排列组合概率选择题

概率测试题选择题：（5分×6）书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（）A、1/15B、1/120C、1/90D、1/30停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为（）A、B、C、D、甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A型的螺栓的概率为（）A、1/20B、15/16C、3/5D、19/20一个小孩用13个字母：3个A，2个I，2个M，2个J其它C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为（）A、B、C、D、袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（）A、颜色全相同B、颜色不全相同C、颜色全不同D、颜色无红色某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（）A、P3B、(1—P)3C、1—P3D、1—(1-P)3填空题：（5分×4）1、某自然保护区内有几只大熊猫，从中捕捉t只体检并加上标志再放回保护区，1年后再从这个保护区内捕捉m只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s只大熊猫是第2次接受体检的概率是。2、某企业正常用水（1天24小时用水不超过一定量）的概率为3/4，则在5天内至少有4天用水正常的概率为。3、有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里，则甲树林恰有3群鸽子的概率为。4、今有标号为1、2、3、4、5的五封信，另有同样标号的五个信封，现将五封信任意地装入五个信封中，每个信封一封信，则恰有两封信与信封标号一致的概率为。解答题（15分）对贮油器进行8次独立射击，基第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第二次命中才能使汽油燃烧起来，每次射击命中目标的概率为0.2，求汽油燃烧起来的概率。（结果保留3个有效数字）（20分）飞机俯冲时，每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004。求：（1）250支步枪同时独立地进行一次射击，飞机被击中的概率；（2）要求步枪击中飞机的概率达到99%，需要多少支步枪同时射击？(lg996≈2.9983)4、（附加题）（20分）甲乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面则谁获胜，求：投币不超过4次即决定胜负的概率；在第4次时决定胜负的概率；甲获胜的概率；乙获胜的概率。答案：

一、ACCDBC二、1、2、81/1283、160/7294、1/6三、1、13/162、0.4973、（1）o.6329(2)n≥1176.5故n=11774、（1）15/16（2）1/16（3）2/3（4）1/3专题训练七基础训练1.将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒子（10个球全部装完），要求每个盒子里的球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法总数是2.四张不同的高校录取通知书，分发给三位同学，每人至少一张，则不同的发放种数是3.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有4.若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是A.20B.19C.10D.95.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A到集合B的映射中，满足的映射有（）A.27B.9C.21D.126.以平行六面体的8个顶点中任意3个为顶点的所有三角形中，最多可能有锐角三角形7.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于A.150B.200C.120D.1008.为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()A.不同的层以不同的抽样比例抽样B.每层等可能抽样C.每层等可能地抽取no个样本，no=，k为层数，n为样本容量D.第i层等可能地抽取ni=个样本，I=1，2…,k，N为个体总数，n为样本容量9.已知一容量为10的一组样本方差s2=3.6,则s*=10.9支足球队参加亚洲地区2000年奥运会足球预选赛，把9支球队任意均匀分为3组，则中韩两队恰好分在同一组的概率为11.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标，那么点P在圆x2+y2=17外部的概率应为A.1/3B.2/3C.11/18D.13/1812.某人有n把钥匙，其中一把是开门的，现随机抽取一把，取后不放回，那么第k次能打开能打开门的概率是，如果取后又放回，则第k次首次打开门的概率6．有外形相同的球分装在三个不同的盒子中，每个盒子10个球，其中第一个盒子中7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个，试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一球，如果第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率.1.已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f:M N，且当x∈M时，x+f(x)+xf(x)为奇数。则这样的映射的个数是（）A．20B.18C.32D.242.若某停车场能把12辆车排成一列停放，当有8个车位停放了车，而4个空位连在一起，这种事件发生的概率等于3.用5种不同的颜色去涂正四面体的4面，每面只能涂一色，不允许不涂，有种着色方案.4.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10,,2；(20,,3；(30,,4；（40，,5；（50，,4；(60,,2,则样本在（-∞，上的概率为例10、某数学家有两盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r根（1≤r≤n）的概率。解析：由题意知：数学家共用了2n-r根火柴，其中n根取自一盒火柴，n-r根取自另一盒火柴。由于数学家取火柴时，每次他在两盒中任取一盒并从中抽取一根，故他用完的那一盒取出火柴的概率是，他不从此盒中取出一根火柴的概率也是。由于所取的2n-r根火柴，有n根取自用完的那一盒的概率为：16．（本小题满分13分）箱内有大小相同的6个白球，4个黑球，从中任取1个，记录它的颜色后再放回箱内，搅拌后再任意取出一个，记录它的颜色后有放回箱内搅拌。假设这样的抽取共进行了三次，使回答下列问题：求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出白球，第三次又取黑球”的概率；若取出一只白球得2分，取出一只黑球得1分，求三次取球总得分的数学期望。1．甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为，，.求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率.1．某人最初有256元，和人打赌8次，结果赢4次输4次，唯有次序随意，若赌金是每一次打赌前的余钱的一半，则最后的结果是（）CA．不输不赢B．赢了81元C．输了175元D．输赢同输与赢的次序有关2．13．某学生在楼梯上做上下楼梯的跳动，每次向上或向下只跳动一级，上下可任意跳动7次以上，现经过7次跳动以后，发现上升了3级，则产生这一结果的所有不同的跳动方法种数有（）A．14B．20C．21D．421．设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。现投掷色子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，则棋子不动；若投出的点数是奇数，棋子移动到另一个顶点。若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题：（1）若投了2次色子，棋子才到达顶点B的概率是多少？（若投了n次呢？）（2）若投了3次色子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？（若投了n次呢？）答案：（1）；（？）；（2）；()2．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，其中这三个数成等差数列的概率是（）A.B.C.D.1．设{1，2，3，4，5，6}，A与B是的子集，若={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，所有“理想配集”的个数是（）A．9B．6C．27D．85．从一幅52张牌中取出5张，恰好是三张同点，另两张也同点的概率是（）A．B．C．D．12．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（a） A． B． C． D．高三数学选择题分章强化训练（六）（排列组合和概率）1．从自然数1，2，3，…，99，100这100个数中任取两个数，其和为偶数的不同取法有（）（A）1225种（B）2450种（C）2475种（D）3725种2．若5人排成一行，要求甲、乙两人之间至少有1人，则不同的排法有（）（A）48（B）72（C）196（D）1443．以0，1，2，3，4中每次取出3个不同的数字组成三位数，则这些三位数的个位之和等于（）（A）80（B）90（C）110（D）1204．某小组有8名同学，从中选出2名男生、1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种共有90种不同的参赛方案，则男女生的个数应是（）（A）男6女2（B）男5女3（C）男3女5（D）男2女65．从集合｛1，2，3，…，10｝中选出5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个的和不等于11。这样的子集共有（）（A）10个（B）16个（C）20个（D）32个6．在的展开式中的常数项是（）（A）7（B）－7（C）28（D）－287．式子的值等于（）（A）4（B）3－4（C）（D）8．在的展开式中的系数是（）（A）－760（B）760（C）－600（D）6009．在的展开式中，的系数是224，则的系数是（）（A）14（B）28（C）56（D）11210．在的展开式中，倒数第三项的系数的绝对值是45，则展开式中的项的系数是（）（A）120（B）－120（C）210（D）－21011．用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，要求组成的数比20000大且百位数字不是3，共可组成这样的五位数的个数是（）（A）96（B）78（C）72（D）6412．某班上午要上语文、数学、英语、体育各一节，体育课既不在第一节也不在第四节，共有不同的排法数为（）（A）24（B）22（C）20（D）1213．从a、b、c、d、e中选一名组长、一名副组长，组长和副组长不能兼任，a不能当副组长，选法共有（）（A）20（B）16（C）10（D）814．a、b、c、d、e五人排纵队，a在b前边（可相邻也可不相邻）不同的排法数是（）（A）120（B）60（C）40（D）3015．3辆汽车、6名售票员、3名司机，每辆汽车配1名司机两名售票员就可以工作，所有的安排方法数是（）（A）540（B）270（C）135（D）324016．从1，2，…，21中取若干个（一个或任意多个），把取出的数加起来，总和为偶数的取法有（）（A）（B）（C）（D）17．a、b、c、d、e五人应分别参加五种不同的考试，考场中恰有1人得到了自己应考的试卷，另外4个人的试卷与自己要考的内容都不同。试卷发放的方法数是（）（A）44（B）45（C）90（D）9618．的展开式中第4项的系数是（）（A）10（B）－80（C）80（D）－819．的展开式中的常数项是（）（A）－160（B）－40（C）40（D）16020．的展开式中第9项是常数项，n的值是（）（A）10（B）11（C）12（D）1321．的展开式中有常数项，自然数n的最小值是（）（A）5（B）6（C）8（D）1122．其中的值是（A）C（B）C（C）C（D）2C23．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字。则每个方格的标号与所填数字都不相同的填法有（）（A）6种（B）9种（C）11种（D）12种24．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有（A）288（B）144（C）136（D）12025．已知，那么（（A）－1（B）0（C）－2（D）226．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，则m＝（）（A）0（B）1（C）（D）227．若则的值为（）（A）－1（B）1（C）0（D）228．室内并联五盏灯均可供照明使用，某人进室内启动开关，可以产生不同的照明方式有（）（A）29（B）30（C）31（D）3229．一次考试中，给出了9道考题，要求考生完成6道题，且前五道题中至少要完成3道，则考生选题解答的选法总数是（）（A）72（B）71（C）73（D）7430．下面的事件：（1）在标准大气压下，水加热到80C时会沸腾；（2）掷一枚硬币，出现反面；（3）实数的绝对值不小于零。以上三个事例中，是不可能事件的有（）（A）（2）（B）（1）（C）（1）、（2）（D）（3）31．下面的事件：（1）如果a、b都是实数，那么；（2）从标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到5号签；（3）3＋5>10。以上事件中，是必然事件的有（）（A）（1）（B）(2)（C）(3)（D）(1)、(2)32．下面的事件：连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；（2）异性电荷，相互吸引；（3）在标准大气压下，水在1℃结冰。以上事件中，是随机事件的有（）（A）（2）（B）（3）（C）（1）（D）（2）、（3）33．如果一次试验中所有可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率（）（A）都是1（B）都是（C）都是（D）不一定都相等34．在一次试验中共有个等可能基本事件，事件A包含个基本事件，则事件A的概率为（）（A）（B）（C）（D）35．抛掷一个均匀的正六面体玩具（它的每个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）（A）（B）1（C）（D）36．将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是（）（A）（B）（C）（D）037．两个事件对立是这两个事件互斥的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件38．从1，2，…，9中任取两数，其中：（1）恰有1个是奇数和恰有1个是偶数；（2）至少有1个是奇数和两个都是奇数；（3）至少有1个是奇数和两个都是偶数；（4）至少有1个是奇数和至少有1个是偶数。在上述事件中，是对立事件的是（）（A）（1）（B）（2）、（4）（C）（3）（D）（1）、（3）39．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2球，在下列事件中：（1）恰有1个白球和恰有2个白球；（2）至少有1个白球和全是白球；（3）至少有1个白球和至少有1个黑球；（4）至少有1个白球和全是黑球。是对立事件的为（）（A）（1）（B）（2）（C）（3）（D）（4）40．2004年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙都不下雨的概率是（）（A）0.102（B）0.132（C）0.748（D）0.98241．若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件对有()（A）与（B）与（C）与（D）与42．设为一随机事件，则下列式子不正确的是（）（A）（B）（C）（D）43．将一枚硬币连掷6次，出现3次正面向上的概率为（）（A）（B）（C）（D）44．在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（）（A）1－（B）（C）1－（D）45．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（）（A）0.128（B）（C）0.104（D）0.38446．16支球队，其中6支欧洲队、4支美洲队、3支亚洲队、3支非洲队，从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为（）47．将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的的概率为（）48．两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为（）49．从数集中任取三数组成二次函数的系数，则可组成与轴正、负方向均有交点的不同抛物线的概率为（）50．在100个产品中有10个次品，从中任取4个恰有1个次品的概率为（）51．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，则由10个流星组成的流星群穿过大气层恰有4个落在地面上的概率为（）52．已知数集，则从到的函数存在反函数的概率为（）53．某人有9把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为（）54．某市有100部公交车，车牌号从1到100，某人将遇到的10部公交车的车牌号记下（可能有重复）.则记录到的最大号码正好是88的概率为（）55.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况共有()(A)3种(B)4种(C)5种(D)6种56.（1+x）3+(1+x)4+……＋（1＋x）50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,则a3=()(A)(B)(C)(D)257.