五年级数学上册 【同步讲练】3. 倍数与因数 第三课时 探索活动：3的倍数的特征教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

三倍数与因数3探索活动：3的倍数的特征目标导航1.经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，。2.能判断一个数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。重点：掌握3的倍数的特征，奔赴判断一个数是不是3的倍数。难点：概括3的倍数的特征。新知精讲★学点1.一个数各个位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.判断一个数是否同时是2和3的倍数的方法：看这个数是否同时具备2和3的倍数的特征。3.判断一个数是否同时是3和5的倍数的方法：看这个数是否同时具备3和5的倍数的特征。4.判断一个数是否同时是2，3和5的倍数的方法：看这个数是否同时具备2，3和5的倍数的特征。★例题判断下面各数哪些是3的倍数，并说明理由。45114143★分析我们在判断一个数是否是3的倍数，要看这个数各个位上的数字之和是不是3的倍数，这个数就是3的倍数。★解答45和114是3的倍数，因为这三个数各个数位上的数字的和是3的倍数。误区点拨误区选择：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数（）。A.一定是3的倍数B.一定是9的倍数C.同时是3和9的倍数错误解答C正确解答A错解分析：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数不一定是9的倍数，如12,15,21，…是3的倍数，但不是9的倍数。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）因为2+6=（），（）（填“是”或“不是”）3的倍数，所以26（）（填“是”或“不是”）3的倍数。（2）因为1+5+6=（），（）（填“是”或“不是”）3的倍数，所以156（）（填“是”或“不是”）3的倍数。（3）一个数，如果各个数位上的数字的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）3的倍数中，最少的两位数是（），最大的两位数是（）。（5）172至少要增加（）是3的倍数，至少减少（）也是3的倍数。（6）同时是2,3,5的倍数的最小非零数是（），最小三位数是（）。（7）一个数在50和65之间，这个数是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（）。（8）既是3的倍数又是5的倍数最大两位奇数是（）。2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（）（2）用2，3,4三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（）（3）3的倍数一定不是偶数。（）（4）一个数是9的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。（）（5）在3的倍数中，如果末尾是0，那么这个数同时也是2和5的倍数。（）3.下面各数，哪些是3的倍数？请写出来。20245119639511476276143765597847222107511407730291008能力拓展我最棒4.按要求将下列个数进行分类。36456090991052101027518010040510020478186（1）既是3的倍数，又是2的倍数的数。（2）既是3的倍数，又是5的倍数的数：（3）同时是2，3，5的倍数的数。5.从0，5,6,7这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。（1）同时是2和3的倍数的数：（2）同时是2和5的倍数的数：（3）同时是3和5的倍数的奇数：（4）同时是2,3,5的倍数的最大数：6.把分别有57本，96本，348本，463本和802本的5种图书，按种类平均分发给3所小学，哪些种类的图书分不均？7.一筐橙子不到100个，3个3个的数剩1个，5个5个的数也剩1个。这筐橙子最多有多少个？素养提升我最强8.在1～300的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数一共有多少个？参考答案三倍数和因数3探索活动：3的倍数的特征基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）因为2+6=（8），（不是）（填“是”或“不是”）3的倍数，所以26（不是）（填“是”或“不是”）3的倍数。（2）因为1+5+6=（12），（是）（填“是”或“不是”）3的倍数，所以156（是）（填“是”或“不是”）3的倍数。（3）一个数，如果各个数位上的数字的（和）是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）3的倍数中，最少的两位数是（12），最大的两位数是（99）。（5）172至少要增加（2）是3的倍数，至少减少（1）也是3的倍数。（6）同时是2,3,5的倍数的最小非零数是（30），最小三位数是（120）。（7）一个数在50和65之间，这个数是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（60）。（8）既是3的倍数又是5的倍数最大两位奇数是（75）。2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（×）（2）用2，3,4三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（√）（3）3的倍数一定不是偶数。（×）（4）一个数是9的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。（√）（5）在3的倍数中，如果末尾是0，那么这个数同时也是2和5的倍数。（√）3.下面各数，哪些是3的倍数？请写出来。202451196395114762761437655978472221075114077302910083的倍数的数有：24、51、63、114、276、1437、78、222、4077、1008。能力拓展我最棒4.按要求将下列个数进行分类。36456090991052101027518010040510020478186（1）既是3的倍数，又是2的倍数的数。36609021010218020478186（2）既是3的倍数，又是5的倍数的数：45609010521075180405（3）同时是2，3，5的倍数的数。60902101805.从0，5,6,7这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。（1）同时是2和3的倍数的数：750570576756（2）同时是2和5的倍数的数：560650570750670760（3）同时是3和5的倍数的奇数：765675705（4）同时是2,3,5的倍数的最大数：7506.把分别有57本，96本，348本，463本和802本的5种图书，按种类平均分发给3所小学，哪些种类的图书分不均？答：有463本和802本的这两类图书分不均。7.一筐橙子不到100个，3个3个的数剩1个，5个5个的数也剩1个。这筐橙子最多有多少个？由题中“3个3个得数，5个5个的数都剩1个”可知橙子数应比同时是3和5的倍数的某个数多1，100以内，同时是3和5的倍数，最大的是90，所以这筐橙子最多有91个。答：这筐橙子最多有91个。素养提升我最强8.在1～300的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是5的