2018年青岛版小学四年级数学下册教案

四年级数学下册教案

四年级下册数学全册分析

一、全册教学分析

本册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、和“实

践与综合应用”这四个方面。

“数与代数”领域的教学内容包括：计算器、用字母表示数运算律、小数的意义和

性质、小数的加法和减法这五个单元；“空间与图形”领域的教学内容又包括：认识多

边形、观察物体这两个单元；”统计与概率”领域包括统计这一个单元；“实践与综

合应用”领域的教学内容包括：图形的密铺、消费知多少两部分。

二、学生情况分析：

学生数学课上能积极思考，能积极搜集有关的数学信息，具有一定的信息辨析、加

工能力。约有80%的学生能及时完成作业，90%的学生具有良好的书写习惯。但是部分不

能完成作业的学生影响了他们的数学上的发展。掌握基础知识较好，能通过自主练习掌

握基本技巧；能用数学的眼光发现身边的数学问题，并将所学的知识用于数学实践。学

生具有良好的学生的空间思维、想象能力。学生对学习数学兴趣较高，约有30%的学生

在数学上有较好的发展。大部分学生能通过各种学习方式自己解决学习上遇到的问题。

这学期需要进一步培养学生数学学习的兴趣。特别是不愿写作业的学生及不积极参与数

学活动的，应适当降低对他们的要求，使他们乐于学数学。进一步提高学生计算能力及

分析解决问题的能力。

三、教材目的要求：

数与代数：

L初步认识计算器，了解计算器的基本功能。会使用计算器进行大数目的计算，并

通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。结合具体情境，

体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。通过观察、类比等活动理解小数

的意义。理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法,

并能正确地进行计算。

2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法、乘法运算律以及减法的运算性质，并能

用字母表示。学会比较小数的大小；能够运用所学的运算律进行简便计算。通过算式

的变换，理解和掌握加减法、乘除法各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，

并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化

的规律。经历小数加、减计算方法的探索过程，了解小数加、减法与整数加、减法之间

的联系。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数

的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。体

验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程

中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。在学习小数意义和性质的过程中，

培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。

空间与图形：

1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作认识

三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。认识三角形各部分的名称，了解三

角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。了解从不同方位观察

同一组物体，所看到的形状是不同的。

-2-

2.能运用三角形是有关知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。能辨认从不同方

位看到的一组长方体、正方体的形状和相对位置。

3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观念，提高初步的推理能力。初步

学会欣赏生活中的数学美。

统计与概率：

结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法，能运

用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会同时对两种数量进行数

据统计，认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预

测。在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。

实践活动：

巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初步了解研究问题的思路与方法。运用

统计知识，分析和解决实际问题。

四、教学重点难点：

教学重点：用字母表示数运算律、小数的意义和性质、认识多边形

教学难点：用字母表示数运算律、

五、教学方法：

启发教学法直观教学法

教学改革设想：概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知

识的理解。加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数意识。把握好动手实践的

“度”，开展有效的操作活动。用好教材，做教材“再开发”的智者。重视小数口算、

估算的平日练习。全面合理评价学生的学习情况。

六、各单元课时安排：

课时安排建议

本册教科书安排了60课时的教学内容，学期大约有25%的教学时间留作机动，便

于教师创造性地安排教学。教科书中各部分内容的教学课时数建议如下，供参考。

泰山古树一计算器2课时

_.节能减排一用字母表示5课时

*-快乐农场一运算律9课时

四巧手小工匠一认识多边形9课时

图形的密铺1课时

动物世界一小数的意义和性质12课时

趣味拼搭一观察物体2课时

奇异的克隆牛一小数的加法和减法6课时

智慧广场1课时

八我锻炼我健康一平均数6课时

消费知多少1课时

九回顾整理一总复习6课时

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第一单元泰山古树

—计算器

教材分析：

教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器

进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教

学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。

借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数

学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万

以上数的认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集

中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境

下使用计算器，体会计算器的作用。

学情分析：

四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习

习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识,

因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的

主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。

教学目的要求：

1.通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。

2.会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，

解决一些简单的实际问题。

3.体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人

类生活和工作中的使用价值。

教学重点,难点：

重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。

难点：掌握计算器正确的使用方法。

教学方法：

师生互动，小组合作

课时安排：2课时

第一课时一一计算器（1）

教材分析：

本课时教学内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大

数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。

学情分析：

在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆

放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了

知识。

教学目标：

L通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。

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2.借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

3.在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想

品德教育。

教学重点难点：

重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。

难点：会利用计算器探索简单的数学规律

教学准备：

1.师、生自备计算器。

2.教师准备一些有关计算器知识的资料。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

“H^一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。

景点名称桃花峪天外村红门天烛峰

票价（元/人）80806060

人数20840710307286013480

你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。

我的问题是：

我是这样解答的：

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不

能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

三、交流提升

1.展示交流：

预设：（1）桃花峪一共收入多少元？xXXX

20840X80=

（2）平均每天的门票收入多少元？

125300004-7=（元）

（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”

20840+71030+72860+13480=（人）

（4）……

2.师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？

3.关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）

4.集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，

也可能有学生会说如何使用计算器等。）

5.我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？

（1）挑选几道题：125300004-7=

进行计算。

（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。

6.想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录

下来。）

四、达标测试

1.（1）计算P5的第1题。

（2）师生第二次竞赛：

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第一组：左边的五个题

第二组：右边的5个题

2.简单应用

据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。

（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？

（学生用计算器计算并汇报结果）

（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？

（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）

（4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后

可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）

3.用计算器探索规律

（1）用计算器计算下列各题：

41X6=246

441X6=2646

4441X6=26646

44441X6=266646

（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）

（3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。

444441X6=2666646

4444441X6=26666646

44444441X6=266666646

（4）上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？

（5）运用你认为合适的方法验证结果的正确性。

（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）

4.用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。

五、总结拓展

通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？

课后反思：

第二课时一一计算器（2）

教材分析：

本课时教学内容：教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学

规律。

学情分析：

在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆

放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了

知识。

教学目标：

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1.借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

2.在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想

品德教育。

教学重点难点：

重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。

难点：会利用计算器探索简单的数学规律

教学准备：

1.师、生自备计算器。

2.教师准备一些有关计算器知识的资料。

教学过程：

一、自学质疑

学习目标：

1、会利用计算机进行较大数的计算

2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达

成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

三、交流提升

活动一：

师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）

师：我能比计算器算得还快你信吗？

活动二：

出示：99998X15,9999X19,9999X12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们

比比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。

请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。

9999X11=109989

9999X12=119988

9999X13=129987

9999X14=139986

师：观察计算结果，你有什么发现？

师：根据规律，你能不用计算器计算出9999X15的得数吗？你还能计算9999X19吗？

你是根据什么算得？

师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？

师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计

算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？

四、达标测试

自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么？

独立完成第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。

自主练习第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数按照你发现的规律试一试，

验证你的发现

29、85、68、1643>69、758.

五、总结拓展

通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？

课后反思：

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第三课时我学会了吗？

教材分析：

本单元设计了借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数

学规律是《数学课程标准》的新要求。本节课是对第一单元教学知识的总结和概括，检

测学生是否已掌握本单元知识。

学情分析：

四年级的学生能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器

已有所认识，因此这节课我设计了多种练习，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充

分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的巩固本单元的知识。

教学目标：

1、能够用计算器进行简单的计算，进一步掌握计算器的使用方法。

2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

四、教学重点难点：

重点：让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。

难点：能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律

五、课前准备：（前置性学习）

六、教学过程：

一、自学质疑：

出示课本第7页，说说看到了什么？

说说与所学本单元有什么联系？

体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

二、小组互助

1、完成第7页的1题

2、完成第2题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？

三、交流提升：

第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？

让学生分析第二题的解题方法

四、达标测试：

配套练习册第二页的1、2、3、5题

五、总结拓宽：

这节课你学会了什么。

课后反思：

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第二单元节能减排

一一用字母表示数

一、教材分析：

1.将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一

起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难

度的，把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。

2.将用字母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将用字母表示数和运

算律分开在两个单元学习的。先学运算律、再学用字母表示数，这样编排，既不利于学

生用字母表示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义。本教材将运算律与用字母

表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律，有利于学生建立用字母表

示数的意义，体会用字母表示数的优越性。同时为用字母表示定律奠定基础。

二、学情分析：

本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，

引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建

立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生

合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层

次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。

三、教学目标：

1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数、表示常见的

数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展数感和抽象、

概括能力，促进由算术思维到代数思维的过渡。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用

代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价

值。

4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结

合等思想方法。

四、教学重点难点：

重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

难点：理解字母表示数的意义。

五、教学时间安排：5课时

第一课时用字母表示数

教材分析：

教材设计了多个情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数，使学生充分体会

用字母表示数的方法和作用。本节重点是通过生活情境引导学生去主动探索构建用字母

可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系这一数学知识模型。

学情分析：

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本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，

引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建

立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。

2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时，能够准确的计算.

3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。

教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。

2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时，能够准确的计算.

课前探究：

1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

2、自学第1和第2个红点问题，解决问题

3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里

的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视指导。

三、交流提升

1、交流展示：【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修

改错误并说明理由。教师随机点拨)

(1)观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

(2)根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

节水水龙头2分钟节水多少毫升？【添加为：3分钟节水多少毫升？4分钟呢？5分钟呢？

修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】

(3)怎样计算2分钟节水多少毫升？

根据学生回答，师板书：

时间节水量

210X2=20

310X3=30

410X4=40

OOOOOO

点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？

能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？

2、师小结：为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T

表示时间，那么，T分钟的节水量怎么表示？生回答

但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，X可以记做•或省略不写省略乘号时，

通常把数字写在字母的前面。如：25T

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四、达标测评

1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）

①aXx②xXx③5Xa④xX3

⑤aXb⑥aX8⑦bXb⑧aXI

2、书第9页1.2题。

先让学生独立完成，然后交流填写理由。

3、书第10页第4题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学

生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4、书第10页第8题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括

两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

5、书第5页第8题。

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

课后反思：

第二课时用字母表示数

教材分析：

本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数，使学生

充分体会用字母表示数的方法和作用。掌握用字母表示数的方法是理解各数量之间的关

系。

学情分析：

本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有

思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透,

感受到用字母表示数是一种需要。

教学目标：

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符

号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重难点：

教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。

教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的

含有字母式子的值。

教学过程：

一、明确目标：

-11-

同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不同的练习，

进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。

二、进行巩固练习。

1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。生活中还有很多应用字

母来表示数的例子。咱们一起来看一下

出示自主练习5

买3本《黄河掠影》需要（）元，买18元需要（）元，买x本需要（）元

师小结：几本就是几个x

自主练习6

自主练习8

2.参观果园：

谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现

了什么？。

课件出示第11题：

一篮香蕉：m千克

一篮苹果：n千克

你能说出每个式子表示的意思吗？

①urn②m+n③4m④m+2n

小组交流，集体订正

3.走进学校：

（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第10题：

每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。

①小云得了（）分。

②小华得了（）分。

③小云比小华多得（）分。

让学生独立完成，集体交流。

（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？

出示第13题:

磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速

度减少了（）千米；9分钟后，速度为（）千米。

第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。

4.穿过树林：

师：学校前面出现了一片树林（课件出示第7题）

速生杨的树径每年大约增长3厘米。

①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？

②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？

第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远，学生对题中所说的事情比较

陌生。练习时，可先给学生讲清题目说的是什么事情，待学生弄明白题意后，再进行

练习。

课件继续显示：

速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少

公顷？

让学生独立做，集体订正

三、评价鼓励，全课总结

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谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑

筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节

课上我们练习了哪些内容？你有什么收获？

四、布置作业

第6-7页12------14题。

课后反思：

第三课时用字母表示计算公式和数量关系

教材分析：

本节课教学内容主要是引导学生自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公

式。

学情分析：

本节课是在学习了用字母表示数和各数量之间的关系的基础上，通过一系列活动，

学生合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不

同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能

力。

教学目标：

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，

体会数学的价值。

教学重、难点：

1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式

教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、明确目标：

通过这节课的学习，我们要学会以下内容：

1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

二、自学质疑

1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12—13页的内容，看看你能学会什

么？还有什么不明白的地方？

我学会了：_________________________________________________________________

我不明白的地方：—

三、小组互助

1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。

以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责

汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！

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2、学生交流。引导学生找出发现的情况

3、小组汇报，共享成果。

四、交流提升。

1、交流展示（一）：用字母表示数量关系

（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教

师随机点拨）

（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报,

其他同学补充。

（2）拓展字母式

已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢？已知S和t,怎样求V?

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？

教师：组织学生交流自己的做法。

2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。

（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。

（板书完整课题：和计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形

的几何图形）

怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面

积计算公式）

（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、

b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用

字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。

学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。

五、达标测评：

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的

生长。请看：

1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作

总量，那么：C=--,t=----,a=----o

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、

x、y三者之间的关系吗？

3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：

玉米大豆a

ab

（1）玉米地的周长，面积

（2）大豆地的周长，面积

（3）玉米和大豆地总的周长面

积。

六、总结拓展

这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾?

课后反思：

-14-

第四课时用字母表示计算公式和数量关系的练习

教材分析：

本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数和计算公

式，使学生充分体会用字母表示数和计算公式的方法和作用。

学情分析：

本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有

思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母表示各数量关系和

公示存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、

数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,

进一不体会数学的抽象性与概括性。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心

与兴趣。

教学重、难点：

1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式

教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、明确目标：

通过这节课的学习，我们要学会以下内容：

1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数

量关系和计算公式。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

二、自主整理

用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？

1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。

漂流日期23日24日25日26日27日28日29日

漂流时间（时）7676676

平均速度（千米/时）1112611688

漂流路程（千米）

2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。

三、小组整理

以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责

汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！

四、交流提升。

1、交流展示：（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并

说明理由。教师随机点拨）

（一）用字母表示数量关系：

用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

学生汇报，其他同学补充。

-15-

（二）、用字母表示计算公式

1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积

和周长的计算公式吗？

2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。

1）已知单价和数量，求总价的字母公式。

2）已知总价和数量，求单价的字母公式。

3）已知总价和单价，求数量的字母公式。

学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做?

教师：组织学生交流自己的做法。

五、达标测评：

巩固练习：

1、观察图形，完成下面的问题。

xy

1）正方形的面积和周长各是多少？

2）小长方形的面积和周长各是多少？

3）大长方形的面积和周长各是多少？

2.填写下表：（每本本子x元）

数量（个）6a

总价（元）30b

如果x=2,那么买y本本子需要（）元。

3.学校要买故事书35套、每套a元,科技书b套、每套85元。

①1套故事书比1套科技书少多少元？

②故事书和科技书一共花了多少元？

4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。

（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？

（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽？

六、总结反思

提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收

获？

（学生谈收获。）

课后反思：

-16-

第五课时我学会了吗

教材分析：

本节课是对将用字母表示数和计算公式、各数量关系的整理和复习。学生比较系统

的学习了各种知识点，本节是对本单元所学知识进行比较系统整理和巩固。

学情分析：

本课内容通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步整理和巩固字母可以表

示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问

题的能力、交流问题和解决问题的能力。

教学目标：

1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、

数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，

进一不体会数学的抽象性与概括性。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与

兴趣。

教学重难点：

通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量

关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。

教学过程：

一、明确目标：

教师点名课题。

二、自主整理

自主梳理：

通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？

三、小组整理：

在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计

好，为班内交流做准备。

四、提升交流：

1、小组汇报学习成果与存在问题。

2、教师点拨提升。

3、针对性练习。

五、达标测试：

课本第16页的题目。

学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？

六、总结反思：

谁来说说自己的收获？集体交流。对自己的学习做出正确的评价。

教后反思：

-17-

第三单元快乐农场

——运算律

一、学情分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行

学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础

上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让

学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理

的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟

学习运算定律的价值，发展应用知识。

二、教材分析

加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律

进行简便计算。

三、单元教学重难点

教学重点是：

理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。

教学难点是：加法、乘法运算律的应用。

四、单元教学目标

1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法

的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；

2.使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根

据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它

们的价值，增强应用数学的意识。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴

趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

五、教学措施

1.引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比

的方法推导出运算律。

2.培养学生独立探究能力、合作交流能力。

3.密切数学与实际生活的联系。

4.增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和

习惯。

六、课时安排9课时

第一课时信息窗1加法运算律

教材分析：

学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+ao运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：

-18-

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引

导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发

现过程。

教学目标：

1.学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2.能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3.进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题；

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、自学质疑

1.在()填上合适的数或字母

a+()=36+()x+82+18=()+(82-18)

2、分别计算左右两边的算式看是否相等.

457-136-264457-(136+264)

(35+63)+1535+(63+15)

我学会了：

我的困惑：

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达

成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

(一)展示交流

1.你能够根据情境图提出哪些数学问

题？

我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用

加法解决的数学问题呢？

预设：1)一共要购进多少课树苗？【板书】

2.一共要购进多少棵花苗？【板书】

3.冬青和柳树一共购进多少课？

4.牡丹和茶花一共购进多少课？等

(二)探究新知

1.让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？

主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。

2.全班交流(合)

指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。

巡视提示有不同的算法主动补充。

交流预设：

树苗；(56+72)+2856+(72+28)

花苗：(80+88)+11280+(88+112)

3.小结归纳。

-19-

我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步

引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。

之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合

律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。

4.提升

应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指

出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。

5.探索加法交换律：

加法中还有其他的规律吗？

34+202+343470+121001210+3470

39+34034+391210+7900790+1210

你发现了什么？

交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结

合律的字母式。并随机板书。

6.运用加法的运算律能解决哪些问题呢？

引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。

教学反思：

第二课时信息窗1加法运算律

教材分析：

巩固加法的结合律，并用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）。

巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+ao运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引

导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发

现过程。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题；

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、复习上节课所学知识

二、达标测评

（一）基本题

-20-

1.说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

102+345=345+102)

M+n=n+M()

238+794+762=(238+762)+794)

53+198+47+202=(53+47)+(198+202))

2.填上合适的数或字母

a+()=25+()

a+73+27=)+(73+27)

160+(()+a)=(()+40)+()

38+()=b+()

3.看谁算的对又快:

382+28+72403+397270+560+730

273+356+327456+284+116403+627+597+373

(二)综合题

要使计算简便,方框中的数可以是那些?为什么？

23+89+()()+148+5864+()+36+125

四、总结拓展

各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。

五、作业：自主练习4、5、6

教学反思：

第三课时信息窗1

教材分析：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。学习减法的性质。

学情分析：

学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实

际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中

经历运算律的发现过程。

教学目标：

1.学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2.能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3.进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题；

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

一、自学质疑

课前小研究

-21-

预习展示：教材17页第6题

(1)先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计

算填空：50-20-10O50-(20+10)60-24-16O60-(24+16)

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。

观察第6题中的每行算式，你发现了什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不

能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1.学生独立思考后，先在小组内交流。

集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

思考：这个规律反过来怎么说？

集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2.你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？

a-b-c=a-(b+c)

小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。

3.出示例题：778-432T68398-(76+98)

(1)学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。

(2)集体交流:778-432-168

=778-(432+168)——为什么要先算432+168?

=778-600

=178

398-(76+98)

=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？

=300-76

=224

思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？

学生可能回答：生1-便于口算

生2-提高计算速度

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a-b-c=a-(b+c)

引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续

一个整百数和一个一位数，计算简便。

4.变试练习：

369-142-58728-(350+228)625-499134-87+66

小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

四、课堂小结

教后反思：

-22-

第四课时信息窗1

教材分析：

学习乘法结合律，并用字母表示：：(a・b)・c=a・(b・c)。

学习乘法交换律，并用字母表示：aXb=bXao学习运用乘法的交换律和乘法的结合律

进行简便计算。

学情分析：

本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于学生

更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。

教学目标：

1.学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2.能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3.进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、回顾上节课知识

二、类化练习，效果检测

1.想一想，填一填

172-17-83=172-(+)748-()-246=()

(354+246)

564-209=564-()-()825-()=()-500-7

2.仔细观察，O里应该填＜、＞、,为什么？

73-56+12O73-(56+12)704-350-50O704-(350+50)

395-(72+95)O395-72-95144-98-56O144-(98-56)

3.计算下面各题，看谁算得对又快？

282+47+153+18895-103398-(76+98)134-87+66

四、课堂总结：

谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑?

五、作业：教材21页10题。

教后反思：

第五课时信息窗1

教材分析：

通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵

活运用。

-23-

学情分析：

学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练

地说出，虽然能够计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。

教学目标：

1.学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2.能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3.进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题；

认识加法结合律的意义。

一、自学质疑

课前小研究

学生独立完成自主练习第9题。

说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达

成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1.展示交流

（1）加法各部分间的关系。

教师板书出加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和一另一个加数

（2）减法各部分间的关系。

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差=被减数一减数

减数=被减数一差

2.力口、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过

哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）

（1）加法的验算。

计算并演算：423+346

学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己

的想法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律（加法交换律）。什么叫加法交换律？字母

算式是什么？

“还可以怎样验算7”（用减法验算加法。）

“应用的是什么知识？"（加法中各部分间的关系：和一一个加数=另一个加数）

向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加

法可以任选一个加数作减数来进行验算。

⑵减法的验算。

计算并演算：768-589

让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么

知识。

-24-

（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，

看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来

验算减法。

四、达标测评

自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？应用了什么？

五、课堂小结

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。

教后反思：

第六课时信息窗2乘法运算律

教材分析：学习乘法结合律，并用字母