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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页长春工业大学

《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)5、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增6、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)7、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/28、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.49、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。2、设函数，则为____。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求其反函数的导数。2、（本题8分）求曲线，在处的切线方程。3、（本题8分）求函数的导

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