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第六章平行四边形第42课时平行四边形的性质（二）分层作业本1.

（2022春·淇滨区期末）如图F6－42－1，已知▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，AC＝8，BD＝4，则BC的长度为（

D

）图F6－42－1A.6B.5C.4D.3D2.

（2022春·丰南区期末）如图F6－42－2，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（

C

）图F6－42－2A.16B.18C.20D.22C3.

（2022春·乐东县期末）如图F6－42－3，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，AC＝12，BD＝10，则△OBC的周长为（

D

）图F6－42－3A.14B.17C.18D.19D4.

如图F6－42－4，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝1，则BC的长为

13

⁠.

图F6－42－413

5.

如图F6－42－5，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.

下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④S△ADE＝S△ABE；⑤AF＝CE，其中正确的是

①②④⑤

⁠（填序号）.

图F6－42－5①②④⑤

6.

如图F6－42－6，点E，F分别是▱ABCD边AD，BC上的点，线段EF与AC相交于点G.若AE＝CF＝4，EF＝6，∠GFC＝90°，求对角线AC的长度.图F6－42－6

7.

（中考改编）如图F6－42－7，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.

（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF.

图F6－42－7（1）解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵CA平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠ACB＝∠DAC＝40°.（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO

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