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装订线装订线PAGE2第1页,共3页西南林业大学
《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.-6B.-3C.3D.62、设函数f(x,y)=sin(x²+y²),求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。()A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)3、设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<0,f(b)>0,则由零点定理可知,存在一点c∈(a,b),使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x),若g(x)在区间[a,b]上()A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定4、求由方程所确定的曲面是哪种曲面?()A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面5、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性,若收敛,求其和()A.收敛,和为1;B.收敛,和为2;C.收敛,和为3;D.发散8、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为()A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、函数的单调递减区间是()A.B.和C.D.10、判断函数在处的连续性为()A.连续B.不连续C.左连续D.右连续二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、计算极限的值为____。3、二重积分,其中是由直线,,所围成的区域,则该二重积分为______。4、计算定积分的值为______________。5、求极限的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数的二阶导数。2、(本题8分)求由曲线,直线和轴所围成的图形的面积。3、(本题8分)已知级数,
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