山东省枣庄市滕州市2024-2025学年 八年级上学期 数学期中试题

2024~2025学年度第一学期期中考试八年级数学试题一、选择题：每题3分，共10分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上．1．下列式子正确的是（）A． B． C． D．2．下列各数是无理数的有（）…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．下列语句正确的是（）A．4是16的算术平方根，即 B．是27的立方根C．的立方根是2 D．1的立方根是5．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则P点的坐标为（）A． B． C． D．6．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）厘米A．8 B．10 C．12 D．137．如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（）A． B． C． D．8．对于一次函数，下列叙述正确的是（）A．函数图象一定经过点 B．当时，y随x的增大而增大C．当时，函数图象一定不经过第二象限 D．当时，函数图象经过第一、二、三象限9．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A． B． C． D．10．在一条公路上依次有三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①甲车的行驶速度是60千米/小时；②乙车的行驶速度是90千米/小时；③两地的路程为240千米；④出发4.5小时，甲、乙两车同时到达B地，正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上．11．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，则_______（选填“>”，“<”，“=”）．12．如图，在中，，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是_______．13．已知一次函数的图象经过原点，则k的值为_______．14．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，则点C的坐标为_______．15．由4个直角边长分别为的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若且为定值，则当a_______b时，取得最大值．16．如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是_______．三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明说理过程或演算步骤．17．计算（本题满分8分）（1）． （2）．．18．（本题满分8分）市民公园是我市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？19．（本题满分10分）如图，在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为，请按要求解决下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）点C的坐标为_______；（3）的面积为_______；（4）如果的面积为1，且点P在y轴上，则点P的坐标为_______；20．（本题满分8分）小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题：（1）小明出发之后，前70秒的速度是_______米/秒；妈妈的速度是_______米/秒；（2）求小明出发后的110秒内，两人何时相距60米？21．（本题满分8分）定义：已知都是实数，若，则称a与b是关于3的“实验数”．（1）4与_______是关于3的“实验数”，与_______是关于3的“实验数”．（2）若，判断m与是否是关于3的“实验数”，并说明理由．22．（本题满分10分）河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元．会员卡费用（元/张）茶叶价格（元）方式一：金卡会员5001600方式二：银卡会员2001800（1）请直接写出关于x的函数解析式；（2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量；（3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？23．（本题满分8分）某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距的两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，于于B，已知，现在要使两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少的地方？24．（本题满分12分）阅读下列材料，回答问题在一次函数中，x的系数k与其图象的倾斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫做直线的斜率，关于斜率，有以下结论：①若，则直线的斜率；②若直线，直线，则当时，；当时，直线；我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关系的问题：若直线l经过点图1图2（1）如图1，直线l的斜率_______；（2）如图2，过点作轴于，若点D是y轴正半轴上的点且．①连接，试探究直线与直线有何位置关系；②求的面积；（3）在y轴上是否存在一点M，使是以为直角边的直角三角形，若有，请直接写出所有符合要求的点M的坐标，若无，请说明理由．2024~2025学年度第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDCCDDABA二、填空题：（每小题4分，共24分）11．> 12．或 13．4 14． 15．= 16．3三、解答题17．解：（1）原式．……4分（2）原式．………8分18．解：在中，（米），答：风筝的高度为17.62米；……4分（2）由题意得，米，米，在中（米），（米），他应该往回收线7米．……8分19．解：（1）如图所示；……2分（2）……4分（3）4；……6分（4）或……10分20．解：（1）；………2分（2）设线段的函数解析式为，将点代入，得，∴线段的函数解析式为，设直线的函数解析式为，将代入，得，解得，直线的函数解析式为，两人相遇前时，由得；两人相遇后，由得；由得，综上，小明出发后的110秒内，在35秒、65秒和80秒时相距60米．…8分21．解：（1）；……4分（2）m与是关于3的“实验数”．理由如下：，与是关于3的“实验数”．…8分22．解：（1）（1）由题意可得：；…4分（2）由题意可得：，解得：，答：该公司此次购买茶叶的质量为1.5千克．……6分（3）按照第一种方式购买茶叶：，解得；按照第二种方式购买茶叶：，解得．，按照第一种方式购买可以获得更多的茶叶．……10分23．解：（1）设千米，则千米，在中，在中，解得答：基地应建在离