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文档简介

主成分分析PCAPCA主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，简称PCA）是最常用的一种降维方法。对于正交属性空间中的样本点，如何用一个超平面（直线的高维推广）对所有的样本进行恰当的表达？应该具有两个性质：最近重构性：样本点到这个超平面的距离足够近最大可分性：样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开考虑最近重构性和最大可分性两个优化目标，得到如下推导。最近重构性最近重构性最近重构性最大可分性最大可分性PCAPCAPCAPCA算法描述

PCA算法描述def

pca(dataMat,topNfeat=9999999):

meanVals=mean(dataMat,axis=0)

meanRemoved=dataMat-meanVals#去除平均值

covMat=cov(meanRemoved,rowvar=0)

eigVals,eigVects=linalg.eig(mat(covMat))

eigValInd=argsort(eigVals)

#从大到小对N个值排序

eigValInd=eigValInd[:-(topNfeat+1):-1]

redEigVects=eigVects[:,eigValInd]

#将数据转换到新空间

lowDDataMat=meanRemoved*redEigVects

reconMat=(lowDDataMat*redEigVects.T)+mean

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