中南大学《课程设计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页中南大学

《课程设计》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.42、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、求函数的定义域为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。2、（本题8分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。3、（本题8分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形

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