数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编5

数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编5(总分：86.00，做题时间：90分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.(2012年上海.58)某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对()道题。

（分数：2.00）

A.16

B.17

C.18

√

D.19解析：解析：假设答对x题，取最坏情形，剩下都答错，则答错20—x题，总分不少于50，则有3x一(20—x)≥50，求得x≥17．5，取最小值为18。3.(2012年深圳.9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积()。

（分数：2.00）

A.96

B.98

√

C.200

D.102解析：解析：由题干所给条件可知：小、中、大三个正方形边长比为4：5：7，可分别设边长为4a、5a、7a，则(7a)2一(5a)2=48，解之可得a2=2，故大正方形面积为：7a×7a=49×2=98。故答案为B选项。4.(2012年深圳.10)一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加，长减少，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为()平方厘米。

（分数：2.00）

A.1000

√

B.900

C.850

D.840解析：解析：设原长方形的长、宽分别为x、y，则根据题意列方程组：解方程得x=40，y=25。由此可知原长方形面积为1000平方厘米，答案为A选项。5.(2012年深圳.11)举办排球比赛.选男员工的和12名女员工，剩余男员工是剩余女员工的2倍，总员工人数156人，问：男员工有多少人?()

（分数：2.00）

A.100

B.99

√

C.111

D.121解析：解析：设男员工有x人，则由题意可知：=2[(156一x)一12]，解之得：x=99。所以男员工有99人。本题选B。6.(2012年北京.83)三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1．5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作。需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?()

（分数：2.00）

A.1小时45分

B.2小时

C.2小时15分

√

D.2小时30分解析：解析：设甲的效率是2，则乙、丙的效率都是3。设总量是X，由题意有=36，解得X=36×30=1080，由题意三人一起拣的时间是1080÷8=135(分钟)，即2小时15分钟。7.(2012年北京.84)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次?()

（分数：2.00）

A.22

B.32

C.42

√

D.52解析：解析：设计划采样次数为N次，则实际为2N次，由题意有：41(N一1)=20(2N一1)，解得N=21，则实际采样次数是42次。8.(2012年北京.85)某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：4：5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?()

（分数：2.00）

A.6

B.7

√

C.8

D.9解析：解析：由题意A工程的工作量为25×3=75(份)；B为5×9=45(份)。由于两个工程同时完成，则总天数是(75+45)÷(3+4+5)=10(天)。乙做10天完成40份，剩下75—40=35(份)丙完成，所以丙帮乙队做了35÷5=7(天)。9.(2012年天津.9)老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班?()

（分数：2.00）

A.20

B.4

C.2

D.1

√解析：解析：日历的日期之和为265，是连续的10个自然数之和，则中位数为26．5，所以最中间的两个数应该是26和27。由此可知老张最后翻过的日期为7月的31号，所以老张是8月1号上班。故本题选择D项。10.(2012年天津.10)某人将8000元钱存入银行，存期3年，到期时他将本钱和利息共计9824元取回，则此种储蓄的年利率是(按利息的20％收利息税)()。

（分数：2.00）

A.7．5％

B.8．5％

C.9％

D.8．5％

√解析：解析：3年共取得利息为9824—8=00=1824元，则每年利息为608元，此为税后利息。据题意按利息的20％收利息税，则税前利息为=760元。所以年利率为=9．5％。故本题选择D项。11.(2011年上海.B类.57)某旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案：每人享受八二折(即原价的82％)优惠，且如果人数多于5人，则有1人可全部免费，但不得分成多个旅游团。现有一个9名学生的旅游刚参加该旅行社组织的旅游团组，则人均费用大约优惠了()。

（分数：2.00）

A.25．1％

B.26．2％

C.27．1％

√

D.28．6％解析：解析：假设每个人的团费是100元，在没有优惠的情况下，9名学生共需要花费900元。由于其人数超过了5人，有1人可全部免费，其余人享受八二折，共需要花费：8×100×0．82=656(元)。共节约了900—656=244(元)，平均到9个人身上，每个人大约优惠了244÷9≈27．1(元)。人均费用大约优惠了27．1％，故正确答案为C选项。12.(2011年上海.B类.58)一水果贩将橘子堆成长方形垛(下图表示长方形垛的垒法)，若最底层长边有10个橘子，短边有5个橘子，则此长方形垛最多可以放()个橘子。

（分数：2.00）

A.130

√

B.140

C.150

D.160解析：解析：此题是插空题，最底层的橘子数是10×5，往上一层就是(10—1)×(5—1)，再往上依次减1，但由于短边橘子少，最上面一层，短边的橘子个数不能小于1，因此有10×5+9×4+8×3+7×2+6×1=130(个)。13.(2011年上海.B类.59)某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高1元，全部售完后共赚440元，则共购进这批鸡蛋()千克。

（分数：2.00）

A.460

B.500

√

C.590

D.610解析：解析：“赚的钱一实际销售价格一成本”。设购进鸡蛋x千克，则每千克的进价为元，售价为元，因为损耗了10千克的鸡蛋，所以实际销售出的鸡蛋为(x—10)千克，所以(+1)(x—10)一2500=440，将选项代入，可知B项正确。14.(2011年上海.B类.60)某道路旁有10盏路灯，为节约川电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有()种不同的关灯方法。

（分数：2.00）

A.20

√

B.40

C.48

D.96解析：解析：排除最两端的两盏，相当于在剩余5盏灯中插入不相邻的3盏不亮的灯，故情况有=20(种)，正确答案为A。15.(2011年江苏.B类.86)两种报纸全年定价分别为292元、156元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去2084元；如果他们都换订另一种，需要用1948元。问该室有多少人?()

（分数：2.00）

A.7

B.9

√

C.11

D.12解析：解析：设全年定价为292元的报纸有x人，全年定价为156元报纸的有y人，则292x+156y=2084；若他们都换订另一种，则有292y+156x=1948。两方程相加得(292+156)(x+y)=2084+1948，得x+y=9。故该室共有9人，正确答案为B。16.(2011年江苏.B类.87)公司实行计件工资报酬，加工一件合格产品得4元，不合格的不计报酬，而且每件扣除12元，某员工一个月加工1000件，得3600元报酬，该员工这个月加工产品合格率是多少?()

（分数：2.00）

A.96％

B.96．5％

C.97．5％

√

D.98％解析：解析：设该员工合格产品的x件，则不合格产品为(1000一x)件，得出4x一12×(1000一x)=3600，解得x=975。故该员工这个月的产品合格率为×100％=97．5％，故选C。17.(2011年江苏.B类.88)修一条公路，假没每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊悄况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名?()

（分数：2.00）

A.50

B.65

C.70

D.60

√解析：解析：每名工人的工作效率是固定的，提前两个月完成任务，即180名工人最后2个月完成的任务等于新增加工人6个月完成的任务，得出新增加工人数为60。18.(2011年江苏.B类.90)甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200米／分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟时，甲在乙前方多少米?()

（分数：2.00）

A.105

B.115

C.120

D.125

√解析：解析：甲第5次超越乙时，乙刚好走完第三圈，此时甲跑完8圈，甲和乙的速度之比为8：3，则1分钟后，甲跑200米，乙步行了200×=75(米)，故甲在乙前方125米。正确答案为D。19.(2011年江苏.B类.91)过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少?()

（分数：2.00）

A.1：8

B.1：6

√

C.1：4

D.1：3解析：解析：设长方体底面面积为s，高为h，则体积为V长方形=sh，四棱锥体积为则四棱锥与长方形的体积之比为1：6，正确答案为B。20.(2010年国家.48)一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?()

（分数：2.00）

A.4

B.6

√

C.8

D.12解析：解析：因为任意两名销售经理负责的区域只有一个相同，且每个区域都正好有两名销售经理负责，故只要计算出4名销售经理选取2名的组合，即可得出4名区域经理共负责6个区域的业务。具体分配如下：A经理负责第1，2，3三个区域，B经理负责第3，4，5三个区域，C经理负责第5，6，1三个区域，D经理负责第6，2，4三个区域。21.(2010年国家.50)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?()

（分数：2.00）

A.120

√

B.144

C.177

D.192解析：解析：利用文氏图求解可得：63+89+47—46—3×24+24+15=120(人)。22.(2010年国家.51)一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?()

（分数：2.00）

A.1892年

√

B.1894年

C.1896年

D.1898年解析：解析：根据实际年代，老人的年龄的平方不能超过2009，且应大于1891，利用年龄检验，43的平方为1849<1892；44的平方1936<2009，且1936>1892；45的平方2025>2009。故符合年龄的平方刚好等于当年年份的只有1936，则老人出生的年份是1936—44=1892。23.(2010年黑龙江.54)某人沿电车线路匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。()

（分数：2.00）

A.2分钟

B.4分钟

C.6分钟

√

D.8分钟解析：解析：设电车的速度为a，人的速度为b，则(a一b)×12=(a+b)×4，解得a=2b，即人走12分钟的路程，车只要6分钟就可以追上。所以发车间隔是6分钟。24.(2010年江苏.B类.94)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是()。

（分数：2.00）

A.20

B.24

√

C.12

D.6.2解析：解析：设一直角边长为x，另一直角边长为y，则x+y=14，那么面积为由面积与周长相等可得：但求解方程难度较大，可以结合方程将答案选项拆分代入，B选项可拆分为6×8×=24，6+8=14，6+8+10=24，符合要求，故选B。25.(2010年江苏.B类.87)大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有()。

（分数：2.00）

A.1200种

B.1240种

C.1260种

√

D.2100种解析：解析：甲角色可以在6个人中选，因此挑选方案共有6×7×6×5=1260(种)。26.(2010年福建.春.103)数列中，数值最小的项是()。

（分数：2.00）

A.第4项

B.第6项

√

C.第9页

D.不存在解析：解析：观察可得，数列的通项为则当n=6时，an最小，故选B。27.(2010年江苏.B类.89)三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是()。

（分数：2.00）

A.14

B.15

C.22

D.25

√解析：解析：设难题x道，中等题y道，容易题x道，那么x+y+x=30，12×3=x+2y+3x，解得y+2x=6，则x=30一y=x必然大于30—6=24。故选D。28.(2010年浙江.82)工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个；工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个?()

（分数：2.00）

A.34个

√

B.32个

C.30个

D.28个解析：解析：设甲生产螺丝3x个，乙生产螺丝2y，那么甲和乙生产的螺丝帽分别是9×(20一x)和7×(20—y)，依题意有：3x+2y+9×(20一x)+7×(20一y)=134，化简得：6x+5y=186，由于0≤x≤20，0≤y≤20，当x=16，y=18时，符合条件。此时生产的螺丝比螺丝帽多3×16+2×18—9×4—7×2=34(个)。故本题选A。29.(2010年江苏.c类.26)大学生进行9天野营拉练，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，则拉练期间雨天的天数是()。

（分数：2.00）

A.1

B.4

C.5

D.2

√解析：解析：设雨天天数为x，则有：25x+32×(9一x)=274，解得x=2。30.(2010年江苏.c类.27)小李所在的科室共有5人，在年终测评中，小李的四位同事得分分别为68、92、81和79，小李的得分比5个人的平均分高10分，则小李的得分是()。

（分数：2.00）

A.81

B.88

C.92．5

√

D.90解析：解析：设小李分数为x，则有：x=10+(68+92+81+79+x)，解得x=92．5。31.(2010年江苏.C类.28)在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是()。

（分数：2.00）

A.47

√

B.48

C.50

D.51解析：解析：要使N的值最大，应尽量选取最小的数。和为2359，说明N必为奇数，排除B、C。计算1+3+5+…+99=(1+99)×50÷2=2500，可知D选项明显偏大，故选A。32.(2010年江苏.C类.29)某部门共82人，其中男性62人，本省籍42人，不是本省籍的女性11人，则本省籍的男性人数有()。

（分数：2.00）

A.33

√

B.21

C.22

D.23解析：解析：总人数为82人，男性62人，那么女性为20人；不是本省籍的女性11人，那么本省籍的女性为9人；本省籍共42人，则本省籍的男性为42—9=33(人)。33.(2010年江苏.C类.31)将10克盐和200克浓度为5％的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为2．5％的盐水，则原来杯中水的克数是()。

（分数：2.00）

A.570

B.580

C.590

√

D.600解析：解析：设原来杯中水的克数为x，则有：(10+200×5％)÷(10+200+x)×100％=2．5％。解得x=590。34.(2010年广东.11)市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝()。

（分数：2.00）

A.2斤

B.3斤

C.5斤

D.6斤

√解析：解析：根据题意可知，1斤苹果的价钱可以买斤榴莲，1斤橙子的价钱可以买斤榴莲，则1斤菠萝的价钱能买(斤)榴莲，即买1斤榴莲的价钱能买菠萝6斤。35.(2010年广东.13)某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机()。

（分数：2.00）

A.5台

B.6台

√

C.8台

D.10台解析：解析：设矿井内原有水量为“1”，每小时涌出的水量为n，抽水机每小时抽出的水量为6，至少需要抽水机x台。则有：因此，要求在10分钟内抽完矿井内的水，则至少需要6台抽水机，B项正确。36.(2010年广东.14)老张在树林里采了10公斤鲜蘑菇，这些鲜蘑菇的含水量为99％。当他将这些鲜蘑菇从树林里背回家后，含水量变为98％。这些鲜蘑菇在路上蒸发掉水分()。

（分数：2.00）

A.0．1公斤

B.0．2公斤

C.5公斤

√

D.9．9公斤解析：解析：设鲜蘑菇在路上蒸发掉水分x公斤。10公斤的鲜蘑菇中含纯蘑菇10×1％=0．1(公斤)，蒸发掉水分后可以得到：0．1÷(10一x)×100％=2％．则x=5，答案选C。37.(2010年广东.15)某商店进了一批饼干，并以高出进货价40％的价格出售。当这批饼干还剩10％时，商店决定以定价打七折的优惠价促销。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，这批饼干不论按什么价格出售，都必须上缴营业税300元(税金与进货款一起作为成本)。该商店进这批饼干用了()。

（分数：2.00）

A.1200元

B.2000元

C.2500元

√

D.3000元解析：解析：设商店进了饼干的数量为1．进货价为x则这批饼干的成本为(x+300)元。根据题干可得希望获得的纯利润为：x×(1+40％)一(x+300)，实际获得的利润为x×(1+40％)×90％+x×(1+40％)×10％×70％一(x+300)，则有：x×(1+40％)×90％+x×(1+40％)×10％×70％一(x+300)=[x×(1+40％)～(x+300)]×85％，解得x=25i00(元)。38.(2010年江苏.A类.32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是()。

（分数：2.00）

A.583

B.483

√

C.324

D.256解析：解析：设学生人数为x，派了y辆车，则有：x=0y+3，x=21(y一1)。解得x=483，y=24，故选B。39.(2010年江苏.A类.36)有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品(不放回)，能够恰好在第四次找出3件次品的概率为()。

（分数：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：解析：事件A为前三次拿出两件次品，第四次拿到第三件次品，共有种，事件B为依次从7件产品中取4件，共种，于是所求概率为故选13。40.(2010年江苏.A类.70)甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立