郑州大学《偏微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州大学

《偏微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.2、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.03、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.04、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)5、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.06、若向量，，则等于（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.16C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为______________。2、设，则的导数为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、求函数的最大值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、（本题8

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