高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）（原卷版）

高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．457 C．253 D．0073．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（

）A．A与B为相互独立事件 B．A与B互为对立事件C．A与B为互斥事件 D．4．如图，是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则的长度为（

）A．1 B．2 C．3 D．45．在正方体中，E，F分别为和的中点，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（

）A．0 B． C． D．6．下列说法错误的是（

）A．若，则或B．若，，且，则的最小值为4C．若，则的最小值为D．函数的值域为7．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（）A．α，β都平行于直线aB．α内存在不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线，且，D．l，m是两条异面直线，且，，，8．一纸片上绘有函数（）一个周期的图像，现将该纸片沿x轴折成直二面角，原图像上相邻的最高点和最低点此时的空间距离为，若方程在区间上有两个实根，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：根据统计图，下列结论正确的是（

）A．异地快递量逐月递增B．同城快递量，9月份多于10月份C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同10．已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（

）A．若，，则 B．若，，，则C．若，，，则 D．若，，，则11．设是所在平面内的一点，且，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．12．如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（

）A．平面平面AMCDB．线段CN的长为定值C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为D．二面角的最大值为30°填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则_______.14．已知向量，，，且．则实数m的值为________.15．一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为154cm，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为167cm，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为170cm，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为_________．16．如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为___．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知.(1)若，求实数的值；(2)当时，若与垂直，求实数的值.18．江门市某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．19．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足．(1)求角C的值；(2)若，求的取值范围．20．如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，且，．(1)证明：平面ABC⊥平面；(2)若，求二面角的余弦值．21．甲乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．甲和乙在第一轮都猜错的概率为，“星队”在第二轮中只猜对一个谜语的概率为.（1）求，；（2）求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率．22．双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双