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文档简介

高考数学一轮复习

第9讲二次函数与幂函数1.二次函数（1）掌握二次函数的图象与性质（单调性、对称性、顶点、最值）;（2）了解二次函数的广泛应用.

复习目标◆

知识聚焦

◆1.二次函数的图象和性质解析式

图象定义域

值域_

_______________

______________

解析式

单调性在_

____________上单调递减，在

上单调递增在_

____________上单调递增，在

上单调递减解析式

顶点坐标_

_______________奇偶性当________时为偶函数对称轴方程

续表

函数

图象性质定义域

____________________

函数

性质值域

____________

____________________奇偶性____函数____函数____函数______________函数____函数

奇偶奇非奇非偶奇续表函数

性质单调性在

上单调递增在__________上单调递减；在__________上单调递增在

上单调递增在_________上单调递增在__________和___________上单调递减公共点_______

续表

◆

对点演练

◆题组一

常识题

6

题组二

常错题◆

索引：二次函数的图象特征把握不准出错;二次函数的单调性理解不到位出错;忽略幂函数的定义域出错.

③①②③④

探究点一

幂函数的图象和性质

B

D

[总结反思]幂函数的性质因幂指数大于或等于1，大于0且小于1，等于或小于0而不同,解题中要善于根据幂指数的符号和其他性质确定幂函数的解析式、参数取值等.

BA.恒大于0

B.恒小于0

C.等于0

D.无法判断

探究点二

二次函数的解析式

A

[总结反思]

7

探究点三

二次函数的图象与性质

A

［思路点拨］（1）分类讨论，结合一次函数、二次函数的图象与性质计算即可.

①

②

③④

D

[总结反思]（1）影响二次函数在闭区间上的最大值与最小值的要素是图象的开口方向、对称轴位置、闭区间.（2）常结合二次函数在给定区间上的单调性或图象求解最大值与最小值，通常在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得最值.当开口方向或对称轴位置或区间不确定时要分情况讨论.

A

提升习题【备选理由】例1考查幂函数的定义及奇偶性；例2考查根据二次函数图象判断系数关系,意在考查学生的转化能力和识图能力;例3全面考查含参数的二次函数的奇偶性、单调性和最值，题目有一定的开放性；例4考查复合函数的单调性，分类讨论思想；例5考查与二次函数有关

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