五年级数学上册 【同步讲练】4.多边形的面积 第四课时 探索活动：梯形的面积教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

四多边形的面积4探索活动：梯形的面积目标导航1.经历梯形面积的探究活动，体验割补法在探究中的应用，渗透转化思想。2.掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3.能运用梯形面积计算公式解决相应的实际问题。重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。难点：明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。新知精讲★学点梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积计算公式可以写成S=（a+b）×h÷2。。★例题1一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？★分析本题要求梯形的地共可种多少棵果树，首先要运用梯形的面积公式，即（上底+下底）×高÷2，求出这块地的面积，然后与每棵果树占地的平方米数相乘，就是这块地小这块土地共可种的果树棵数。★解答160+90）×120÷2=15000（平方米）15000÷2=1500（棵）答：这块土地共可种1500棵果树。★例题2已知阴影部分的面积是24cm2，（如下图）求梯形的面积。★分析阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24cm2，底是12cm，可以求出它的高。三角形（阴影部分）的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高，就可以求出梯形的面积。★解答（7+12）×（24×2÷12）÷2=19×4÷2=38(cm2)答：梯形的面积是38cm2。误区点拨误区判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）错误解答√正确解答×错解分析：梯形的面积等于平行四边形面积的一半，此说法是错误的。如果梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是3cm。那么面积是：（2+4）×3÷2=9（cm2）。如果平行四边形的底是12cm，高是6cm，则面积是12×6=72（cm2）。此时梯形的面积并不等于平行四边形面积的一半。温馨提示：梯形的面积和平行四边形的面积只有在特定情况下才有2倍的关系。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）两个完全一样的的梯形可以拼成一个（），这个拼成的图形的底等于梯形的（）和（）的和，高等于梯形的（），梯形的面积等于这个拼成的图形面积的（）。（2）一个梯形的上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.2厘米，面积是（）平方厘米。（3）一个梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面积是（）平方厘米。（4）一个梯形的面积是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底长（）厘米。2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）等底等高的平行四边形和梯形面积相等。（）（4）一个梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面积等于32平方厘米。（）（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个梯形的上底边长8分米，下底长6分米，高30厘米，面积是（）平方厘米。A.21B.2100C.2100D.210（1）梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（）。A.8厘米B.16厘米C.16平方厘米（1）梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积（）。A.扩大4倍B.缩小4倍C.无法确定4.计算下面梯形的面积。（单位：厘米）能力拓展我最棒5.一块梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？6.一块直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形.原来梯形的面积是多少7.有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是4根，最下层是8根，这堆圆木有多少根？素养提升我最强8.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？参考答案四多边形的面积4探索活动：梯形的面积基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）两个完全一样的的梯形可以拼成一个（平行四边形），这个拼成的图形的底等于梯形的（上底）和（下底）的和，高等于梯形的（高），梯形的面积等于这个拼成的图形面积的（一半）。（2）一个梯形的上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.2厘米，面积是（3）平方厘米。（3）一个梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面积是（16）平方厘米。（4）一个梯形的面积是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底长（3）厘米。2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（×）（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（×）（3）等底等高的平行四边形和梯形面积相等。（×）（4）一个梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面积等于32平方厘米。（×）（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个梯形的上底边长8分米，下底长6分米，高30厘米，面积是（B）平方厘米。A.21B.2100C.2100D.210（1）梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（A）。A.8厘米B.16厘米C.16平方厘米（1）梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积（A）。A.扩大4倍B.缩小4倍C.无法确定4.计算下面梯形的面积。（单位：厘米）(6+4)×3÷2=15（平方厘米）（2+8）×5÷2=25（平方厘米）能力拓展我最棒5.一块梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？1140×2÷（35+25）＝38（米）答：高是38米。6.一块直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形.原来梯形的面积是多少（40-2+40）×40÷2＝1560（平方米）答：原来梯形的面积是1560平方米。7.有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是4根，最下层是8根，这堆圆木有多少根？（4+8）