全国甲卷全国乙卷高考数学复习专题4数列（文科）解答题30题专项提分计划原卷版

2023届全国甲卷全国乙卷高考数学复习专题4数列（文科）解答题30题专项提分计划1．（江西省南昌市大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题）在等比数列{}中，．(1)求{}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和Sn．2．（2022·贵州·校联考模拟预测）已知，数列满足，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.3．（河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题）已知等差数列的前n项和为，数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．4．（青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题）已知正项数列满足，且．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和．5．（陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题）已知数列是公差为的等差数列，数列是首项为1的等差数列，已知.(1)求；(2)求数列的前项和.6．（陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题）已知等差数列的前n项和为，满足，___________.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）(1)求的通项公式；(2)设，求的前n项和.7．（山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题）已知数列为公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，若，求m的值.8．（江西省宜春市八校2022届高三下学期联合考试数学（文）试题）已知公差不为0的等差数列中，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和为.9．（广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（文）试题）在数列中，，它的最大项和最小项的值分别是等比数列中的和的值.(1)求数列的通项公式；(2)已知数列，求数列的前n项和.10．（江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文科）试题）公差不为的等差数列的前项和为，且满足，、、成等比数列．(1)求的前项和；(2)记，求数列的前项和．11．（2022·陕西西安·西安中学校考一模）已知数列的前项和是，且，数列的前项和是，且．(1)求数列，的通项公式；(2)设，证明：．12．（2022·陕西渭南·统考一模）已知等差数列的前项和为，不等式的解集为.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.13．（2022·贵州贵阳·校联考模拟预测）已知数列的前n项和为为等差数列的前n项和，且满足，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和．14．（河南省多校联盟2022届高考终极押题（A卷）数学（文）试题）已知各项均为正数的数列的前项和为，且是与的等差中项.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和为，证明：.15．（河南省郑州市2022届高三第三次质量预测文科数学试题）已知数列满足，其中为的前n项和，．(1)求数列的通项公式；(2)设数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和．16．（第四章数列（选拔卷）【单元测试】20212022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册））已知各项都为正数的数列{an}满足an＋2＝2an＋1＋3an.(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；(2)若a1＝，a2＝，求{an}的通项公式.17．（辽宁省铁岭市六校20212022学年高三上学期12月月考数学试题）设数列的前n项和为，且满足（）．(1)证明：数列是等比数列；(2)令，求数列的前n项和.18．（陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题）已知数列的前项和为，且.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.19．（陕西省西安中学2022届高三下学期八模文科数学试题）记为等比数列的前项和，且公比，已知，．(1)求的通项公式；(2)设，若是递增数列，求实数的取值范围．20．（山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题）已知正项等比数列的前项和为，且．(1)求的通项公式；(2)记，求的前项和．21．（山西省际名校2022届高三联考二（冲刺卷）文科数学试题）已知数列的前项和为，且．(1)证明是等比数列；(2)求的前项和．22．（内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题）已知单调递增的等差数列，且，，，成等比数列．(1)求的通项公式；(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值．23．（内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学（文）试题）已知数列，，为数列的前项和，.(1)求数列的通项公式；(2)证明为等差数列，并求数列的前项和.24．（内蒙古呼伦贝尔市部分校2022届高考模拟数学（文）试题）已知在等差数列中，，．(1)求数列的通项公式;(2)设，求数列的前n项和．25．（宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．(1)求数列、的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求．26．（新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（文）试题（问卷））设数列是由正数组成的等比数列.其中，.(1)求数列的通顶公式；(2)若数列是公差为1的等差数列，其中，求数列的前n项和.27．（江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（文）试题）是各项均为正数的等差数列，其前项和为，已知，.(1)求的通项公式；(2)设，若的前项和为，求证：.28．（江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（文）试题）已知数列的前项和为，且满足，．(1)求；(2)求数列的前项和．29．（广西梧州市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题）已知为数列的前n项和，.(1)求数列的通项公