北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》名师课件

比较图形的面积北师大版五年级上册第四单元下面两个图形，你能比较它们的大小吗？比较图形的大小除了数方格还有别的方法吗？能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。这些图形能用数方格的方法比较大小吗？这些图形，有的地方占了还不到半个格，有的地方占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？小组内讨论交流，大家有什么发现。图①和图③的面积相等，图③可以看成图①向右平移9格得到的图形，图形平移前后大小相等。那么图②和图⑥的面积也相等。图⑥可以看成图②向下平移6格再向右平移2格得到的图形，图形平移前后大小相等。和图⑥的面积相等的图形还有吗？图⑤和图⑥的面积也相等，可以在图⑤和图⑥的中间画一条对称轴，⑤是⑥的轴对称图形，成轴对称的两个图形面积当然也相等了。笑笑的发现你同意吗？为什么？我还发现⑤和⑥的面积的合起来与图⑦的面积相等。对，可以把图⑥进行轴对称转换，然后把轴对称得到的图形向上平移三格再向左平移6格，得到的图形与图⑤合成一个平行四边形。这个平行四边形是图⑤和图⑥的面积和，它与图⑦面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：笑笑的发现对吗？为什么？我还发现了图⑨和图⑩面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：淘气的发现对吗？为什么？对，把图⑨沿虚线剪开，再把剪下有三角形向左平移四格，得到的图形与原来剩下的图形就拼成了一个长方形，这个长方形的面积与图⑩面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，剪一剪，小组内讨论交流：淘气的发现对吗？为什么？出入相补原理出入相补原理指这样的明显事实：一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，各部分面积的和等于原来图形的面积，把分割成的若干块移补成新的图形，新图形的面积与原来图形的面积相等。淘气的发现就是出入相补原理的一个例子。回想刚才大家的发现，我们都用了什么方法来比较图形的大小呢？图形平移和轴对称的方法对图形进行转换出入相补原图形进行转换图形的平移和轴对称的理对方法，其实也是出入相补原理对图形进行转换常用的方法。运用刚刚学到的方法，拿出从附页上剪下的图形拼一拼，剪一剪，对这些图形进行仔细的观察，大家会有什么新的发现，小组内讨论交流。图①和图③面积合起来与图⑦的面积相等。先画图③的轴对称图形，再把得到的图形，向左平移9格，得到的图形与图①构成了一个正方形。先把图⑦沿虚线剪开，把得到的三角形向下平移三格，得到的图形与原来剩下的图形构成一个正方形。这两个正方形的面积相等。为什么呢？小组内讨论交流：用两个拼一拼，能拼几种面积相等的不同的图形呢？小组内讨论交流：在下面的方格纸(1个方格为1cm²)上画出面积为15cm²的不同的图形，能画出几种呢？一、填空。1、运用出入相补原理把一个图形（）成若干块，再把这些块（）成一个新图形，新图形与原图形面积大小（）变化。2、一个平行四边形通过（）、（）成一个长方形，平行四边形与（）面积相等。3、通过平移、（）得到的图形与原来的图形的面积大小（）。4、三角形在平移前后，面积大小（）变化，正方形经过轴对称的转换得到的图形，与原图相比大小（）。分割移补没有分割移补长方形轴对称相等没有相等二、用两个拼一拼，能拼几种面积相等的不同的图形呢？三、在下面的方格纸(1个方格为1c㎡)上画出面积为14c㎡的三角形、长方形、平行四边形、梯形各一个。四、图1的两个图形转换成一个平行四边形，把图2的平行四边形移补成一个长方形。