辽宁省锦州市第八初级中学2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷（含答案）

锦州市第八中学2024-2025学年度第一学期七年级期中测试数学试卷考试时间90分钟试卷满分100分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题（本题包括10道小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的选项）1．的相反数是（）A．B．C．5D．2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形4．如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（）A．不B．思C．则D．罔5．下列说法正确的是（）A．的次数是5B．的系数是C．的一次项系数是3D．的最高次数是36．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A．B．C．D．7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动，若学校租37座的客车x辆，则余下6人无座位；若租45座的客车则少租1辆，并且最后一辆车没坐满，则最后一辆45座客车的人数是（）A．人B．人C．人D．人9．按下图所示的程序计算：若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12810．1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集，如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中问一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）A．B．C．D．二、填空题（本题包括5道小题，每小题2分，共10分．）11．把卫星成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了______的数学事实．12．若一个直棱柱有八个面．则它有______个顶点．13．已知单项式与是同类项，则的值为______．14．若，则的值是______．15．如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“”的个数为______．三、计算题（本大题包括2道题，第16题20分．第17题6分，含卷面分，共26分）16．计算（1）（2）（3）（4）17．先化简，再求值：已知，求代数式的值．四、画图题（18题8分）18．（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面沿到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．图1图2（2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要______个小立方块，最少需要______个小立方块．五、解答题（本大题包括3道题，19题6分，20题7分，21题7分，共20分．）19．如图1，2023年12月8日，某校为纪念一二九运动，组织全校学生在学校操场进行米接力赛，该校操场一圈是300米．比赛分年级进行，以班级为单位，每个班级选出男女各5名学生参加比寒，平均每人持棒跑150米．首先，我们需要了解一下交接棒的规则．如图2，在《田径规则》中规定，接力比赛中，交接棒必须在20米的接力区内完成．在这个区域内完成交接棒，可以确保交接棒的双方都有足够的时间和空间来准备和完成交接棒．因为该校操场一圈是300米．每人平均跑150米，故安排两个接力区，第一棒运动员从起点到第一接力区中心线的里程是150米．第一接力区与第二接力区中心线间里程也是150米．以150米为基准，其中实际持棒里程超过基准的米数记为正数．不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了七年1班10名运动员中部分人的里程波动值．棒次12345678910里程波动值171418图1图2（1）第1棒运动员的实际里程为______米；（2）若第4棒运动员的实际里程为154米．①第4棒运动员的里程波动值为______；②求第7棒运动员的实际里程．20．如图．把长，宽的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计）．（1）用含x的代数式表示；（2）当时，求长方体盆子的体积．21．今年春季，果园喜获丰收，某批发公司组织10辆汽车装运甲，乙两种水果去外地销售，按计划10辆车都要装运．每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，设装运甲种水果的产车有x辆，根据下来提供的信息，解答以下问题：水果种类甲乙每辆汽车运载量（吨）43每吨水果利润（元）13001600（1）求这10辆汽车共装运水果的数量（用含有x的式子表示）；（2）求销售完装运的这批水果后所获得的总利润（用含有x的式子表示）；（3）为了促销，公司决定甲种水果每吨让利m元，乙种水果每吨利润不变，若无论装运甲种水果的汽车为多少辆，这10辆汽车装运的水果销售完后，总利润都保持不变，求m的值．六、解答题（本大题包括2道题，22题8分，23题8分，共16分．）22．材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，，如．材料二：规定[a]表示不超过a的最大整数，如．（1）______，______；（2）a是有理数，______；（3）求的值．23．七年级数学兴趣小组开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．探索“折线数轴”素材1如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为．素材2动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动：当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍；经过点C后立刻恢复初始速度．问题解决探索1动点P从点A运动至点B需要________秒；探索2动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；探索3动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间．

锦州市第八中学2024-2025学年度第一学期七年级期中测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题包括10道小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的选项）题号12345678910答案CADDBCCDBB二、填空题（本题包括5道小题，每小题2分，共10分．）11．点动成线12．1213．14．15．20三、计算题（本大题包括2道题，第16题20分．第17题6分，含卷面分，共26分）16（1）……3分……5分（2）……3分……5分（3）……3分……5分（4）……3分……5分17．解：……3分当时原式．……6分四、画图题（18题8分）18．（1）……4分从正面看从左面看（2）13；……6分9；……8分五、解答题（本大题包括3道题，19题6分，20题7分，21题7分，共20分．）19．（1）142……2分（2）①4……4分②（米）因为10名运动员的里程波动值的和是0．所以第7棒里程波动值是0．即第7棒运动员的实际里程为150米．……6分20．（1）解：由图可知．……2分……4分（2）当答：长方体盒子的体积……7分21．（1）因为装运甲种水果的汽年有x辆．则装运乙种水果的车有辆．所以装运的总量为：．故这10辆汽车共装运水果的数量为吨．……2分（2）则．故销售光这批水果后所获得的总利润为元．……4分（3）由题知．．……6分又无论装运甲水果的汽车为多少辆．这10辆车装运的水果销售光后，总利润都保持不变，即利润的表达式的取值与x的