郑州大学《偏微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州大学《偏微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为______________。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。5、设函数，则的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）判断级数的敛散性。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、（本题8分

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