五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 西师大版（秋）

五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积一、单选题1.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（

）A.

B.

C.

D.

2.图①的面积(

)图②的面积。

A.

>

B.

<

C.

=3.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（

）。A.

平行四边形

B.

长方形

C.

等腰三角形

D.

梯形4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，(

)的面积大。A.

图(1)大

B.

图(2)大

C.

图(3)大

D.

同样大5.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是(

)平方厘米。A.

9.42

B.

9

C.

18.84

D.

无法知道二、判断题6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．7.梯形的上底下底越长，面积越大。8.如图阴影部分与空白部分面积的比是1：1。三、填空题9.下图阴影部分的面积是________平方厘米（用小数表示）（单位：厘米）

10.求下面各图阴影部分的面积（1）________（2）________（3）________11.如图中阴影部分面积占长方形面积的________．

12.下图中的每个小方格的面积是1平方厘米，请你把每个阴影部分的面积填在横线上。________________________13.求图中阴影部分的面积为________

(结果保留π)．

四、计算题14.如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）

五、解答题15.求出下面涂色部分的面积。

16.求下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm)六、综合题17.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．（1）1块木板的面积是多少？（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？七、应用题18.计算图中阴影部分的面积．

19.如图所示，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是多少？

答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，阴影部分的面积=ab﹣×（a）×（b）﹣×（a）×b﹣×a×（b）=ab﹣ab﹣ab﹣ab=ab所以阴影部分面积是长方形的；故选：A．【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．2.【答案】A【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成，面积为：

12+8÷2

=12+4

=16

图②由12个整格和6个半格组成，面积为：

12+6÷2

=12+3

=15

图①面积＞图②面积

故答案为：A.【分析】根据题意，此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积，再两个半格按一格计算，据此解答.3.【答案】D【解析】【解答】如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。故选：D【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以,用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。4.【答案】D【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相等.

故答案为：D.【分析】由图可知正方形的边长相同，空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相同.5.【答案】C【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，

R×R÷2-r×r÷2=3

R²-r²=6

圆环面积：S=π×(R²-r²)=3.14×6=18.84(平方厘米)

故答案为：C【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．

梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．

【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．7.【答案】错误【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。

故答案为：错误。

【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关，据此解答。8.【答案】正确【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积相等，比是1：1，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】阴影部分是2.5个正方形的面积，空白部分也是2.5个正方形的面积，由此判断即可。三、填空题9.【答案】533.8【解析】【解答】7+24+13=44(厘米)

3.14×(44÷2)²÷2-3.14×(24÷2)²÷2

=3.14×484÷2-3.14×144÷2

=759.88-226.08

=533.8(平方厘米)

故答案为：533.8

【分析】阴影部分的面积是大半圆的面积减去空白部分小半圆的面积，先计算大半圆的直径，然后根据圆面积公式计算.10.【答案】（1）

（2）13.5cm2

（3）

【解析】【解答】解：(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2

=36×16÷2-96

=288-96

=192(cm²)

(2)3×3×3÷2=13.5(cm²)

(3)π×(8²-4²)

=π×48

=48π(cm²)

故答案为：192cm²；13.5cm²；48πcm²【分析】(1)用梯形面积减去空白部分三角形面积计算；(2)根据三角形面积公式直接计算面积；(3)根据圆环面积公式计算，S=π(R²-r²).11.【答案】【解析】【解答】解：(2×3÷2)÷(4×3)

=3÷12

=

故答案为：【分析】长方形的底是4格，高是3格，三角形的底是2格，高是3格，根据面积公式分别计算出三角形和长方形的面积，用三角形面积除以长方形面积即可.12.【答案】8平方厘米；2平方厘米；10平方厘米【解析】【解答】8平方厘米

2平方厘米

10平方厘米【分析】用数方格的方法，不满一个按半格计算，考察了面积单位的意义。13.【答案】(16π－32)【解析】【解答】解：π×8²-8×8÷2=64π-32(cm²)

故答案为：(64π-32)cm²

【分析】把阴影部分重新组合后就是半径8cm的扇形面积减去直角边是8cm的等腰直角三角形的面积，由此计算即可.四、计算题14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62×，

=24÷2﹣3.14×36×，

=12﹣9.42，

=2.58（平方厘米）；

答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．

五、解答题15.【答案】解：涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积

圆的面积：=200.96()

三角形的面积：

涂色部分的面积：200.96-32=168.96()【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径8cm的圆面积减去空白部分三角形的面积，圆面积公式：S=πr²，三角形面积=底×高÷2.16.【答案】梯形的面积：（26+54）×30÷2=1200（dm2）

空白处的面积：26×30÷2=390（dm2）

阴影部分的面积：1200-390=810（dm2）【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。由图可知空白处是一个直角三角形，所以阴影面积=梯形面积-直角三角形，据此进行解答即可。六、综合题17.【答案】（1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2=1440+1800，=3240（平方厘米）（2）解：30×15=450（元）；答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．七、应用题18.【答案】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2，

=16﹣12.56，

=3.44（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米【解析】【分析】用正方