北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明第5课时直角三角形（一）课件

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第一章三角形的证明第5课时直角三角形（一）分层作业本1.

已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，则∠A等于（

）A.35°B.45°C.55°D.65°C2.

下列各组线段中，可以组成直角三角形的是（

）A.

a＝4，b＝7，c＝8B.

a＝5，b＝6，c＝11C.

a＝25，b＝7，c＝24D.

a＝5，b＝5，c＝6C3.

如图F1－5－1，∠C＝90°，AD＝13，BC＝3，CD＝4.

若∠ABD＝90°，则AB的长为（

）图F1－5－1A.10B.13C.8D.12D4.

“对顶角相等”的逆命题是

如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

⁠（用“如果……那么……”的形式写出）.

已知△ABC的三边长分别为9，12，15，则△ABC的面积为

⁠.

如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

已知：如图F1－5－2，在△ABC中，∠A＝60°，CD⊥AB，BC＝2CD.

求证：△ABC是直角三角形.

图F1－5－2证明：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°.∵∠A＝60°，∴∠ACD＝30°.∵BC＝2CD，∴∠B＝30°.∴∠BCD＝90°－30°＝60°.∴∠ACB＝∠BCD＋∠ACD＝90°.∴△ABC为直角三角形.

如图F1－5－3，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.

图F1－5－3（1）求∠ADB的度数；

（2）求CD的长.

解：（1）∵BD2＋AD2＝62＋82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形.∴∠ADB＝90°.

如图F1－5－4①是某施工现场图，据此构造出了如图F1－5－4②所示的数学模型.已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30m.

（1）求点C到AB的距离；（2）求线段AD的长度.

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