2024北京顺义区初三（上）期末数学试题及答案

2024北京顺义初三（上）期末数学一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣3B．a＜﹣4C．a＞﹣bD．a＜﹣bD．2．在△ABC中，∠C＝90°，则cosA等于（）A．B．C．223．将二次函数y＝﹣x+2x+3化为ya（x﹣h）k的形式，则所得表达式为（）A．y＝（x+1）2﹣4C．y＝﹣（+1）2B．y＝﹣（﹣1）2D．y＝﹣（x﹣1）24．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB＝30°，∠ABD＝40°，则∠APD的度数为（）A．30°5．如图，D是△ABC的边AB上一点（不与点A，BACD∽△ABC，则这个条件不可以是（B．40°C．60°D．70°）A．∠ADC＝∠ACBB．∠ACD＝∠BC．D．6．对于反比例函数，下列说法正确的是（）A．它的图象分布在第二、第四象限B．点（﹣，4）在它的图象上C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大7．已知如图，．第1页/共6页（1）连接AB；（2）作弦的垂直平分线l1，分别交，弦AB于C，D两点；（3）作线段AD，DB的垂直平分线l，l，分别交于E，F两点，交弦AB于G，H两点；23（4）连接EF．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．AG＝GD＝DH＝HBC．l∥l∥lB．D．EF＝GH1238．学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：已知：在△ABC中，∠＝90°，AC＝2，BC＝，解这个直角三角形．从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：①由∠B的度数，根据直角三角形的性质得到∠A的度数；②由AC，的值，根据∠B的正切值得到∠B的度数；③由AC，的值，根据勾股定理得到AB的值；④由BC，的值，根据∠B的余弦值得到∠B的度数．请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是（）A．③④①二、填空题（共16分，每题2分）9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是10．若将抛物线y＝22向右平移2个单位长度，则所得抛物线的表达式为B．④①③C．②①③D．③②①．．．如图，直线AE，交于点O，AB∥CD∥EF．若OA＝，AC＝2，CE＝4．则的值为．12．物理课上我们学习过凸透镜成像规律．如图，蜡烛AB的高为15，蜡烛AB与凸透镜的距离BE为32cm，蜡烛的像CD与凸透镜的距离DE为8cm，则像CD的高为cm．第2页/共6页13．如图，，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝76°，则∠ACB＝2214．已知二次函数y＝ax+bxc的部分图象如图所示，写出一个满足不等式axbxc＜﹣1的x的值，这个值可以是．15．在平面直角坐标系xOy中，点（a，b）在双曲线的值为．上，点B（﹣ba）在双曲线上，则m+n16．已知（3，（﹣1，﹣）是抛物线上两点，下面有四个推断：①该抛物线与x轴有两个交点；②若该抛物线开口向下，则它与y轴的交点一定在y轴的负半轴上；③若该抛物线开口向下，则它的对称轴在直线＝1右侧；④若该抛物线开口向上，则在A，B两点中，点B到它的对称轴距离较小．所有正确推断的序号是．三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19题6分，第20-21题，每题5分，第22题6分,第23-4题,每题5分,第25-26题,每题6分第27-28题每7分)17．解不等式组：．18．计算：|﹣2|﹣2tan60°．2219．已知x﹣3x﹣1，求代数式（2x+1﹣1）﹣（x+1）的值．第3页/共6页20．如图，平分∠BAD，∠B＝∠ACD．（1）求证：△ABC∽△ACD；（2）若AB＝6，AC＝，求AD的长．21．已知二次函数y＝ax2+bx2的图象经过点A（﹣1，B（2，（1）求二次函数的表达式；（2）直接写出y＞0x的取值范围．22．在一次数学综合实践活动中，某数学小组的同学们一起测量一座小山的高度．如图，在点A处测得山顶E的仰角为22.5°，向山的方向前进20mC处测得山顶E的仰角为45°，已知观测点A，C到地面的距离AB＝1.7mCD＝1.7m．求小山EG的高度（精确到0.1msin22.5°≈0.384，cos22.5°≈0.925tan22.5°≈0.414），23．如图，是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，（1）求证：∠COB＝∠DOB；．（2）若⊙O的半径为2OE，的长．24．正面双手前掷实心球是发展学生力量和协调性的运动项目之一，实心球出手后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从出手到着地的过程中，实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝a（xh）2+ka0第4页/共6页小明进行了三次训练．（1）第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离x/m竖直高度y/m0212345678292.73.23.53.63.53.23.71.12根据上述数据，求出满足的函数关系y＝a（xh）+ka0d；1（2）第二次、第三次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x的函数图象的一部分如图所示，其中A，B分别为第二次、第三次训练抛物线的顶点．记小明第二、三次训练时实心球着地点的水平距离分别为dd，则dd，d的大小关系为．2312325．如图，为⊙O的弦，点C为AB的中点，CO的延长线交⊙O于点D，连接AD，BD，过点D作⊙O的切线交AO的延长线于点E．（1）求证：DE∥AB；（2）若⊙O的半径为3tan∠ADC＝，求DE的长．2226．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2ax+a4与x轴交于A，B两点（点A在点B（1）若a，求抛物线的对称轴及A，B两点的坐标；（2）已知点（3﹣a，y，a+1ya，y）在该抛物线上，若y，y，y中有且仅有一个大于0，123123求a的取值范围．第5页/共6页27．在菱形ABCD中，∠B＝60P是对角线AC上一点（不与点A，F分别是边AB，AD上的点，且∠EPF＝60°，射线PE，PF分别与DA，BA的延长线交于点M，N．（1）如图，若点P与C重合，且平分∠EPF，求证：AM＝AN；（2）连接BP，若∠ABP＝45°，BP＝3，且不平分∠EPF．①依题意补全图2；②用等式表示线段AMAN的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：对于图形G、G，若存在常数d，使得图形G上的任意一121点P，在图形G上至少能找到一个点Q，满足PQ＝d，则称图形GGd是G关于2211G2（1）如图，点A（﹣4，0B0，﹣4C（﹣1，0D，﹣1E4，0F（，4G（，0H（0，EF，GH中，线段AB的映图是（2）⊙O的半径为1．．①求⊙O关于直线的映距d的最小值；②若直线yx+m（m≠0）被坐标轴所截的线段是⊙O的映图，直接写出m的取值范围．第6页/共6页1{#{QQABDYSAgggIAAAAABgCUQW6CAEQkACCCCoORFAIIAAAAAFABCA=}#}2{#{QQABDYSAgggIAAAAABgCUQW6CAEQkACCCCoORFAIIAAAAAFABCA=}#}3{#{QQABDYSAgggIAAAAABgCUQW6CAEQkACCCCoORFAIIAAAAAFABCA=}#}4{#{QQ