中职数学集合课件

中职数学集合ppt课件目录集合的基本概念集合的运算集合的性质集合的应用课堂练习与习题01集合的基本概念总结词集合是由确定的、不同的元素所组成的总体。详细描述集合是由一组确定的、不同的元素组成的，这些元素具有某种共同特征或属性。集合的元素可以是数字、文字、图像等，但必须是确定的、互不相同的。集合的定义总结词集合可以用大括号、列举法、描述法等方式来表示。详细描述大括号表示法，如A={1,2,3}，表示集合A包含元素1、2、3。列举法，如B={a,b,c}，表示集合B包含元素a、b、c。描述法，如C={x|x>3}，表示集合C包含所有大于3的元素x。集合的表示方法集合的分类根据不同的分类标准，集合可以分为不同的类型。总结词根据元素个数是否有限，集合可以分为有限集和无限集。有限集包含有限个元素，无限集包含无限个元素。根据元素是否互异，集合可以分为离散集和连续集。离散集的元素是互异的，连续集的元素可以重复。根据元素的确定性，集合可以分为确定性集和随机集。确定性集的元素是确定的，随机集的元素是随机的。详细描述02集合的运算求两个或多个集合中共有的元素组成的集合。交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的集合。可以通过对两个集合进行逐一比较，找出共有的元素，这些元素共同构成了交集。集合的交集详细描述总结词将两个或多个集合中的所有元素合并成一个新的集合。总结词并集是指将两个或多个集合中的所有元素合并成一个新的集合。在并集中，重复的元素只计算一次。并集可以通过将各个集合中的元素列举出来，然后去除重复元素的方式得到。详细描述集合的并集总结词在全集中去除某个集合的所有元素后得到的集合。详细描述补集是指全集中去除某个集合的所有元素后得到的集合。全集是指包含所有可能元素的集合，而补集则是从全集中排除某个集合后的剩余元素组成的集合。补集运算对于理解集合之间的关系和性质非常重要。集合的补集03集合的性质集合中的元素无顺序要求，即集合中元素的排列顺序不影响集合本身。总结词在集合中，元素的顺序并不重要，无论元素以何种顺序排列，它们都属于同一个集合。例如，集合{1,2,3}和集合{3,2,1}表示的是同一个集合。详细描述集合的无序性VS集合中的元素必须是确定的，即每个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，没有模糊性。详细描述在数学中，集合是由确定的元素组成的整体。每个元素都属于某个集合或不属于某个集合，不存在模棱两可的情况。例如，对于数字5，它要么属于集合{1,2,3,4,5}，要么不属于这个集合，不存在其他可能性。总结词集合的确定性集合中的元素互不相同，即集合中不会有重复的元素。在任何一个集合中，所有的元素都是独特的，没有重复。这意味着在任何给定的集合中，每个元素只会出现一次。例如，集合{1,2,2,3}实际上等同于集合{1,2,3}，因为其中的重复元素2被视为一个元素。总结词详细描述集合的互异性04集合的应用分类加法计数原理完成一件事情，有n类不同的方法，第一类有m1种方法，第二类有m2种方法，……，第n类有mn种方法，则完成这件事情共有N=m1+m2+…+mn种方法。分布乘法计数原理完成一件事情，需要连续进行k步，第一步有m1种不同的方法，第二步有m2种不同的方法，……，第k步有mk种不同的方法，则完成这件事情共有N=m1×m2×…×mk种方法。在计数原理中的应用利用集合的性质进行计数例如，利用集合的互斥原理和完备原理进行计数。互斥原理是指两个事件A和B不能同时发生，即A∩B=∅。完备原理是指一个完备的事件集合可以分解为若干两两互斥的事件的并集。要点一要点二利用集合的运算进行计数例如，利用集合的交、并、补等运算进行计数。交运算是指两个集合A和B的交集A∩B，表示同时属于A和B的元素组成的集合。并运算是指两个集合A和B的并集A∪B，表示属于A或属于B的元素组成的集合。补运算是指一个集合A的补集∁UA，表示不属于A的元素组成的集合。在计数原理中的应用概率论的概述概率论是研究随机现象的数学分支，主要研究随机事件、随机变量、随机过程等概念，以及它们之间的相互关系和数学模型。概率论的基本概念包括概率、随机变量、分布函数、期望值、方差等。在概率论中的应用利用集合表示随机事件01在概率论中，随机事件通常可以用集合来表示。例如，掷一枚骰子出现的点数可以表示为{1,2,3,4,5,6}这个集合中的元素。利用集合运算研究随机事件的概率02在概率论中，随机事件的概率可以用集合运算来计算。例如，两个随机事件的交概率可以用集合的交运算来计算，两个随机事件的并概率可以用集合的并运算来计算。利用集合的性质研究随机变量的性质03在概率论中，随机变量可以看作是定义在样本空间上的函数，其取值范围可以表示为某个集合。利用集合的性质可以研究随机变量的分布函数、期望值、方差等性质。在概率论中的应用函数的概述函数是数学中的基本概念之一，它描述了两个数集之间的一种对应关系。函数f的定义为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，数集B中唯一确定的一个数y与之对应。函数的表示方法有多种，如解析式法、表格法和图象法。在函数中的应用利用集合表示函数的定义域和值域函数的定义域和值域都可以看作是某个集合。例如，函数y=f(x)的定义域可以表示为某个实数集A，值域可以表示为另一个实数集B。利用集合的性质研究函数的性质利用集合的性质可以研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。例如，函数的单调性可以看作是定义域内任意两个数x1和x2的对应关系f(x1)和f(x2)的比较；函数的奇偶性可以看作是定义域内任意一个数x与-x的对应关系f(x)与f(-x)的比较；函数的周期性可以看作是定义域内任意一个数x与x+T（T为常数）的对应关系f(x)与f(x+T)的比较。在函数中的应用05课堂练习与习题选择题1：下列语句中，能描述集合的是()A.参加奥运会所有的国家B.教材所有的习题选择题C.所有的无理数D.所有小于10的偶数选择题2：已知集合$A={x|x<2}$，则下列表示不正确的是()选择题A.$0inA$B.$varnothingsubseteqA$C.${0}subseteqA$D.$Asubseteq{x|x<2}$01020304选择题若集合$A={x|ax^{2}+2x+a-=0,ainmathbf{R}}$，若集合A中至少有一个元素，则a的取值范围是____．填空题1若集合$A={x|ax^{2}+2x+a-=0,ainmathbf{R}}$只有一个元素，则$a$的值为____．填空题2填空题解答题解答题1已知集合$A