夯实基础过关卷（考试范围第二十六~二十七章）（原卷版）

【高效培优】2021—2022学年人教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【第二次月考】夯实基础过关卷（考试范围：第二十六章~二十七章考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·全国·中考真题）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）A．4 B． C．2 D．2．（2021·山东·济宁市第十三中学八年级期末）如图，P是△ABC的边AC上一点，AB2＝AP•AC，∠A＝45°，∠ABC＝110°，则∠ABP的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．110°3．（2021·湖南益阳·中考真题）正比例函数与反比例函数的图象或性质的共有特征之一是（）A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点4．（2021·山东安丘·九年级期末）一根1m长的木杆，竖直放置在地面上，影长为1.5m，同一时刻，一棵树落在地面上的影长为12m，则树高为（）A．6m B．8m C．12m D．18m5．（2021·河南淅川·九年级期末）如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3，BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．6．（2021·河北承德·一模）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图像可能是（）A．B．C．D．7．（2021·四川旌阳·九年级期末）如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（）A． B． C． D．8．（2021·浙江龙湾·二模）如图，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA'=2AA'，则△A'B'C'和△ABC的位似比为（）A． B． C． D．9．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（）mmA． B． C． D．10．（2021·安徽·桐城市第二中学九年级期中）如图，曲线是顶点为与轴交于点的抛物线的部分，曲线是双曲线的一部分，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线，点与点均在该波浪线上，过点、分别作轴的垂线，垂是为，，连，则四边形的面积为（）

A．72 B．36 C．16 D．9二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11．（2021·浙江·杭州市采荷中学二模）线段，点为线段的黄金分割点（），则的长为______．12．（2021·广西河池·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是____________．13．（2021·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________．14．（2021·山西·中考真题）如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________．15．（2021·山东芝罘·八年级期末）如图，菱形的顶点在等边的边上，点A在的延长线上，连接，过点作的平行线交于点．若，，则的长度是______________．16．（2021·山东岱岳·九年级期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为___．17．（2021·湖南汉寿·九年级期末）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6m，AB＝1.2m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为____________m．18．（2021·河北·献县教育体育局教研室九年级期末）如图，线段AB是直线的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，则点C的坐标_________；点P（2021，m）与Q（2025，n）均为在该波浪线上，则m+n=__________．三、解答题：本题共7个小题，1923每题8分，2425每题13分，共66分。19．（2021·广东·惠州一中一模）如图，是矩形纸片，翻折，，使，恰好落在上．设，分别是，落在上的两点，，分别是折痕，与，的交点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若cm，cm，求线段的长．20．（2021·辽宁盘锦·中考真题）如图，直线交轴于点M，四边形OMAE是矩形，S矩形OMAE＝4，反比例函数的图象经过点A，EA的延长线交直线于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在轴上，且AB＝AD，求点B的坐标．21．（2021·广东·佛山市华英学校九年级期末）在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的关系如图所示：（1）求y与x的函数关系式；（2）当面条粗时，求面条总长度是多少厘米？22．（2021·山东潍坊·中考真题）如图，半圆形薄铁皮的直径AB＝8，点O为圆心（不与A，B重合），连接AC并延长到点D，使AC＝CD，作DH⊥AB，交半圆、BC于点E，F，连接OC，∠ABC=θ，θ随点C的移动而变化．（1）移动点C，当点H，B重合时，求证：AC=BC；（2）当θ＜45°时，求证：BH•AH＝DH•FH；（3）当θ＝45°时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高．23．（2021·河北安新·九年级期末）某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡．学校准备了可以修建45米长的围挡材料（可以不用完）．设矩形地面的边长米，米．（1）求关于的函数关系式（不写自变量的取值范围）；（2）能否建造米的活动场地？请说明理由；（3）若矩形地面的造价为1千元/平方米，侧面围挡的造价为0.5千元/平方米，建好矩形场地的总费用为80.4千元，求出的值．（总费用地面费用围挡费用）24．（2021·江苏·靖江市靖城中学一模）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x＋6－＞0的解集；（3）直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？25．（2021·广西贵港·中考真题）已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，