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文档简介
五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积一、单选题1.如图A、B分别是长方形长和宽的中点,阴影部分面积是长方形的(
)A.
B.
C.
D.
2.图①的面积(
)图②的面积。
A.
>
B.
<
C.
=3.如图,用两个完全相同的直角三角形,不能拼成(
)。A.
平行四边形
B.
长方形
C.
等腰三角形
D.
梯形4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较,(
)的面积大。A.
图(1)大
B.
图(2)大
C.
图(3)大
D.
同样大5.图中阴影部分的面积是3平方厘米.那么圆环的面积是(
)平方厘米。A.
9.42
B.
9
C.
18.84
D.
无法知道二、判断题6.两个面积相等的梯形,上底、下底和高一定相等.7.梯形的上底下底越长,面积越大。8.如图阴影部分与空白部分面积的比是1:1。三、填空题9.下图阴影部分的面积是________平方厘米(用小数表示)(单位:厘米)
10.求下面各图阴影部分的面积(1)________(2)________(3)________11.如图中阴影部分面积占长方形面积的________.
12.下图中的每个小方格的面积是1平方厘米,请你把每个阴影部分的面积填在横线上。________________________13.求图中阴影部分的面积为________
(结果保留π).
四、计算题14.如图,阴影部分①比阴影部分②的面积多多少?(单位:厘米)
五、解答题15.求出下面涂色部分的面积。
16.求下面图形中阴影部分的面积。(单位:dm)六、综合题17.小丽家装修需要30块木板,木板的形状如图.(1)1块木板的面积是多少?(2)如果每块木板需要15元,那么小丽家买木板共花多少钱?七、应用题18.计算图中阴影部分的面积.
19.如图所示,正方形的面积是9平方厘米,圆的面积是多少?
答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解:长方形的长为a,宽为b,则长方形的面积=ab,阴影部分的面积=ab﹣×(a)×(b)﹣×(a)×b﹣×a×(b)=ab﹣ab﹣ab﹣ab=ab所以阴影部分面积是长方形的;故选:A.【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积,假设长方形的长为a,宽为b,根据长方形和三角形的面积公式,带入数据,即可得解.分析图形,根据图形特点进行割补,寻求问题突破点.2.【答案】A【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成,面积为:
12+8÷2
=12+4
=16
图②由12个整格和6个半格组成,面积为:
12+6÷2
=12+3
=15
图①面积>图②面积
故答案为:A.【分析】根据题意,此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积,再两个半格按一格计算,据此解答.3.【答案】D【解析】【解答】如图所示,用两个完全相同的直角三角形可以拼成:等腰三角形、平行四边形和长方形,却拼不出梯形。故选:D【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中,四边形的两组对边都是互相平行的,而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以,用两个完全相同的直角三角形,不能拼成梯形。4.【答案】D【解析】【解答】解:三幅图中圆的半径相同,正方形的边长相同,阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分面积相等.
故答案为:D.【分析】由图可知正方形的边长相同,空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半,阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积,所以阴影部分面积相同.5.【答案】C【解析】【解答】解:设外圆半径是R厘米,内圆半径是r厘米,
R×R÷2-r×r÷2=3
R²-r²=6
圆环面积:S=π×(R²-r²)=3.14×6=18.84(平方厘米)
故答案为:C【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长,内圆半径就是小三角形的直角边长;根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差,然后根据圆环面积公式计算面积即可.二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】解答:两个面积相等的梯形,上底、下底和高不一定相等.
梯形的面积相等,是用(上底+下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等.
【分析】上底、下底和高不相等的梯形,面积可能相等.7.【答案】错误【解析】【解答】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系,因此梯形的上底下底越长,面积越大的说法是错误的。
故答案为:错误。
【分析】因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关,据此解答。8.【答案】正确【解析】【解答】解:阴影部分的面积与空白部分的面积相等,比是1:1,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】阴影部分是2.5个正方形的面积,空白部分也是2.5个正方形的面积,由此判断即可。三、填空题9.【答案】533.8【解析】【解答】7+24+13=44(厘米)
3.14×(44÷2)²÷2-3.14×(24÷2)²÷2
=3.14×484÷2-3.14×144÷2
=759.88-226.08
=533.8(平方厘米)
故答案为:533.8
【分析】阴影部分的面积是大半圆的面积减去空白部分小半圆的面积,先计算大半圆的直径,然后根据圆面积公式计算.10.【答案】(1)
(2)13.5cm2
(3)
【解析】【解答】解:(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2
=36×16÷2-96
=288-96
=192(cm²)
(2)3×3×3÷2=13.5(cm²)
(3)π×(8²-4²)
=π×48
=48π(cm²)
故答案为:192cm²;13.5cm²;48πcm²【分析】(1)用梯形面积减去空白部分三角形面积计算;(2)根据三角形面积公式直接计算面积;(3)根据圆环面积公式计算,S=π(R²-r²).11.【答案】【解析】【解答】解:(2×3÷2)÷(4×3)
=3÷12
=
故答案为:【分析】长方形的底是4格,高是3格,三角形的底是2格,高是3格,根据面积公式分别计算出三角形和长方形的面积,用三角形面积除以长方形面积即可.12.【答案】8平方厘米;2平方厘米;10平方厘米【解析】【解答】8平方厘米
2平方厘米
10平方厘米【分析】用数方格的方法,不满一个按半格计算,考察了面积单位的意义。13.【答案】(16π-32)【解析】【解答】解:π×8²-8×8÷2=64π-32(cm²)
故答案为:(64π-32)cm²
【分析】把阴影部分重新组合后就是半径8cm的扇形面积减去直角边是8cm的等腰直角三角形的面积,由此计算即可.四、计算题14.【答案】解:6×4÷2﹣3.14×62×,
=24÷2﹣3.14×36×,
=12﹣9.42,
=2.58(平方厘米);
答:阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点(如图);这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形;大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米,由此求出它的面积,这个面积又是①+③的面积;大扇形的圆心角是30°,它的面积就是半径是6厘米圆面积的,由此求出扇形的面积;这个扇形的面积又是②+③的面积;(①+③)﹣(②+③)=①﹣②;所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积.无法求出①②的面积,把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积,进而求解.
五、解答题15.【答案】解:涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积
圆的面积:=200.96()
三角形的面积:
涂色部分的面积:200.96-32=168.96()【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径8cm的圆面积减去空白部分三角形的面积,圆面积公式:S=πr²,三角形面积=底×高÷2.16.【答案】梯形的面积:(26+54)×30÷2=1200(dm2)
空白处的面积:26×30÷2=390(dm2)
阴影部分的面积:1200-390=810(dm2)【解析】【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2。由图可知空白处是一个直角三角形,所以阴影面积=梯形面积-直角三角形,据此进行解答即可。六、综合题17.【答案】(1)解:48×30+(48+72)×(60﹣30)÷2=1440+1800,=3240(平方厘米)(2)解:30×15=450(元);答:1块木板的面积是3240平方厘米,小丽家买木板共花450元钱【解析】【解答】【分析】(1)如图所示,将木板进行分割,利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积.(2)用30块木板乘1块木板的价格,就是买木板需要的总钱数.此题主要考查图形的分割,将所给不规则图形分割成容易求面积的图形,问题即可得解.七、应用题18.【答案】解:4×4﹣3.14×(4÷2)2,
=16﹣12.56,
=3.44(平方厘米);
答:阴影部分的面积是3.44平方厘米【解析】【分析】用正方
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