2024北京门头沟初二（上）期末数学试题及答案

2024北京门头沟初二（上）期末数学一、选择题（本题共分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．1.下列的垃圾分类标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.芝麻是世界上最古老的油料作物之一，如果一粒芝麻质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）−5B.2.01106有意义，则x的取值范围是（C.0.20110−7D.2.01105A.20.1101x−23.若分式）A.x2B.x2C.C.x2D.x=24.下列计算正确的是（）22x4x2()33x2x=x5B.x2=x5==D.x2x3x5+=A.xyy25.若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.76.下列各式从左到右变形正确的是（）2xnnnmnn−mnn2m23x=−=A.B.C.D.mmmmn6x2m7.袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cma,ba☆b=(a−b)28.设是实数，定义一种新运算，下面有四个推断：①ab=a②(ab)−a☆b=a☆−b2=a2b2③()()④ab+c)=ab+ac☆☆☆，其中所有正确推断的序号是（）第1页/共7页A.①②③④B.①③④C.①②D.①③二、填空题（本题共分，每小题2分）x−2x的值为0的值为是_______．9.如果分式x10.分解因式：a3−a=_______．(+)54yy计算：=___．12.如图，=，点在BC上，添加一个条件使△ACD，该条件是_______．D2x12x1的值为_______．(−)+(−)(+)13.当x2−x−3=0时，代数式x114.等腰三角形的两边长分别是4和，则它的周长为__________．(A3中，)，()，点是轴上的一个动点，当+最小时，点B8,3Cx15.在平面直角坐标系C的坐标是_______．，BAC的平分线与外角BCD的平分线相交于点M16.如图，在中，AB的延长线得到射线AE，作射线，有下面四个结论：MCDMAB①；②=CM；③射线是EBC的角平分线；1=−④．2所有正确结论的序号是___________．三、解答题（本题共分，第～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第2页/共7页−5+2−2−(π−2024)．017.计算：18.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.()2a3a+−a3a2．19.计算：x−13x+220.解分式方程：+=1．x2+2+abab12ab21.已知=，求代数式−2b的值．aa2−b2=ECD，B=，求CAD22.如图，是的高，是的角平分线．若BAD的度数．23.阅读材料，并回答问题：61+小亮在学习分式运算过程中，计算解答过程如下：a2−9a+361+解：a2−9a+361+=+①(+)(−)a3a3a36a−3=+②(+)(−)(+)(−)a3a3a3a3=6+a−3③=a+3④1）上述计算过程中，从（2）发生错误的原因是：；（3）在下面的空白处，写出正确解答过程：第3页/共7页24.下面是小东设计的尺规作图过程．已知：如图，在Rt△中，ABC=90，BCAB和的距离相等．求作：点D，使点D在边上，且到作法：①如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、AC于点M、N；1②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；2③画射线，交BC于点D．所以点D即为所求．根据小东设计的尺规作图过程：（1（2）完成下面的证明．⊥于点，连接，MP，NP证明：过点D作在AMP与E中，∵=，=NP，，=∴≌(______)，=∴____________，∵ABC=90，∴DBAB，⊥又∵⊥，∴DBDE(______)．=25.列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.26.如图，在平面直角坐标系中，(，−B(2,4)，连接AB．第4页/共7页ABABABy关于轴对称，写出A1B1A1B，1（1）画线段，使得线段与线段、的坐标：；1111（2）写出一个点C的坐标，使成为等腰三角形，C(（3）已知点C在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的C点有内作射线AP()，点B关于射线为等边三角形，在的对称点为，)；个．27.如图，BAC点D，连接AD，作射线CD交于点E，连接．（1）依题意补全图形；（2）设=，求BCE的大小（用含（3）用等式表示EA，EB，EC之间的数量关系，并证明．AB28.对于平面直角坐标系中的线段如果点P满足PAPB，那么点就是线段线段AB的“远关联点”；当60180时，称P为线段AB的“近关联点”．及点P，给出如下定义：=PAB0的“关联点”．其中，当时，称P为第5页/共7页P1P0,4(−0)和(0)时，在(−)，()，(−)，()34,BP1,3P0,2（1）如图，当点坐标分别为12中，线段AB的“近关联点”有_______．（2）如图，点A的坐标为()，点B在轴正半轴上，①如果点P在y轴上，且为线段AB的“关联点”，那么点P的坐标为_______；②如果点P为线段AB的“远关联点”，那么点P的纵坐标的取值范围是_______．=60．0,3xt第6页/共7页参考答案一、选择题（本题共分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．12B3C4C5B678AADD二、填空题（本题共分，每小题2分）9210111213914221516①③④(+)(−)5xaa1a1=CD（答案不唯一）(0)三、解答题（本题共分，第～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17【答案】418【答案】证明见解析.19【答案】10a420【答案】x1=21【答案】122【答案】5023123）见解析241）补