专题01排列与组合（5月）（人教A版2019）（原卷版）

专题01排列与组合一、单选题1．下列各事件中，属于组合问题的是A．从3名教师中，选出2名分别去北京、上海学习B．从10名司机中选出4名，分配到4辆汽车上C．某同学从4门课程中选修2门D．从13位同学中任选出两位担任学习委员、体育委员2．给出下列问题：①从甲､乙､丙名同学中选出名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？②有张电影票，要在人中确定人去观看，有多少种不同的选法？③某人射击枪，击中枪，且命中的枪均为枪连中，则不同的结果有多少种？其中属于组合问题的个数为A． B．C． D．3．给出三个事件：①10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种不同的分法？②从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？③10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？其中是组合问题的有A．0个 B．1个C．2个 D．3个4．下列问题是排列问题的是①从2，3，5，7，9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少个不同的对数值？②从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？③某班50名同学，每两人握手一次，共需握手多少次？A．①②③ B．①②C．①③ D．②③5．甲､乙､丙三名同学排成一排，不同的排列方法有A．3种 B．4种C．6种 D．12种6．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为A．36 B．120C．720 D．2407．已知下列问题：①从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组；②从甲､乙､丙三名同学中选出两人参加一项活动；③从a，b，c，d中选出3个字母；④从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有A．1个 B．2个C．3个 D．4个8．从2，3，5，7，8这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到的不同值的个数是A．9 B．10C．18 D．209．已知＝10，则n的值为A．10 B．5C．3 D．210．在平面直角坐标系xOy上，平行直线x＝m(m＝0，1，2，3，4)与平行直线y＝n(n＝0，1，2，3，4)组成的图形中，矩形共有A．25个 B．100个C．36个 D．200个11．某校甲､乙､丙三位同学报名参加A，B，C，D四所高校的强基计划考试，每所高校报名人数不限，因为四所高校的考试时间相同，所以甲､乙､丙只能随机各自报考其中一所高校，则恰有两人报考同一所高校的概率为A． B．C． D．12．年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有．A．种 B．种C．种 D．种13．将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为A． B．C． D．14．将颜色分别为红色、黄色、蓝色的3个球放入编号为1，2，…，7的七个盒中，每一个盒子至多放2个球，则不同的放法有A．98种 B．196种C．252种 D．336种15．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于1000的概率为A． B．C． D．16．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为A．18 B．24C．36 D．4817．已知3，则x等于A．6 B．13C．6或13 D．1218．若M＝，则M的个位数字是A．3 B．8C．0 D．519．古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我校学子论天、论地、指点江山．现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成我校“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有A．12种 B．16种C．20种 D．24种20．用0，1，2，…，9这十个数字可组成无重复数字的三位数的个数是A． B．C．－ D．21．3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7．若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为A．30 B．48C．60 D．9622．若从这个整数中取个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有A．种 B．种C．种 D．种23．若将9名会员分成三组讨论问题，每组3人，则不同的分组方法种数有A． B．C． D．24．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有．A．120种 B．90种C．80种 D．60种25．用0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位偶数的个数为A．24 B．48C．60 D．7226．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界领先的成果．哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如，在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个数的和是奇数的概率是A． B．C． D．27．用数字0，1，2，3可以组成无重复数字的四位偶数A．12个 B．10个C．20个 D．16个28．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”，则该5人可能的排名情况种数为A． B．C． D．29．屠格涅夫是俄罗斯杰出的现实主义作家，其作品《屠格涅夫文集》共六卷，若从中任取3卷，则取出的3卷相连的概率为A． B．C． D．30．2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭､学校､社会各方面，与德育､智育､体育､美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实际，积极探索具有中国特色的劳动教育模式”．贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分．已知甲､乙两人进行选课，则仅有一门课程相同的概率为A． B．C． D．31．中国古代的贵族教育体系，开始于公元前1046年的周王朝，周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼、乐、射、御、书、数．某中学为了传承古典文化，开设了六种选修课程，要求每位学生从中选择3门课程，扎西同学从中随机选择3门课程，则他选中“御”的概率为A． B．C． D．32．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字且大于201345的正整数有个．A．478 B．479C．480 D．48133．某养老院一楼有六个房间，现有6位男住户和4位女住户，要求安排其中2位女住户入住中间四个房间中的两个，安排其中4位男住户入住剩下的4个房间，则不同的安排方式有A．25920种 B．26890种C．27650种 D．28640种34．要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是A． B．C． D．35．某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有A．56种 B．68种C．74种 D．92种36．某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为A．36 B．96C．114 D．13037．在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有A．11位 B．12位C．13位 D．14位38．2021年某地电视台春晚的戏曲节目，准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段．对这6个剧种的演出顺序有如下要求：京剧必须排在前三，且越剧、粤剧必须排在一起，则该戏曲节目演出顺序共有()种．A．120 B．156C．188 D．24039．某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村必须有1名干部，每个干部至多去3个村，则不同的选派方案共A．243种 B．210种C．150种 D．125种40．某校组织甲、乙两个班的学生到“农耕村”参加社会实践活动，某天安排有酿酒、油坊、陶艺、打铁、纺织、竹编制作共六项活动可供选择，每个班上午、下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动都只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为A．126 B．360C．600 D．630二、多选题1．若，则x的值可能为A．3 B．4C．5 D．62．若，则正整数x的值是A．1 B．4C．6 D．83．下列问题属于组合问题的是A．从4名志愿者中选出2人分别参加志愿服务工作B．从0，1，2，3，4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数C．从全班同学中选出3名同学出席大学生运动会开幕式D．从全班同学中选出3名同学分别担任班长､副班长和学习委员4．已知+0！=4，则m的值可以是A．1 B．2C．3 D．45．下列各式中与排列数相等的是A． B．C． D．6．下列各式的运算结果中，等于的有A． B．C． D．7．下列问题中是组合问题的个数是A．从全班50人中选出5名组成班委会；B．从全班50人中选出5名分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；C．从1，2，3，，9中任取出两个数求积；D．从1，2，3，，9中任取出两个数求差或商．8．下列问题中，属于排列的有A．10本不同的书分给10名同学，每人一本B．10位同学去做春季运动会志愿者C．10位同学参加不同项目的运动会比赛D．10个没有任何三点共线的点构成的线段9．下列等式正确的是A． B．C． D．10．某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力，利用周末进社区义务劳动，高三一共6个班，其中只有1班有2个劳动模范，本次义务劳动一共20个名额，劳动模范必须参加并不占名额，每个班都必须有人参加，则下列说法正确的是A．若1班不再分配名额，则共有种分配方法B．若1班有除劳动模范之外学生参加，则共有种分配方法C．若每个班至少3人参加，则共有90种分配方法D．若每个班至少3人参加，则共有126种分配方法三、填空题1．平面上有个点，其中没有个点在一条直线上，也没有个点共圆，则过这个点所作圆的个数相当于____________的组合．2．个代表分张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么每一种分法相当于____________的一个组合．3．从数字1，3，5，7中任取两个数做除法，可得不同的商共有____________个．4．从集合{0，1，2，5，7，9，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有____________条．5．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成____________个以b为首的不同的排列．6．现有种不同的菜种，任选种种在块不同土质的土地上，有____________种不同的种法．(用数字作答)7．将组成篮球队的10个名额分配给7个学校，每校至少1名，则名额的分配方式共有____________种．8．在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生进行家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为____________．9．用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有____________个七位数符合条件．10．元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有____________种．11．“十三五”期间，中国有5575万农村贫困人口实现脱贫，为防止返贫，继续巩固脱贫成果，进一步推进乡村振兴，市扶贫办在乡镇的2个脱贫村与乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村来自同一乡镇的概率为____________．12．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有____________种．13．编号为1，2，3，4，5，6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法____________种．(用数字作答)．14．某企业开展科技知识抢答抽奖活动，获奖号码从用这十个数字组成没有重复数字的三位数中产生，并确定一等奖号码为由三个奇数字组成的三位数，且该三位数是的倍数，若某位职工在知识抢答过程中抢答成功，则该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概率是____________．(结果用数值作答)15．某志愿者服务大队计划在今年“五一”小长假这5天中安排3天到社区进行劳动法宣讲，则这3天中恰有2天连排的概率为____________．四、双空题1．计算的值是____________，计算的值是____________．2．求从2，3，4，5四个数中任取2个数作为对数式logab的底数与真数，得到的对数的个数有多少，是____________问题；若求两个数相乘得到的积有几种，则是____________问题．(用“排列”“组合”填空)3．用这六个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的三位数中，如果十