福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件课堂学习课件新版华东师大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件目

录CONTENTS01新课学习02课堂小测学

习

目

标1.了解全等三角形的概念，理解和掌握全等三角形的

性质.2.了解全等三角形对应顶点、对应边和对应角的概

念，能准确找到全等三角形的对应顶点、对应边和对应角.知识点1全等三角形的概念及其性质例1

能够

的两个图形称为全等图形，能

够

的两个三角形称为全等三角形(即形状、大

小完全相同).则下列每组图形中是全等图形的是

⁠

.(填序号)完全重合完全重合②③

练1

如图，△

BCD

与△

BCA

关于直线

BC

成轴对称，指出

它们的对应顶点、对应边和对应角.解：对应顶点：点

D

和点

A

，点

B

和点

B

，点

C

和点

C

.

对应边：

CD

和

CA

，

BD

和

BA

，

BC

和

BC

.

对应角：∠

DCB

和∠

ACB

，∠

DBC

和∠

ABC

，∠

D

和∠

A

.

例2－1

如图，

AC

和

BD

相交于点

O

，△

AOB

≌△

COD

，

完成填空.∵△

AOB

≌△

COD

，∴

OA

＝

，

OB

＝

，

AB

＝

⁠，∠

A

＝

，∠

B

＝

，∠

AOB

＝

⁠.OC

OD

CD

∠

C

∠

D

∠

COD

例2－2

如图，若△

ABD

≌△

ACE

，则

BD

＝

，∠

BDA

＝

⁠.CE

∠

CEA

练2

如图，△

ABC

≌△

ADE

.

求证：∠1＝∠2.证明：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

BAC

＝∠

DAE

，∴∠

BAC

－∠

DAC

＝∠

DAE

－∠

DAC

，即∠1＝∠2.知识点2全等变换例3

【人教8上P31思考改编】(1)在图①中，把△

ABC

沿直线

BC

平移，得到△

DEF

，则

△

ABC

△

DEF

；(2)在图②中，把△

ABC

沿直线

BC

翻折180°，得到△

DBC

，则△

ABC

△

DBC

；≌≌(3)在图③中，把△

ABC

绕点

A

旋转，得到△

ADE

，则△

ABC

△

ADE

.

≌练3

对于图形的全等，下列说法不正确的是(

C

)A.

一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B.

一个图形经过中心对称变换后得到的图形，与原来的图

形全等C.

一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D.

一个图形经过轴对称变换后得到的图形，与原来的图形

全等C知识点3全等三角形的判定条件例4

探究题.(1)如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几

种可能的情况？这两个三角形全等吗？解：(1)两种：一条边或一个角对应相等.这两个三角形不

一定全等.(2)试一试：①画几个有一边长为1.5

cm的三角形，这样得到

的三角形是否全等？②画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是

否全等？解：(2)①如图①，有一条边对应相等的三角形不一定全等.例4

探究题.②如图②，有一个角对应相等的三角形不一定全等.归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这

两个三角形不一定全等.练4

用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，

所画的图形是否一定全等.(1)三角形的一边长为1.7

cm，一个角为30°；解：(1)如图①.所画的图形不一定全等(2)三角形的两个角分别为30°和70°.解：(2)如图②.练4

用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，

所画的图形是否一定全等.所画的图形不一定全等1.

如图，将△

ABC

绕点

C

按顺时针方向旋转得到△

DEC

，

且

B

、

C

、

D

在同一直线上，若

CE

＝5，

AC

＝7，则

BD

的长为(

A

)A.12B.7C.2D.14A23412.

如图，

AD

∥

BC

，

AD

＝

BC

，

AE

⊥

BC

于点

E

，将△

ABE

沿

AD

方向平移，使点

A

与点

D

重合，点

E

平移至点

F

，则△

ABE

≌

，∠

F

＝

⁠°.△

DCF

90

23413.

如图，

D

是△

ABC

内一点，∠

BAC

＝90°，

AB

＝

AC

，

将△

ABD

绕点

A

逆时针旋转90°，点

B

旋转至点

C

，点

D

旋转至点

E

，则△

ABD

≌

，

AD

＝

，

BD

＝

⁠.△

ACE

AE

CE

23414.

如图，△

ABC

≌△

ADE

，

BC

的延长线交

DA

于点

F

，交

DE

于点

G

，∠

ACB

＝113°，∠

CAD

＝24°，∠

B

＝

30°，求∠

DFB

、∠

DGB

的度数.2341解：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

D

＝∠

B

＝30°.又∵∠

AFB

＝∠

GFD

，∴∠

DG