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文档简介
第一章三角形的证明第5课时直角三角形(一)分层作业本1.
已知在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=35°,则∠A等于(
C
)A.35°B.45°C.55°D.65°C2.
下列各组线段中,可以组成直角三角形的是(
C
)A.
a=4,b=7,c=8B.
a=5,b=6,c=11C.
a=25,b=7,c=24D.
a=5,b=5,c=6C3.
如图F1-5-1,∠C=90°,AD=13,BC=3,CD=4.
若∠ABD=90°,则AB的长为(
D
)图F1-5-1A.10B.13C.8D.12D4.
“对顶角相等”的逆命题是
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
(用“如果……那么……”的形式写出).
5.
已知△ABC的三边长分别为9,12,15,则△ABC的面积为
54
.
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
54
6.
已知:如图F1-5-2,在△ABC中,∠A=60°,CD⊥AB,BC=2CD.
求证:△ABC是直角三角形.
图F1-5-2证明:∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°.∵∠A=60°,∴∠ACD=30°.∵BC=2CD,∴∠B=30°.∴∠BCD=90°-30°=60°.∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°.∴△ABC为直角三角形.
7.
如图F1-5-3,在△ABC中,D是边BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.
图F1-5-3(1)求∠ADB的度数;
(2)求CD的长.
解:(1)∵BD2+AD2=62+82=102=AB2,∴△ABD是直角三角形.∴∠ADB=90°.
8.
如图F1-5-4①是某施工现场图,据此构造出了如图F1-5-4②所示的数学模型.已知B,C,D三点在同一水平线上,AD⊥CD,∠B=30°,∠ACD=60°,BC=30m.
(1)求点C到AB的距离;(2)求线段AD的长度.
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