人教版七年级下册数学第六章实数-测试卷及答案

第第页人教版七年级下册数学第六章实数一、单选题1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对2．4的平方根是（）A．2 B．–2 C．±2 D．±3．25的值为（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．4．下列各式中，正确的个数是（）①；②；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤是的平方根.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若，则xy的值为（）A．0 B．1 C．－1 D．26．下列式子中，正确的是（）A． B． C． D．7．若a是(﹣3)2的平方根，则等于()A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣38．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B． C．﹣1 D．10．对于来说（）A．有平方根 B．只有算术平方根 C．没有平方根 D．不能确定11．的相反数是（）A． B． C． D．12．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．- B．3- C．6- D．-313．三个实数-，-2，-之间的大小关系是()A． B．C． D．评卷人得分二、填空题14．的平方根是________．15．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．16．请写出一个比2大且比4小的无理数：________.17．的相反数是_____；的平方根是_____．18．比较大小：3_____（填写“＜”或“＞”）19．如果a＜＜a+1，那么整数a＝_____．20．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{

…}；（2）负数集合：{

…}；（3）整数集合：{

…}；（4）无理数集合：{

…}．评卷人得分三、解答题21．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．22．求下列各式中的x：；．23．计算:（1）|6（2）−24．在数轴上画出表示的点．（要画出作图痕迹）25．先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=，y=；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=；（3）试比较与a的大小．26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（－2）.请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；参考答案1．A【解析】由题意得a=,B=3,a=±B,故选A.2．C【解析】【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【详解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

故选：C．3．A【解析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.【详解】解：25=5故选A.【点睛】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.4．A【解析】①由于，故此选项错误；②，故此选项错误；③−32=−9，负数没有平方根，故此选项错误；④=5，故5的算术平方根是，故此选项错误；⑤()2=，故此选项正确.故选A.5．C【解析】解：∵，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．6．A【解析】A.=−2，正确；B.原式=−，错误；C.原式=|−3|=3，错误；D.原式=6，错误，故选A7．C【解析】分析：由于a是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a=±3，∴等于或﹣．故选C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．8．B【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【详解】无理数有-，π，共2个，故选B．【点睛】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．9．B【解析】因为0，﹣1，是有限小数或无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数，故选B.10．C【解析】【分析】根据＜，可得−＜0，从而可判断出答案．【详解】由题意得：−＜0，故可得（−）没有平方根．故选C．【点睛】此题考查了实数的知识，解答本题的关键是判断出−＜0，另外要掌握住负数没有平方根．11．D【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】-的相反数是，故选D．【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．12．C【解析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则，解得：c=6-．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题．13．C【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．【详解】解：∵−2=，又∵<<∴−2>>故选C14．【解析】，此题是求5的平方根．15．±4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，则（a-b）2=16，则平方根是：±4．故答案是：±4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（或）【解析】【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可【详解】设无理数为，，所以x的取值在4~16之间都可，故可填【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键17．；±2．【解析】【分析】分别根据相反数，平方根的定义即可求解．【详解】的相反数是−；∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是±2．故答案为：−；±2．【点睛】此题主要考查了实数的有关概念，解答此题要熟知相反数和平方根的概念．（1）相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数；（2）平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根．18．＞【解析】【详解】因为3=，＞，所以3＞，故答案为＞.19．2．【解析】【分析】根据＜＜，推出2＜＜3，推出a=2，a+1=3，求出即可．【详解】∵＜＜，∴2＜＜3，∵a＜＜a+1，∴a=2，a+1=3，即a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了无理数和二次根式的性质，关键是求出的范围．20．（1）正数集合：｛8，，，，…｝；（2）负数集合：｛－2．5，－2，－0．525225222…，…｝；（3）整数集合：｛0，8，－2…｝；（4）无理数集合：{，－0．5252252225…，…}．【解析】试题分析：正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数，整数包括正整数、负整数和0，无理数是无限不循环小数.由此即可解决问题.试题解析：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．21．【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出ab，代入求出即可．试题解析根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，

即a=4，b=-1，

∴3a-4b=16，

∴3a-4b的平方根是±.22．（1）；（2）.【解析】整体分析：(1)直接利用开立方的方法解方程即可；先整理成的形式，再直接开平方解方程即可．解：(1)，两边开立方得，x-2=2，解得x=4；(2)变形得64x2=81，所以x2=，所以x=.23．（1）26【解析】（1）26试题分析：（1）根据绝对值的意义去绝对值得到原式=6-（2）先进行开方运算得到原式=-（-2）+5+2，然后进行加法运算．试题解析：（1）原式=6=26-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．24．作图见解析【解析】试题分析：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．试题解析：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．

25．（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m；（3）见解析.【解析】【分析】根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10；（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b=10000m；（3）当a=0或1时，=a；当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．26．（1）3，；（2）4【解析】分析：求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分.详解：（1）的整数部分是3，小数部分是：；（2）∵＜＜，∴的小数部分为：=，∵＜＜，∴的整数部分为：，∴=．点睛：求无理数的整数部分和小数部分，需要先给这个无理数平方，观察这