第二章 热力学基本定律

1、第二章 热力学基本定律钱中Phone-mail：石油工程学院2015-03-16工程热力学课程工程热力学课程22.1 热力学第一定律n热力学第一定律的表述（工程热力学研究范围内）q热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候，它们之间的比值是一定的；q热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应量的热；q第一类永动机是不可能制造成功的。n热力学第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热现象中的应用。32.1.1 热力系统的能量储存能n热力学能Uq指组成热力系统的大量微观粒子本身具有的能量。单位质量工质具有的热力学能

2、用u表示；分子热运动形成的内动能（平动、转动、振动动能），与温度相关；分子间相互作用力形成的内位能，与工质的比体积相关；构成分子的化学能和构成原子的原子能。q工质的热力学能取决于工质的热力学状态，是状态参数。42.1.1 热力系统的能量储存能n热力系统的总能量EkpEUEE热力学能宏观动能宏观势能内部储存能外部储存能kpeuee52.1.2 功和热量迁移能n体积功（膨胀功，容积功）：系统体积膨胀或被压缩时与外界交换的功量；n轴功：热力系统通过叶轮机械的轴与外界交换的功量；6推动功：Wp AHpVmpv pvp1v11推动功的图示系统引进或排除工质传递的功量。7流动功：开口系中，物质进入或离开控

3、制体积也需作功，系统维持流动所花费的代价；流动功的图示221 1()fWp VpVpV 8有用功：可用于提升重物的功，反之，为无用功。0duWWpV0uWWpV0duWppV201duWp VpV92.1.3 热力学第一定律的一般表达式流入能量iiQm e流出能量00Wme系统贮能增量= =进入热力系的能量离开热力系的能量热力系能量的变化iim eWEE+dE00medQdE10 2100iitotQEememW 00ddtotmimiEQe qeqW 00diitotQEememW上式还可以写成以下几种形式112.1.4 闭口系的能量方程根据 2100iitotQEememW ddQUWQU

4、Wquwquw 上式即为第一定律解析式，适用于任何过程。000imm 对闭口系， 忽略宏观动能Ek和位能Ep，可得可得：,EU 12讨论：讨论： 1）对于可逆过程ddQUp VddQUWQUWquwquw 2）对于循环dnetnetQUWQW蜒03）物理意义：系统接受的热量，一部分用于对外输出轴功和静推动功，另一部分用于使流体工质增加热力学能。13思考题一刚性绝热容器，中间用绝热隔板分成两部分，A中存在有高压空气，B中保持真空。若将隔板抽去，分析空气的热力学能将如何变化？若在隔板上有一小孔，气体泄漏入B，分析当A、B两部分压力相同时，两部分气体热力学能将如何变化？AB对A+B组成的系统内空气，

5、由Q=U+W，可知，Q=0，W=0，故U=0，即空气热力学能不变。A部分空气热力学能减少U，B部分空气热力学能增加U。14例2-1 一立式活塞气缸装置如图所示。其活塞用销钉固定，上有重物，可产生200kPa的压力。气缸内有0.025kg气体，初始压力为200kPa，容积为0.01m3。大气压力为p0=100kPa。若拔去销钉并对气缸内的气体进行加热，直到容积变为0.03m3时达到平衡。这时气体的热力学能增加了100kJ/kg。问：1）气体对外界作功多少？2）对气体加热多少？3）用于提升重物的功为多少？15解：取气缸内气体为控制质量，气体进行的过程为不可逆过程，膨胀功不能用 计算。但外界施加于系

6、统的压力为定值，外界得到的功就是系统对外界所做的功。dp V外界施加于系统的压力0200100300 kPaexppp故气体对外界作功为213000.030.016 kJexWpVV气体吸热量1000.02568.5kJQUW 提升重物作功212000.030.014 kJWp VV162.1.4 开口系的能量方程稳定流动系统稳定流动系统n稳定流动系统：热力系统内空间各点上工质的热力参数及运动参数都不随时间变化的流动系统；n稳定流动系统空间各点参数通常是不同的，系统可与外界进行能量与质量交换；n为达到稳流系统，必须满足如下充要条件q进出口截面上工质的参数不随时间变化；q单位时间内系统与外界的功

7、和热量交换不随时间变化；q系统与外界进行的质量交换不随时间变化，且进口质量流量与出口质量流量相等。172.1.4 开口系的能量方程稳定流动系统稳定流动系统n稳定流动的功量q维持流动所需的流动功q输出的轴功n焓：引进或排出工质而输入或排出系统的总能量（热力学能+推动功），为状态参数；q定义式HUpVhupv18m1，U1，cf1，z1，m2，U2，cf2，z2，流入系统的总能量21111112fEmeUmcmgz22222212fEmeUmcmgz流出系统的总能量1911 12220sEQpVEWp V221111 12222211022ffsUmcmgzQpVUmcmgzWp V2221212

8、1221 112ffsQUUm ccmg zzp VpVW2221212112ffsQHHm ccmg zzW2221212112ffsqhhccg zzw由稳定流动系统条件，可知即移项整理后得代入焓关系式，得20对于微元过程21ddd2fsQHm cmg zW21ddd2fsqhcg zw技术功技术上可资利用的功212tfsWm cmg zW 212tfswcg zw 21dd2tfswcg zw21dd2tfsWm cmg zWtqhw dtqhw对于开口系，热力学第一定律可写为212122221 12112sffquwp vp vccg zz Q221 1tquwp vp v 221 1

9、twwp vp vdtwwpv技术功求解 vdppvdpdvwt:对可逆过程quw 222.1.5 稳定流动能量方程式的应用1.动力机械：蒸汽轮机、燃气轮机 流进系统1111hvpu 流出系统Swhvpu,2222内部储能增量： 0tSwwhh21232、压缩机械：压气机，水泵类流入sfwgZch,2,1211流出qgZchf,2,2222内能增：0qhhwwtc12243、换热器换热器25管壳式换热器26板式换热器27翅片管换热器28 流入：11232112331212mfmfqhcgZqhcgZ流出：12242222441212mfmfqhcgZqhcgZ内增： 0若忽略动能差、位能差21

10、3421hhqqhhmm294、管内流动流入：流出：内增： 012111 112fucgzp v22222212fucgzp v21d02fpucgz305、节流：工质流经阀门等设备时流动截面突然收缩，压力下降的现象。流入：流出：内增： 011 11up vh2222up vh12hh112231例2-2 0.1MPa，20C空气在压气机中绝热压缩，升压升温后导入换热器排走部分热量后再进入喷管膨胀到0.1MPa,20C。喷管出口截面积A=0.0324m2 ,气体流速cf2=300m/s已知压气机耗功率710kW，问换热器中空气散失的热量。黑箱技术32TRVpqgm解：对C.V.列能量方程流入：

11、WgZchqfm121121流出：QgZchqfm222221内增： 0TRAcpgf2260.1 103000.0324kg11.56s28729333忽略位能差212121hhTTpp222312111.56300107102189.8 kWmfQqcW 或稳定流动能量方程2221212mfmmfQHqcq g ZWWq c 1222112211022mfmfqhcgZWqhcgZQ据题义，34本题说明： 1） 同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同，但结果应一致； 2） 黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上能量交换及工质状况； 3） 不必死记能量方程，可从第一定律基本表达式出发求解。

12、35例2-3 有一台稳定工况下运行的水冷式压缩机，运行参数如图所示。设空气的比热cp=1.003kJ/kgK, 水的比热cw=4.187kJ/kgK。若不计压气机向环境的散热损失以及动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需的功率。已知空气的焓差h2-h1=cp（T2-T1）36取(压气机+水冷部分)为热力系统，忽略动能差及位能差，则有：流出：1324mmq hq h内增： 0流入：1313mmWq hq h132143mmWqhhqhh&查水蒸气表得43125.68kJ/kg62.95kJ/kg200.2kWhhW37例2-4 充气问题解：取A为控制体 (非稳定开口系非稳定开口系)221

13、1d22CVfoutfinsoutinQEhcgZmhcgZmW忽略动能差及位能差，则有若容器A为刚性绝热初态为真空，打开阀门充气，使压力p2=4MPa时截止。若空气u=0.72T2求容器A内达平衡后温度T2及充入气体量m。Q容器刚性绝热000outmWQs0dCVininEhm38dddininhmEmu由气体状态方程540 10132.87 kg287423.99gpVmR Tddininhmmu221122ininh mm umum u2inmmQ222305.30.72423.99K0.72150.84 CinhuTT即39例2-5 充气问题（延伸）解法一： 取储气罐为系统。考虑有一股

14、流体流入，无流出21d2CVinfsQEmhcgZW已知储气罐中原有气体质量m1，内能u1，压力p1，温度T1。充气后，储气罐内气体质量为m2，内能u2 ，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。导出u2与h的关系式 。400,0,ddsCVininQWEh mUh m忽略动能差和位能差Q221 121211 122inm umum hmm hmm hmuum积分21d2CVinfsQEmhcgZW41解法二：将终态时储气罐内的质量为m2 气体取为闭口系。初态质量为m1 的气体在储气罐，质量为m2-m1的气体在充气管道中，如右图所示。对系统列出能量方程221 121Um umumm u此系统边界

15、有变形，外界对其作功21Wmmpv 系统与外界无热交换，即Q=0故能量方程为221 121210m umumm ummpv211 122mm hmuum解得42讨论：1）非稳态流动问题可用一般能量方程式解决 2）对开口系统，能量方程中输入物质能量用h， 对闭口系统，能量方程中物质能量用u。 输入系统的能量总和输出系统的能量总和 = 热力系总储存能的增量432.2 热力学第二定律n热过程的方向性与热力学第二定律的表述n卡诺循环与卡诺定理n熵的导出与孤立系熵增原理n能量的品质与能量贬值*442.2.1 热力过程的方向性与热力学第二定律的表述n热过程的方向性q自然界一切热过程都具有方向性；q源于能量

16、不仅有“量”，更有“质”。1000 K 200 K452.2.1 热力过程的方向性与热力学第二定律的表述n热力学第二定律的表述q克劳修斯表述：不可能把热从低温物体传至高温物体而不引起其他变化；q开尔文表述：不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不引起其他变化。n研究过程进行的方向、条件和限度是热力学第二定律的任务。462.2.2 卡诺循环和卡诺定理n卡诺循环：两等温+两绝热471221111nettWQQQQQQ 211tTT n 卡诺定理定理一：在相同的高温和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质及循环形式无关。定理二：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切不可逆热机

17、的热效率，都小于可逆热机的热效率。48假定热机A的效率大于B，则WA=Q1-Q2AQ1-Q2B=WBT1AT2BWAWBQ1Q2AQ2BQ1T1AT2BWA-WBQ1Q2AQ2BQ1WB令B按原路线反向运行，则B成为制冷机，将从T2吸热，向T1放热，消耗的净功WB由热机A提供。A、B联合循环，低温热源净损失热量Q2B-Q2A，系统对外作功WA-WB，高温热源无得失。违反热力学第二定律，假设不成立。反之，B的效率也不能大于A。两者的效率必相等。49几点结论n卡诺循环的热效率只决定于高温热源和低温热源温度T1 、T2 , 即工质吸热和放热时的温度。提高T1 , 降低T2 （即增大温差）, 可提高热

18、效率；n卡诺循环的热效率只能小于1。在循环发动机中即使在理想情况下, 也不可能将热能全部转化为机械能；n当T1 = T2 时, 循环热效率c = 0。它表明, 在温度平衡的体系中, 热能不可能转化为机械能, 热能产生动力一定要有温度差作为热力学条件, 从而验证了借助单一热源连续作功的机器是制造不出的或第二类永动机是不存在的。50卡诺定理未获得实际应用的原因n要求T1、T2相差很大，因而需要很大的压力差和容积压缩比，造成要求循环具有高压和很大的气缸，导致材料浪费、机械功损失大、摩擦损失大及机械负荷大等；n同时造成循环功量不大，输出功率不理想；n气体定温吸放热过程不易实现，难以控制。51概括性卡诺

19、循环极限回热循环211tTT TT可逆可逆52逆卡诺循环2212cnetqTwTT1112cnetqTwTT制冷系数供暖系数53多热源的可逆循环211tTT 平均吸热温度平均放热温度54例2-6 设工质TH=1000K的恒温热源和TL=300K的恒温冷源间按热力循环工作，已知吸热量为100kJ，求循环热效率和净功。（1）理想情况无任何不可逆损失；（2）吸热时有200K温差，放热时有100K温差。55解：（1）两个热源间工作的可逆循环热效率与卡诺循环相同3001170%1000LcHTT 10.7 10070nettWQkJ最大循环净功（2）此时T1=800K，T2=400K，简化为内可逆循环2

20、14001150%800cTT 10.5 10050nettWQkJ计算结果表明，不可逆循环热效率低于可逆循环，也验证了卡诺定理。56讨论n欲提高卡诺循环的热效率是保持T2不变升高T1为好，还是保持T1，降低T2为好？n在温度为T0的环境中，温度为T的热源放出的热量Q最多能作出的功为多少？572.2.3 熵的导出及孤立系熵增原理n熵：状态参数 定义式dreqsTdreQST熵的变化表征了可逆过程中热交换的方向和大小。系统可逆地从外界吸收热量，0Q，系统熵增大系统可逆地向外界放出热量，0Q，系统熵减小可逆绝热过程中，系统熵不变。0reQT 58n状态参数熵的导出1、借助一组绝热线将任意可逆循环（

21、1A2B1），分割成若干微小可逆循环（abfga）。2、组成多个微元卡诺循环（abfga），借助卡诺定理推导。3、对任一微卡诺循环12120QQTT121 22 1120ABQQTT0QT 状态参数59n克劳修斯不等式221111tQTQT 1212QQTT12120QQTT0QT 0rQT 结合可逆过程60n 热力学第二定律的数学表达式另一个表达式drQST2211rQSST0rQT 61思考由克劳修斯不等式0QT 适用于任何循环，则对图示不可逆循环有1 2 10b aQT 因211 2bQssT2 11 2aaQQTT 故211 20aQssT即211 2aQssT1 22 10baQQT

22、T12abTS不成立62n 孤立系统熵增原理ddgrQSSTdrQSTd0gS 熵产不可逆因素对任何一个微元不可逆过程63Sub.n闭口系熵方程dddfgSSSfgSSS 系统熵变熵流熵产dfQST熵流：系统与外界之间传热引起，熵产：不可逆因素引起，可正可负64Sub.n开口系统的熵方程dddCVfginoutSSSs ms m进入系统的熵离开系统的熵65孤立系统熵增原理 孤立系中，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下（可逆过程）维持系统的熵不变。dd0isogSS0isogSS 66讨论：试判断下列各情况的熵变是：a）正；b）负；c）可正可负；d）零1）闭口系经历一可逆过

23、程，系统与外界交换功量10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。“-”2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功量10 kJ，热量-10kJ，系统熵变 。“-”or”+”3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程,装置作 功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。“+”or”-”4）在一稳态稳流装置内工作的流体，经历一可逆过程，装 置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。 “-”5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作 功10kJ，此开口系统的熵变。067例2-7 1kg工质经历一循环，如图假定经过水泵和汽轮机中的过程为绝热的。锅炉和冷凝器

24、内的吸热和放热过程都是可逆的，问此循环是否可能？可逆还是不可逆？锅炉冷凝器水泵干饱和蒸汽h2=2764 kJ/kg 饱和水h1=697.2 kJ/kgt1=165 oC2143wth4=457.7 kJ/kgp4=p3 t4=52.6 oC湿饱和蒸汽h3=2358.4 kJ/kg68解：由克劳修斯不等式311224BoilerTurbineCondenserPumpqqqqqTTTTT21431400hhhhTT2764697.2457.72358.41.1188kJ / kg438325.6 故此循环可能实现，但为不可逆循环。69例2-8 欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2

25、000kJ，并向温度为303K的低温热源放热800kJ。（1）此热机循环能否实现？（2）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ，能否向热源放热2000kJ？若能，则至少需要多少功？70方法2，利用孤立系统熵增原理进行判断。isoHLfluidSSSS 1120002.055kJ / K973HQST 228002.640 kJ / K303LQST0fluidS2.0552.64000.585 kJ / K0isoS 故循环能够实现。解：方法1，利用克劳修斯关系式判断故循环能够实现，且为不可逆过程。121220008000.585kJ / KT0）所提出的热量Q中可转化为有用功的最大值是热

26、量火用；,0 x QEQTS,0n QATS0,1x QTEQT0,n Qx QTAQEQT0,1x QTEQT0,n Qx QTAQEQT79冷量火用（冷量火用（Ex,Q0）n定义：温度低于环境温度T0的系统，吸入热量Q0（即冷量）时作出的最大有用功称为冷量火用；80（a）恒温系统吸热00,000011x QTTEQQTSQTT 0,0n QATS（b）变温系统20,011x QTEQT冷量火用数值上可能大于冷量本身。81孤立系统熵增与火用损失，能量贬值原理孤立系统熵增与火用损失，能量贬值原理820, ,max,1x Q AAATEWQT0,max,1x Q BBBTEWQT不可逆传热的火用

27、损为,011x Q Ax Q BBAIEETQTT由不可逆传热而引起的的孤立系统熵增为110isoBABABAQQSSSQTTTT 故00isogITST S83小结小结n热量有A传入B，数量并没有减少，但火用减少了，热量的“质量”降低了，即能量贬值；n孤立系统中进行热力过程的火用只会减少，不会增大，极限情况下保持不变，这就是能量贬值原理；n减少火用损失是合理用能及节能的指导方向。84工质火用及系统火用平衡方程工质火用及系统火用平衡方程n闭口系工质的热力学能火用,Ex,Uq定义：闭口系只与环境作用下，从给定状态以可逆方式变化到与环境平衡的状态，所能作出的最大有用功。,max00000 x Uu

28、EWUUTSSp VV,00000 x UAUTSSpVV1 2,max,12012012x UWEUUTSSpVV 85工质火用及系统火用平衡方程工质火用及系统火用平衡方程n稳定流动系统工质焓火用，Ex，Hq定义：稳流工质只与环境作用下，从给定状态以可逆方式变化到环境状态，所能作出的最大有用功。,000 x HEHHTSS,000n HAHTSS121 2,max,12012x Hx Hx HWEEEHHTSS 86火用平衡方程火用平衡方程闭口系, 1,2x Qx Ux UuIEEEW开口系,1,2x Qx Hx HuIEEEW输入系统的火用输出系统的火用系统火用增火用损失基本思路Ex,UE

29、 x,QWuIEx,H1Ex,H2Ex,QWuI87例2-10 气体在汽缸中被压缩，其熵和热力学能的变化分别为-0.289 kJ/kgK和45 kJ/kg，外界对气体作功165 kJ/kg。过程中气体只与环境大气交换热量，环境温度为300 K，问该过程能否实现？解：气缸内气体与环境组成一个孤立系。运用热力学第一定律得气体与环境的换热量为 q为负表明，工质放热、环境吸热，且qsur =120 kJ/kg，故 孤立系熵增 该过程可以实现，且为不可逆过程。88例2-11 1 kg压力 p = 0.1 MPa，t1= 20的水定压加热到90 ，若热源R温度Tr恒为500 K，环境温度T0=293 K，

30、求： （1）水的熵变; （2）分别以水和热源R为系统求此加热过程的熵流和熵产。4.186 8 kJ/(kg K)ppchct 、解：解：ptqhwh 21214.18689020C293.0 kJ/kgpqhhctt水已知水已知水（1）定压加热）定压加热89（2）取水为系统）取水为系统fgsss水闭口系闭口系2f1rr293.00.586 kJ/(kg K)500qqsTTgf0.8970.5860.311 kJ/(kg K)sss 水m293.0326.64 K0.897qTs222111dln(90273)4.186 8ln0.897 kJ/(kg K)(20273)pRRpcTTqscT

31、TT水9021r293.00.586 kJ/(kg K)500RqqsTT 热源gf0.5860.8970.311 kJ/(kg K)sss 热源取热源取热源R为系统为系统fgsss热源闭口系闭口系2rf1qsT水rqq 水rmqTr/qqs水水f0.897 kJ/(kg K)ss 水91讨论讨论： 传热过程的传热过程的熵产熵产可任取吸、放热物体为系统计算。可任取吸、放热物体为系统计算。 在（在（1）中）中0.897 kJ/(kg K)s水2R1RR0.586 kJ/(kg K)qqsTT 即热源熵减少，流向水，但即热源熵减少，流向水，但ss R水所以在传热过程熵产生出来，补偿差值所以在传热过

32、程熵产生出来，补偿差值熵产。熵产。92例2-11 有m kg温度为T1的水，在T2（T1)的大气环境中吸热变成温度为T2的水，现在如果在大气和水之间放入一个可逆机，求水的温度从T1升高到T2时可逆机能作出的功。解：m kg水温度从T1上升至T2，吸热为21Qmc TT222111dlnQmc TTSmcTTT设可逆机整个过程中的做功量为W，则大气环境中放热量为Q+W因整个过程可逆，即0isoS故221ln0QWTmcTT22211lnTWmcTmc TTT解得93热机吸热2221lnTTST mcT TS放热21mc TT净功22211lnTmcTmc TTTT2T1 变温问题可引入平均吸热温度 根据卡诺热机求解94例2-12 1000 kg 0的冰在20 的大气中融化成0 的水，求过程中作功能力损失。已知冰的融化热=335 kJ/kg。解：ice51 000 kg 335 kJ/kg273 K3.35 10kJ/K273QST冰5a03.35 10kJ/K293QST isoicea83.76 kJ/KSSS 0i