长春大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页长春大学《复变函数与积分变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.42、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.3、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在4、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、若，，则等于（）A.B.10C.D.10、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为______________。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。4、函数的定义域为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的拐点。2、（本题8分）将函数展开成的幂级数。3、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式

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