2.2.2 函数的表示法课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

2.2.2

函数的表示法【学习目标】

1.掌握函数常用的三种表示法.

2.能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点.

3.理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题.

4.培养数形结合与分类讨论的数学思想，激发学习热情.知识点

函数的表示法函数的表示方法解析法一个函数的对应关系可以用________的解析表达式（简称解析式）表示出来,这种方法称为解析法列表法用______的形式表示两个变量之间的函数关系的方法,称为列表法图象法用______把两个变量间的函数关系表示出来的方法,称为图象法自变量表格图象【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）任何一个函数都可以用图象法表示.(

)

×

（2）函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线.(

)

×

×[解析]

两函数的定义域不同，故图象不同.探究点一

函数的解析式

AD

探究点二

作函数图象例2

作出下列函数的图象.

［素养小结］作函数图象时通常需通过列表、描点、连线三个步骤来完成，具体作图时需注意四点：（1）先确定函数的定义域，要在定义域内作图；（2）图象是实线还是虚线，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；（3）作分段函数的图象时，应根据不同取值范围上的解析式分别作出；（4）函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.探究点三

列表法表示函数

123

211

123

321

1

1

12345

DA.2

B.3

C.4

D.5

探究点四

求分段函数的解析式［提问］

如何求分段函数的解析式？解：根据不同“段”上的自变量，分段求出解析式.

（2）若王先生某次乘车付车费35元，求此次出租车行驶的路程.

［素养小结］求实际问题中的分段函数,应结合实际问题的意义进行分段,求出自变量在各个取值范围内的对应关系（解析式或图象）即可.

1.待定系数法已知函数解析式的类型求其解析式时，通常利用待定系数法求解.

2.函数与方程法在已知函数的符号且等式含有可以对称代换的式子时，常用解方程组的方法

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