数学素材：集合与集合的表示方法

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精教材习题点拨思考与讨论1．答：不能确定．因为对高个子同学高的程度没有确定的标准,所以我们无法判定哪些同学符合要求，因此不能构成集合．2．答：能．只要按身高取前三名，将他们作为元素放在一起即构成所要求的集合．练习A1．(1）能；（2)能;（3)不能；（4）能；(5)能;(6）不能；(7）能；（8)能．2．自然数集，记作N,是无限集;整数集，记作Z,是无限集；有理数集,记作Q,是无限集;实数集,记作R，是无限集．3．(1）不正确；(2)正确；（3)不正确；（4）不正确；（5）正确;(6）正确；(7）正确;(8)正确．练习B1．(1)∉；（2)∈；（3)∉；（4)∉;(5)∉；(6)∈；（7)∈；（8)∈.2．(1)不正确;(2)不正确;（3)不正确；（4）正确；(5）不正确．思考与讨论1．答：集合｛－1,1}是只含有元素－1和1的集合．因此,能表示出元素－1,1的方程式子等都可以作为它的特征性质．如，x2＝1或｜x|＝1等．2．答：在初中，我们学习了平行四边形的判定定理，即平行四边形所具有的特征性质:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形;有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．因此，平行四边形ABCD的特征性质可以写成：AB綊CD，或AB∥CD且AD∥BC等．练习A1．(1){4,6，8,10，12,14}；（2)｛－4，4｝；(3）{5｝;(4）｛－2，2｝；(5){1,2,3，4｝；（6)｛北京，上海，天津，重庆｝．2．(1）｛城市x|x是北京｝；(2)｛x｜x是偶数}；(3){x∈R|x2－2x＋3＝0}；（4)｛x∈R|x＞3}．练习B1．（1)｛m，a，t，h，e，i，c,s};(2）{x∈R｜x2＋5x＋6＝0}或{－2，－3}；（3)｛x∈N｜0≤x＜1000，且x是奇数｝;(4）｛x∈R｜x(x2＋2x－3）＝0}或{0,1,－3};（5){x∈R|｜x｜＝3｝或{－3，3｝．2．（1）{x｜x＝3n＋2，且n∈Z｝;（2）{x｜1＜x＜100,且x是质数｝;(3）｛x｜x是平行四边形}．习题1－1A1．（1)｛2,4,6,8｝；(2)｛1,2，3,4，5，6};(3){x｜x是15的正约数｝或｛1，3,5，15｝；（4)｛x｜x是15的质因数｝或{3,5｝;（5){－2，2｝；（6）｛－3,3}；(7）.2．(1）{1月,3月，5月，7月，8月，10月，12月｝；（2){x∈Z｜－3。5＜x＜12.8}；(3)｛x|x是梯形｝；(4){x｜x是矩形｝；（5)。3．(1）eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1（\f（1,2)））；（2){－5}；(3){1，4}；（4）eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(\f（－1－\r（5），2)，\f(－1＋\r(5），2））).4．有序实数对（x，y），或说点（x，y）;{(x，y)|y＝x}．习题1－1B1．（1){－1，1，－4，2｝;(2)｛－2，4};（3）｛－2，－1,0,1,2｝．2．（1){x∈N｜0≤x＜10，且x是偶数};（2）｛x｜x＝3n，n∈N＋｝；(3）eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\(\a\vs4