622分层随机抽样-高一数学上学期教学课件综合训练(北师大版2019)

分层随机抽样北师大版（2019）高中数学必修第一册第六章

统计第2节

抽样的基本方法导入课题新知讲授典例剖析课堂小结

在统计活动中，首先要从实际问题中明确统计的调查对象总体，并将总体量化成某个数值后，人们就可以收集样本数据，整理、分析数据，对总体进行估计.

显然，在获取数据的时候，应关注样本如何能更好地代表总体，为了让数据更有代表性，在上一节我们学习了简单随机抽样，那么有没有别的有效的方法呢？

本节我们就一起来学习统计过程中另一种常用的抽样方法——分层随机抽样.一、分层随机抽样导入课题分层随机抽样：将总体按其属性特征分成互不交叉的若干类型（有所称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体，这种抽样方法叫做分层随机抽样.新知探究典例剖析课堂小结

一、分层随机抽样导入课题应用分层随机抽样的前提条件：①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．②每层中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取．③分层随机抽样要求对总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目．新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P157例题例2

某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动，首先，通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果，抽取一部分学生进行访谈，下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级（4个班级）的满意度调查结果：现在，想从这4个班级中选取一部分学生进行访谈，有4名同学是这样操作的，同学甲从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈，同学乙从1号班级、2号班级中抽取一部分同学进行访谈，同学丙从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈，同学丁从3号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈，你认为哪名同学的调查最合理？班级编号1234满意度/％98979091解：导入课题新知探究典例剖析课堂小结例2教材P157例题总体是该教师任教班级每一名同学对其任教的满意度，从普查结果来看，总体的分布呈现了满意度“高高低低”的现象，因此，在选取访谈学生的抽样时，既不能只选择两个满意度高的班级，也不能只选择两个满意度低的班级，而是要让样本的分布于总体的分布近似相同，也就是说同学甲和同学丙的抽样更合理.班级编号1234满意度/％98979091解：导入课题新知探究典例剖析课堂小结例3某市有大、中、小型的商店共1500家，而且三种类型商店的数量之比为1:5:9，要调查全市商店的每日零售额情况，要求抽取30家商店进行调查，应当采取怎样的抽样方法？教材P158例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结例4某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当如何抽样？教材P158例题因为不同类型农田的产量有较大差异，所以应当采用分层随机抽样的方法，对不同类型的农田按其所占总数的比例抽取样本.解：导入课题新知探究典例剖析课堂小结例5某公司有1000名员工，其中50名属于高收入者，150名属于中等收入者，800名属于低输入者，要对该公司员工的具体收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样抽样比较合理.教材P158例题

解：导入课题新知探究典例剖析课堂小结

教材P159练习

导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考1：下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量解：A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层随机抽样．答案：B思考探究：抽样方法的判断导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考2：甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个样本量为90的样本，应在这三校分别抽取学生()A．30人、30人、30人B．30人、45人、15人C．20人、30人、40人D．30人、50人、10人解：根据各校人数比例为3600:5400:1800＝2:3:1，样本量为90，可求出从甲校应抽取30人，从乙校应抽取45人，从丙校应抽取15人．答案B.思考探究：分层随机抽样的应用导入课题新知探究典例剖析课堂小结

思考探究：分层随机抽样的应用高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：分层随机抽样的应用导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂小结本节重点思想方法1，普查和抽样调查是我们生活中十分常用的方法，合理选择正确的方法，能帮助我们更高效地解决实际问题，大大提高办事效率.2，解决分层随机抽样中的容量问题，关键是求出总体中各层的分布，然后利用样本中各层的分布等于总体的分布这一性质，可列出等式，从而求出样本中各层需抽取的数量.一，分层随机抽样1，应用分层随机抽样的前提条件：①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．②每层中所抽取的个体差异可按各层