河南省郑州市第十九初级中学2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷（原卷版）

第1页/共1页郑州市第十九初级中学教育集团期中评价九年级数学试题卷（B）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卷及答题卡上相关信息．然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，下列条件不能判定与相似的是（）A. B. C. D.4.关于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.函数图象分别位于第二、四象限 B.函数图象关于原点成中心对称C.函数图象经过点 D.当时，y随x的增大而减小5.如图，中，对角线、相交于点O，则下列结论中不正确的是（）A.， B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形 D.当垂直平分时，它是正方形6.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，，都在横线上.若线段，则线段的长是（）A. B. C. D.7.一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根8.如图，矩形的对角线，相交于点O，于点E，，则的度数为（）A. B. C. D.9.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（）A B.C. D.10.如图，正方形的边长为8，M为线段上一动点，于点P，于点Q，则的最小值是（）A B.3 C. D.6二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知点，均在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”）．12.秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中国国家级非物质文化遗产之一．某同学收藏的秦腔邮票分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同．把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为_______．13.如图，在宽为、长为的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地．若要使耕地的面积为，设路宽为，则可列方程：__________．14.如图，四边形是菱形，对角线与相交于，菱形的周长是，．则菱形的高的长为______．15.如图，已知等腰三角形中，，，点P从点B出发沿以的速度向点A运动；同时点Q从点C出发沿以的速度向点B运动，在运动过程中，当时，____________．三、解答题（共8小题，满分75分）16.解下列方程；（1）；（2）．17.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；（2）已知的面积为，则的面积是多少？18.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1），这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？19.已知：如图，在平行四边形中，M、N分别是和的中点．若，求证：四边形是矩形．20.郑州二七纪念塔作为郑州城市地标，坐落在距离郑州火车站不远的二七广场，共14层，为仿古联体双塔，是中国最年轻的全国重点文物保护单位，某数学活动小组欲测量其高度．如图，组员在点处放置一个平面镜，站在处恰好能从平面镜中看到塔的顶端，分别测出：组员到平面镜距离、平面镜到塔底部中心的距离，组员眼睛到地面距离，且，，点、、在一条水平线上，请据此求出二七纪念塔的高度．21.2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨1元，就少卖10个．若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？22.如图，直线与双曲线相交于、两点，与x轴相交于点C．（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接、，求的面积；（3）直接写出当时，关于x的不等式的解集．23.某校数学活动小组一次活动中，对一个数学问题作如下探究．【问题发现】（1）如图①，在等边中，点是边上一点，且，连接，以为边作等边，连接．则的长为______；问题提出】（2）如