云南省大理市下关一中初中部教育集团2024--2025学年上学期九年级数学期中试卷(无答案)

下关一中初中部教育集团2024—2025学年上学期期中质量检测九年级数学试题命题人：孙明审题人：罗琴惠【考生注意】1．本卷共三大题，27个小题。总分100分，考试时间120分钟。2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效。3．考试结束后请将答题卡交回。一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点的坐标是，点关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C． D．3．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的图象的解析式为（）A． B．C． D．4．如图，是直径，，则的度数是（）A． B． C． D．5．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（）A． B．C． D．6．已知拋物线，下列说法正确的是（）A．开口向上 B．对称轴是直线C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小7．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A． B． C． D．8．关于的一元二次方程的根的情况是（）A．实数根的个数由的值确定 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根9．如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．若，则的度数为（）A． B． C． D．无法确定10．已知关于的一元二次方程有一根为0，则等于（）A． B．2 C． D．或211．如图，、是的切线，、为切点，与相切于点，分别交、于点、．若的周长为16，则切线长为（）A．6 B．7 C．8 D．无法确定12．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．13．某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，四至六月份的绿化总投入将达到109万元，五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同．设五月份和六月份绿化投入的月平均增长率为，根据题意所列方程为（）A． B．C． D．14．如图，为的直径，弦，垂足为，，，则线段的长为（）A．5 B．8 C． D．15．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．如图，四边形为的内接四边形，，则的大小是_______．17．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_______．18．已知一元二次方程的两根为，，则_______．19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，则第（2020）个三角形的直角顶点的坐标是_______．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本小题满分6分）用适当方法解方程：（1） （2）21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）若点是的边上的一点，将先向下平移3格，再向右平移2格，则平移后点的对应点的坐标为_______．（2）画出以点A为旋转中心，顺时针旋转后得到的；（3）画出与关于点成中心对称的图形．22．（本小题满分7分）如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．求：（1）当的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？（2）围成的花圃面积能否为80平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由．23．（本小题满分6分）如图，中，弦，相交于点，．（1）比较与的长度，并证明你的结论；（2）求证：．24．（本小题满分7分）足球训练中，小辉从球门正前方8米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知球门高为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．25．（本小题满分8分）金石滩风景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于30元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？26．（本小题满分8分）如图，在中，，为的直径，与相交于点，过点作于点，