人教版2024-2025学年八年级上学期数学14.3因式分解同步练习提升卷（含答案）_第1页
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人教版2024-2025学年八年级上学期数学14.3因式分解同步练习提升卷班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2A．−1 B．0 C．3 D．62．若多项式4x2−k−1xy+25y2A．21 B．19 C．21或−19 D．−21或193．若多项式x2−kx−4有一个因式是x+1，则这个多项式中A．3 B．−3 C．5 D．−54．下列因式分解不正确的是（）A．−4a3b+2aC．x24−x+1=5．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2−5x+6=xx−5+6C．x−2x−3=x6．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（）A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除7．已知实数a满足a2−2a−1=0，则代数式A．9 B．7 C．0 D．−98．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a−b，x−y，x+y，a+b，x2−y2，A．我爱美 B．齐市游 C．爱我齐市 D．美我齐市二、填空题9．若(x+p)(x+q)=x2+mx+36，且p，q为不大于10的正整数，则10．若a2+b2+4a-6b+13=0，则ab的值为.11．若x2+xy+y=14且y2+xy+x=2812．已知x+myx+ny=x2+2xy−613．已知x2−3x+1=0，下列结论：①x+1x=3；②x2+三、解答题14．阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2−mn+2m−2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为（1）因式分解：a3（2）因式分解：ax+a15．因式分解：（提公因式法+公式法）a3m2（整体思想、公式法）a2m2（分组分解）（十字相乘法或配方法）x2（6）−2

1．答案：B2．答案：C3．答案：B4．答案：A5．答案：B6．答案：D7．答案：B8．答案：C9．答案：1310．答案：-811．答案：-7或612．答案：-1213．答

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