新高考数学二轮复习讲义+分层训练专题21 等差数列与等比数列专项训练（原卷版）

等差数列与等比数列专项测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023秋·山东·高二山东师范大学附中校考期末）已知等比数列SKIPIF1<0各项均为正数，公比SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．8 B．4 C．2 D．12．（内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题）数列SKIPIF1<0中，如果SKIPIF1<0，则Sn取最大值时，n等于（

）A．23 B．24 C．25 D．263．（2023·四川成都·统考一模）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．512 B．510 C．256 D．2544．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知各项均为正数的等比数列SKIPIF1<0，前n项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则n的值为（

）A．4 B．5 C．6 D．75．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）斐波那契数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．（2023·广西桂林·统考一模）已知正项等比数列SKIPIF1<0}满足SKIPIF1<0为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．27．（2022·四川南充·统考一模）已知数列满足SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前2023项和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·四川泸州·泸州老窖天府中学校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前10项和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2022·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）记数列SKIPIF1<0是等差数列，下列结论中不恒成立的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<010．（2022·江苏·模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的公差不为0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0成等比数列，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·辽宁大连·统考二模）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有SKIPIF1<0个球，从上往下n层球的球的总数为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022·重庆·校联考二模）设等差数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则下列结论中正确的有（

）A．SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最小值C．SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为29

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2022·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考模拟预测）已知等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______14．（2018·上海虹口·统考二模）已知SKIPIF1<0是公比为q的等比数列，且SKIPIF1<0成等差数列，则q＝_____．15．（2023·江西·校联考一模）已知等比数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为___________.16．（2022·湖南长沙·长沙县第一中学校考模拟预测）已知等比数列{SKIPIF1<0}各项均为正数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为方程SKIPIF1<0(m为常数)的两根，数列{SKIPIF1<0}的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前2022项和为_________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2023·四川内江·统考一模）数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，若SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.18．（2023·湖南湘潭·统考二模）在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)证明：SKIPIF1<0．19．（2023·湖南长沙·统考一模）已知数列SKIPIF1<0为等差数列，数列SKIPIF1<0为等比数列，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通项公式；(2)求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．20．（2023·广西桂林·统考一模）已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0(1)证明：数列{SKIPIF1<0}为等差数列；(2)SKIPIF1<0，求λ的最大值．21．（2022·广东广州·统考一模）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.22．（2022·陕西渭南·统考一模）已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0