线之间的距离是（

C

）图S3－2A.0.75cmB.0.8cmC.1cmD.1.5cmC4.

如图S3－3，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（

C

）图S3－3A.70°B.80°C.110°D.180°C5.

如图S3－4表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（

B

）图S3－4BA.

方向相同，距离相同B.

方向不同，距离不同C.

方向相同，距离不同D.

方向不同，距离相同6.

如图S3－5，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②AC＝EF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.

其中说法正确的有（

C

）图S3－5CA.

①②B.

②③C.

①④D.

②④7.

如图S3－6，已知△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置，则下列结论错误的是（

D

）图S3－6A.

AB∥A'B'B.

AA'＝BB'C.

AA'∥BB'D.

AA'＝ABD8.下列各图中，既可通过平移，又可通过旋转，由图形①得到图形②的是（

D

）ABCDD9.

如图S3－7，△OAB绕点O逆时针旋转55°得到△OCD.若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数为（

A

）图S3－7AA.25°B.45°C.55°D.30°10.

如图S3－8，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（

D

）图S3－8DA.

点A与点A'是对称点B.

BO＝B'OC.

AB∥A'B'D.

∠ACB＝∠C'A'B'二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.

如图S3－9，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，则线段AB与DE的大小关系是

AB＝DE

⁠.

图S3－9AB＝DE

12.

如图S3－10，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转65°后得△A'B'C.

若∠ACB＝20°，则∠BCA'的度数为

45°

⁠.

图S3－1045°

13.

如图S3－11，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.

这个五角星绕中心O至少旋转

72°

⁠能和自身重合.

图S3－1172°

14.

一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图S3－12①）.

若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图S3－12②），则产生的裂缝的面积是

30

⁠cm2.

图S3－1230

15.已知A，B两点的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（－2，a），（b，3），则a＋b＝

－2

⁠.

－2

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.如图S3－13，已知△ABC和点D，过点D作△ABC平移后的图形△DEF，使点A移动到点D.（其中点B与点E是对应点，点C与点F是对应点）图S3－13答图S3－1解：如答图S3－1，△DEF即为所作.17.

如图S3－14，画出△ABC绕AC的中点M逆时针旋转90°的图形.

图S3－14答图S3－2解：如答图S3－2，△A'B'C'即为所作.

18.

如图S3－15，△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的.已知∠ACB＝70°，AC＝10cm，EF＝6cm，CE＝2cm，试求：图S3－15（1）∠DFE的大小；（2）DF的长及点A移动的距离.

解：（1）∵△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，∴∠DFE＝∠ACB＝70°.（2）∵△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，∴DF＝AC＝10

cm，AD＝CF.∵CF＝CE＋EF＝8（cm），∴AD＝8

cm.∴点A移动的距离为8

cm.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.

如图S3－16，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上.

（1）指出旋转中心；（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；（3）若AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？图S3－16解：（1）旋转中心为点A.（2）∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，∴∠BAC＝180°－21°－26°＝133°.∴旋转的度数为133°.（3）AE＝2.理由：由旋转性质知AE＝AC，AD＝AB，∴AE＝AC＝AD－CD＝AB－CD＝2.

20.作图题.（1）如图S3－17①，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，画一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）作出旋转变换后的图象：将图S3－17②中的△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到△A'B'C'.图S3－17解：（1）如答图S3－3①所示.答图S3－3（2）如答图S3－3②所示.21.

如图S3－18，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝4.

（1）画出以点A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形△AB'C'；（2）求证：B'C'∥AB；（3）求B'C的长.

图S3－18（1）解：如答图S3－4，△AB'C'即为所作.答图S3－4（2）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠BAC＝45°.由旋转的性质，得∠B'＝∠B＝45°.∵∠B'＝∠BAC＝45°，∴B'C'∥AB.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.

如图S3－19，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）.

图S3－19（1）点B的坐标为

（4，3）

⁠；

（4，3）

（2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，则点A'的坐标为

（5，－3）

⁠；

（3）求△ABC的面积.

（5，－3）

23.

如图S3－20，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－4，－2），B（－2，0），C（0，－3），△A1B1C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形.

（