《幂的乘方》说课稿

《幂的乘方》说课稿《幂的乘方》说课稿1尊敬的各位专家、老师：大家好！今天《幂的乘方》是人教版八年级上册第十四章第1节第二课时是《整式乘除与因式分解》这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础。通过七年级的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。一、教学目标：1、知识与技能：理解幂的乘方运算性质，并会运用性质。2、过程与方法：通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的教学思想。3、情感态度价值观：培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。二、教学重点，难点：重点：理解和熟练运用幂的乘方的运算性质。难点：幂的乘方运算性质的探索过程及应用方法。三、教学过程设计思路在活动一温故知新在一环节中，设计了4道习题，复习了同底数幂乘法的法则及相应运算，即巩固了旧知同时又为学习新课做了铺垫，学生通过独立完成、交流、展示，培养了学生自由发展和学会学习的核心素养。在活动二探索新知中给学生足够的时间去思考、猜想、归纳推理，培养学生的探索的科学精神，还培养了学生的语言表达能力和组织能力。在活动三应用新知中设计了4道直接利用幂的乘方法则计算的题其中前三道是教材p96例2中的前三道第4道设计了底数是多项式的幂的乘方。采用了学生板演，让学生新鲜体验，巩固新知，使其充分展示自我，体验成功。在活动四反馈练习中第9小题[（y）]设计了三重乘方拓展了幂的乘方法则也扩充了学生的视野是由教材p96例2中的第4小题启发得到。通过学生对乘方意义的理解及负号的处理增强学生灵活应用知识的能力。在活动五综合变式练习中设计思想是让学生体会同底数幂的乘法、幂的乘方两种运算性质及合并同类项混合运算时，不仅要弄清计算顺序而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。然后通过判断及快速答题巩固这一知识点。最后再次复习回顾幂的乘方及同底数幂的乘法运算性质结束这节课。本节课为了减轻学生负担未涉及逆向应用幂的乘方内容只是在作业最后一题比较a、b、c大小时留给学有余力的学生思考。谢谢！《幂的乘方》说课稿2一、教材分析▲教材的地位和作用《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。▲学情分析①说已有知识经验学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。②说学习方法和技巧自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。③说个性发展和群体提高新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。▲教材重难点重点：幂的乘方的推导及应用。难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。二、教学目标新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：㈠知识与技能目标⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。⑵掌握幂乘方法则。⑶会运用法则进行有关计算。㈡过程与方法目标⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。㈢情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教法与学法教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。四、教材处理⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是________于生活的需要，从而激发学生的求知欲。⑵为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。五、教学过程学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：①创设情境，引入课题。②自主探索，展示新知。③应用新知，解决问题。④反馈练习，拓展思维。⑤学有所思，感悟收获。⑥布置作业，学以致用。1、创设情境，引入课题《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题：问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的?问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢?设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的'乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。2、自主探索，展示新知(1)自主探索出示幻灯片试一试请计算下列各题：①(23)2②(104)2③(104)100④(a3)n(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④)设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。(2)合作交流，展示成果计算：(am)n设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。3、应用新知，解决问题(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示)①(107)2②(b4)3③(am)4④[(x-y)3]5⑤[(-2)2]10⑥-(y3)4⑦(-y3)4设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。(2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。(2)出示例2：计算下列各式①(y2)3(y3)4②__2x3-(x2)3+x2-x4③(-2)2(-23)4④100010n(103)2设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示)设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。4、反馈练习，拓展思维(1)出示改错题(多媒体演示)下列各题计算正确吗?①(x2)3+x5=x5+x5=2x5②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。(2)设计一个探究活动(多媒体演示)魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢?设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。5、学有所思，感悟收获设计三个问题：①通过本节课学习，你学会了哪些知识?②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么?③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑?设计意图：学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。6、布置作业，学以致用必做题：作业本选做题：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020求x+y.②已知：比较2100与375的大小。设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。六、板书设计幂的乘方幂的乘方法则的推导过程同底幂的乘法法则幂的乘方法