三年级数学下册 同步复习与测试讲义第6章 认识分数 （含解析）（北师大）

2019-2020学年北师大版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第6章\o"第6章认识分数"认识分数\o"第5章面积"【知识点归纳总结】1.分数大小的比较分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【经典例题】例1：小于而大于的分数只有一个分数．×（判断对错）分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．2.分数的意义和读写分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【经典例题】两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去米，剩下的长度是：3-=2（米）；第二根剪去，剩下的长度是3×（1-）=（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一块蛋糕，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，（）吃的多．A．小明 B．小刚 C．小军2．工地上两根都是2米长的钢管，第一根用去米，第二根用去．用去部分比较（）A．两根用去一样长 B．第一根用去长 C．第二根用去长 D．无法确定3．一杯果汁，小马第一次喝了25%，第二次喝了总量的．两次喝的果汁相比较（）A．第一次喝得多 B．第二次喝得多 C．一样多 D．无法比较4．王爷爷种黄瓜的面积占菜地总面积的，种豆角的面积占菜地面积的40%，这两种蔬菜的面积相比，（）A．黄瓜的面积大 B．豆角的面积大 C．一样大 D．无法比较5．一盘水果，小明吃了全部水果的，小红把剩下的kg全部吃掉，那么（）A．小明吃得多 B．小红吃得多 C．两人吃得一样多 D．无法确定6．一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）A． B． C．7．某校六（1）班女生人数比男生少，男生人数是全班人数的（）A． B． C．8．如图中涂色部分不能用表示的是（）A． B． C．二．填空题（共6小题）9．在〇里填上＞、＜或＝．〇；〇，选一个题来填后面的空，你是根据来填的．10．吨可以看作1吨的，也可以看作吨的．11．将、0.6用“＜”号连接起来：．12．在33.3%，0.334，，0.34这四个数中，最大的是，最小的是．13．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的，每份是根；拿出这堆小棒的，拿出了根．14．把一个蛋糕平均分成10块，其中的3块写作，它的分子是，分母是．三．判断题（共5小题）15．分子大的分数一定就大．（判断对错）16．把一块蛋糕分成9份，每份蛋糕是这块蛋糕的．（判断对错）17．一块饼干，小明吃了，剩下．（判断对错）18．图中的涂色部分可以用表示．（判断对错）19．10个是10．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．看图计算．①+＝②﹣＝五．应用题（共4小题）21．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？22．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．）23．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行的速度是每分钟km．蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？24．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？六．操作题（共1小题）25．（1）把如图中方格数的画上；（2）把方格的再画上斜线，成．

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，就是比较、、分数的小可确定谁吃得最多．根据分子相同的分数，分母越大分数就越小．【解答】解：因为＞＞所以小明吃的最多．故选：A．【点评】此题是考查分数大小的比较．分子相同的分数，分母越大分数就越小．2．【分析】分别算出两次用去的长度，进一步比较得出答案即可．【解答】解：第一根用去：米，第二根用去：2×＝米；米＜米；所以第二根用去的长．故选：C．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：第一根用去米是一个具体的数量，第二根用去是一个分率．3．【分析】把25%化成分母是100的分数再化简是，再把与进行比较即可确定哪次喝得多．【解答】解：25%＝＜答：两次喝的果汁相比较第二次喝得多．故选：B．【点评】百分数与分数的大小比较，通常都化成分数再比较．数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．4．【分析】首先把两种蔬菜占菜地面积的分率比较大小，然后根据哪个分数越大，则这种菜的占地面积最多，据此判断即可．【解答】解：＝0.375，40%＝0.4，0.4＞0.375，即40%＞，所以豆角的面积大．故选：B．【点评】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握．5．【分析】把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝．通过比较小明、小红吃的水果占全部的分率即可得知谁吃得多．【解答】解：把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝＞答：小红吃得多．故选：B．【点评】在这里小红吃的千克看作一个干扰条件，只求出小红吃了全部水果的几分之几，通过比较二人吃得水果占全部水果的几分之几即可确定谁吃得多．当然也可根据分数除法的意义求出全部水果的质量，再根据分数乘法的意义求出小明吃得水果的质量，然后再比较，这样比较麻烦．6．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是原来这张纸的；对折两次，被平均分成4份，每份占；对折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的；故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清对折三次后这张长方形纸被平均分成几份．7．【分析】某校六（1）班女生人数比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣），全班人数就是（1﹣+1）．求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数．【解答】解：把该班男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣），全班人数就是（1﹣+1）1÷（1﹣+1）＝1÷＝答：男生人数是全班人数的．故选：C．【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．8．【分析】A图虽然是把一个长方形分成4份，其中1份涂色，但不是平均分，涂色部分不能用表示．B图是把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分能用表示．C图是把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分能用表示．【解答】解：图中涂色部分不能用表示；、图中涂色部分能用表示．故选：A．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据分母相同，分子大的分数就大；把化成最简分数，再比较就大即可．【解答】解：＞；＝＝，＝，所以＝；和，根据分数的基本性质来填的．故答案为：＞，＝，分数的基本性质．【点评】此题考查了分数大小的比较方法，分数的基本性质的灵活应用．10．【分析】根据分数的意义可知，吨可以看作将1吨当作单位“1”平均分成3份，则其中的2份即为×1＝吨；也可看成作将2吨平均分成3份则其中的1份即是2×＝吨；据此解答即可．【解答】解：吨可以看作1吨的，也可以看作2吨的；故答案为：，1．【点评】同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也就不同．11．【分析】把化成小数（分数化小数时，用分子除以分母），根据小数的大小比较方法即可比较出0.625与0.6哪个大，即现在0.6哪个大．【解答】解：＝0.6250.6＜0.625即0.6．故答案为：0.6．【点评】小数与分数的大小比较，通常是把分数化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．12．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：33.3%＝0.333＝0.因为0.333＜0.＜0.334＜0.34，所以在33.3%，0.334，，0.34这四个数中，最大的是0.34，最小的是33.3%．故答案为：0.34，33.3%．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．13．【分析】把这堆小棒根数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总根数的；求每份的根数，用总根数除以平均分成的份数；拿出这堆小棒的，即拿出4份，用每份的根数乘4就是拿出的根数．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．故答案为：，4，16．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．14．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成10块，每块是十分之一，其中3块就是3个十分之一，是十分之三．写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子．分数线上面的是分、下面的是分母．【解答】解：把一个蛋糕平均分成10块，其中的3块写作，它的分子是3，分母是10．故答案为：，3，10．【点评】此题是考查分数的意义、分数的写法、分数各部分名称．属于基础知识．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据同分母分数大小的比较方法可知，分母相同，分子大的分数就大；据此判断即可．【解答】解：分母相同的两个分数，分子大的分数越大；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查同分母分数大小的比较及分数的意义．16．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每份不一定是这块蛋糕的．【解答】解：把一块蛋糕平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每每份不一定是这块蛋糕的；原题的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．17．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小明吃了，剩下1﹣＝．【解答】解：一块饼干，小明吃了，剩下1﹣＝．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．18．【分析】这里是把一个梯形的面积分成4份，其中1份涂色．根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数用分数表示，这里不是把这个梯形平均分成4份，因此，图中的涂色部分不可以用表示．【解答】解：这里不是把这个梯形平均分成4份，涂色部分不可以用表示；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．19．【分析】根据分数的意义可知，10个是，＝1，据此解答．【解答】解：10个是，＝1，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了分数的意义的实际应用，一个分数的分子是几就含有几个分数单位．四．计算题（共1小题）20．【分析】①两个相同的正三角形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示．左图表示，右图表示，+＝＝1．②两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示．左图表示，右图表示表从5份中拿走3份还剩下2份，即表示﹣＝．【解答】解：①+＝1②﹣＝．【点评】此题是考查分数的意义、同分母分母相加的算理．五．应用题（共4小题）21．【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．【解答】解：1﹣＝1﹣＝＞答：小红剩的多．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．22．【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据分数的意义可知；如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们