河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学情诊断测试七年级数学试卷考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟。2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。7．保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不属于（）A．整数 B．有理数 C．分数 D．正数2．下列各图中，表示“射线CD”的是（）A． B． C． D．3．淇淇想在自己房间的墙上钉一个直线型饰品挂架，用来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，淇淇至少需要钉子（）A．4根 B．3根 C．2根 D．1根4．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（）A． B． C． D．5．图中长方体的截面是（）A． B． C． D．6．如图，若a的相反数是，则表示a的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7．月球到地球近地点的距离约为千米，则是一个（）A．4位数 B．5位数 C．6位数 D．7位数8．下列可以表示的是7个（）A． B．C． D．9．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）图1图2A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置10．有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入，，，中的某个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（）A． B． C． D．11．如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种12．在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若，则k的值为（）A．9 B．12 C．15 D．16二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．在数轴上表示1，的两个点的位置如图所示，请写出一个符合条件的x的值________．14．有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出AB________CD．（填“>”“<”或“=”）15．如图是一组数值转换机，它的输出结果为________．16．小明在他家的时钟（如图）上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下次则在后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在后，即8点响起；第3次在后，即23点响起，以此类推，…，现在第1次钟声响起时为1点钟，第2024次响起时为________点．三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算，下面的解法正确吗？若正确，写出每一步的依据；若不正确，请指出错误之处，并给出正确解答．①②③18．（本小题满分6分）补全解答过程如图，线段，线段，点M是AC的中点，在CB上取一点N，，求MN的长．解：∵M是AC的中点，∴________，∵，∴________，∵，，∴________________，∴________________，∴MN的长为5．19．（本小题满分6分）全班学生分成五个小组进行知识抢答比赛，每组的基本分是100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，其中四个小组的分数如下表：（单位：分）第一组第二组第三组第四组第五组100150m350（1）第二组的分数超过第五组多少分？（2）五个小组中，成绩最低的两组分数相差50分，请推断m的值？20．（本小题满分6分）有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？21．（本小题满分6分）发现：任意两个负数的积一定等于其相反数的积特例验证：因为因此，（1）请你仿照上面的方法验证：；（2）若a、b为正数，请论证：．22．（本小题满分6分）如图1，一个不透明小立方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．图1图2图3（1）若其展开图如图2所示，则：与数字“1”相对的面上的数字是________，与数字“2”相对的面上的数字是________，与数字“3”相对的面上的数字是________；（2）将三个同样的小立方体搭成图3所示的几何体，请确定该几何体能看得到的面上数字之和最小为多少？23．（本小题满分7分）嘉嘉和琪琪做猜数字游戏，嘉嘉：“心里想好一个数，把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了．”（1）若琪琪心里想的数为，通过计算确定她告诉嘉嘉的结果是多少；（2）若琪琪想的数为a，请你按照游戏规则的运算过程列代数式并化简，再用一句话解释这个数字游戏的奥妙．24．（本小题满分9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．嘉琪在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是，m，，借助圆规，在数轴上画出原点O；操作二：（2）折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与数2与表示的点重合，数m表示的点与数表示的点重合，求m；操作三：（3）从数轴上（如图2）剪下9个单位长度（从到8）的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，直接写出m的值．图1图2

2024-2025学年度第一学期七年级期中学情诊断测试数学参考答案及评分参考一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456答案ABCDAC题号789101112答案CDBABD二、填空题（每空3分，共12分）13．0等14．>15．16．14三、解答题（本大题8个小题，共52分）17．解：不正确，同级运算要从左到右运算，2分正确解答：4分6分18．解：AC；1分2；2分CB、3；4分MC、NC．6分19．解：（1）（分）2分答：第一组的分数超过第四组250分．（2）由题意可知成绩最低的两组为第三组和第五组，当第五组比第三组高50时，4分当第五组比第三组低50时，6分所以，m的值为或．20．解：这个多项式为：，3分所以，6分正确的结果为：．21．解：（1）因为因此3分（2）因为因此6分22．解：（1）4，6，5；3分（2）由（1）知“1”与“4”，“2”与“6”，“3”与“5”相对，要使图3中的几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1、4、2、3，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1、4、2，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为．6分23．解：（1）．