海南省海口市美兰区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

海口市2024-2025学年度第一学期期中考试八年级数学科试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±22．在下列实数中，无理数是（）A.3.1415B.8C.|－2|D.233．下列运算正确的是（）A.a3+a2=a5B.a2·a3=a6C.a4．在等式a·a2·()=a8中，A.a3B.a4C.a5．若m=15-2，则估计m的值所在的范围是（()A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<56．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（)A.(x-2)(y+2)B.(x-2)(x-2)C.(x-2)(-x-2)D.(x-2)(-x+2)7．如图，已知点D，E分别在AB，AC上，AB=AC,添加一个条件，不能判定ΔADC≅ΔAEB的是（)A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE8．如图，已知∠B=96°∠DCA=∠BCA=30°,DC=BC则∠DAC的度数为（)A.30°B.44°C.54°D.60°9．若(x-3)(x+5)=x2+px+q则p+q的值为（A.-15B.2C.17D.-1310．下列命题中，属于真命题的是（）A.内错角相等B.6是有理数C.三角形的内角和等于180°D.若|a|=1则a=111．下列式子从左到右变形是因式分解的是（)A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.aC.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=12．如图，已知AC与BD相交于点P，AB//CD,点P为BD中点，若CD=7cm,AE=3cm，BE的长为（)A.5cmB.4cmC.3cmD.3.5cm二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.2x·=-6x314．如图，边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，则㎡n+mn2的值为15．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB=BC=8,,CF=2，连结DF，则图中阴影部分面积为.16．若x+y=5xy=2，则x2+y2三、解答题：（本题共6小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（本小题20分）(1)38－(-2)2+|3-16|;(2)(9x2y3-27(3)9(a－1)218．分解因式：（本小题12分）②)4x2-1;(2)y(3)2a3b+4a2b19．（本小题8分）先化简，再求值：(2x3y+4x2y2-xy3)÷20．（本小题9分）已知：如图，点F、点C在AD上，AB=DE,AF=DC,AB//ED.（1）求证：BC=EF;（2）若∠A=45°∠E=55°，求∠ACB的度数.21．（本小题10分）实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．（1）述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）A.a2-bBa2-2ab+b2C.a2（2）请应用这个等式完成下列各题：①已知4a2-b2=24,2a+b=6②计算：9(10+1)(102+1)(104+1)(10822．（本小题13分）如图，在ΔABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E．图1图2（1）