7.4 事件的独立性课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

7.4

事件的独立性【学习目标】

1.结合有限的样本空间，了解事件的独立性的含义．

2.结合古典概型，利用事件的独立性计算概率．知识点

相互独立事件

概率

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

√

×

×探究点一

相互独立事件的判断例1

判断下列各对事件是否是相互独立事件.（1）甲组有3名男生和2名女生，乙组有2名男生和3名女生，现从甲、乙两组中各选出1名学生参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；解:“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件.（2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”.

A

[解析]

把一枚均匀的硬币抛掷两次,对于每次而言都是相互独立的,其结果不受先后影响,故A中所给事件是相互独立事件;B中是不放回地摸球,显然事件A与事件B不相互独立;对于C,A,B应为互斥事件,不相互独立;D中事件A发生的概率会影响到事件B发生的概率.故选A.

B

[解析]

根据题意可知，事件A和事件B可以同时发生，不是互斥事件，故A错误；不放回地摸球，第一次摸球对第二次摸球有影响，所以事件A和事件B不是相互独立事件，故B正确；事件B的对立事件为“第二次摸到黑球”，故C错误；事件A与事件C为对立事件，不是相互独立事件，故D错误.故选B.

探究点二

相互独立事件发生的概率

（1）求甲、乙、丙都研制出此种疫苗的概率；

（2）求甲、乙、丙都未研制出此种疫苗的概率；

（3）求此种疫苗能够被研制出的概率.

（1）求目标未被击中的概率；

（2）求目标被击中的概率．

［素养小结］求相互独立事件同时发生的概率的一般步骤：（1）确定各事件之间是相互独立的；（2）确定这些事件可以同时发生；（3）求出每个相互独立事件的概率，再求积.

（1）求该局对抗赛中甲和乙共得4分且乙获胜的概率；

（2）求该局对抗赛中甲和乙共得5分且比赛结束的概率.

相互独立事件与互斥事件的区别相互独立事件互斥事件条件事件（或）是否发生对事件

（或

）发生的概率没有影响不可能同时发生的两个事件符号相互独立事件，

同时发生，记作

互斥事件，

中有一个发生，记作（或

）计算公式

AA.是相互独立事件

B.不是相互独立事件C.是互斥事件

D.是对立事件

0.128

（1）分别求甲、乙两台机床各自

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