天津市静海区运河学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

运河学校2024-2025学年度九年级第一学期数学学科期中质量监测一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(

)A.x+c=0 B.1x2+2.下列图形中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.抛物线y=x2-A.(1,0) B.(-1,0) C.(1,2) D.(-1,2)4.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是A.y=2(x+2)2+3 B.y5.若抛物线y=x2+mx-6(m为常数)A.(-3,0)，(-2,0) B.(-3,0)，(2,0) C.(-2,0)，(3,0) D.(2,0)，(3,0)6.已知点M的坐标是(3,-2)关于原点对称的点N的坐标是(

)A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,2) D.(-3,-2)7.如图，在平面内将Rt△ABC(∠ACB=90°)绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△A'B'A.7B.8C.9D.108.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为(

)A.y=-x2+10x B.y=9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上．已知∠B=70°，则∠CDEA.50°B.60°C.70°D.80°10.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠AOD=110∘.A.110°B.70°C.55°D.65°11.若A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(2,y3)A.y1<y2<y3 B.12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球从抛出到落地需要6sA.3 B.2 C.1 D.0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.设x1、x2是方程x2+5x-3=014.若关于x的一元二次方程x2-4x+k=015.二次函数y=-x2+2x16.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O（16题图）（17题图）17.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=4的解为______，当y<0时，x的取值范围为______．

18.三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)用恰当的方法解下列方程：

(1)x2-4x+1=020.(本小题8.0分)

已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个实数根．

(1)求21.(本小题8.0分)

已知二次函数的图象经过点(0,-3)，且顶点坐标为(-1,-4)．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．22.(本小题8.0分)

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置．连结EF．

(1)试判断△AEF(2)若正方形ABCD的边长为5，DE=2，求EF23.(本小题12.0分)

如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当0<x<3时，求(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点24.(本小题10.0分)

2020年受疫情的影响，人们就业困难，为此政府大力支持创业，地摊文化风靡大街小巷.大学毕业生李强在政府的扶持下投资销售一种进价为每件30元的学生护眼灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+700.若李强每月获得的利润为w25.(本小题12.0分)

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两