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文档简介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.边角边目
录CONTENTS01新课学习02课堂小测学
习
目
标1.会探索三角形全等判定条件的过程，知道分类的思
想.2.会运用S.A.S.
证明两个三角形全等，并进行简单
应用.知识点1全等三角形的判定：“边角边”例1
全等三角形的判定：
分别相等的两个三角形全等(S.A.S.).几何语言：如图，在△
ABC
和△
DEF
中，已知
，
，
，∴△
ABC
△
DEF
.
两边及其夹角AB
＝
DE
∠
B
＝∠
E
BC
＝
EF
≌练1
如图，已知
AB
＝
AD
，
AC
平分∠
BAD
，则△
ABC
与
△
ADC
全等吗？请说明理由.
例2
如图，
AB
＝
AD
，
AC
＝
AE
，∠1＝∠2.求证：∠
B
＝∠
D
.
练2如图，点
B
、
F
、
C
、
E
在同一条直线上，
BF
＝
EC
，
AB
＝
DE
，∠
B
＝∠
E
.
求证：∠
A
＝∠
D
.
知识点2
“边角边”的简单应用例3
如图，
A
、
B
是池塘的两端且无法直接测量
A
、
B
两
点之间的距离.请你应用所学数学知识设计一种方案，粗略
测出
A
、
B
两点之间的距离.解：如图，在岸上找一点
O
，使点
O
能直接到达池塘两端
A
、
B
.
连结
AO
、
BO
并分别延长至点
C
、
D
，使
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
，连结
CD
，量出
CD
的长即为
A
、
B
两点
之间的距离.练3
【北师7下P104练习T2改编】小明做了一个如图所示的
风筝，其中∠
EDH
＝∠
FDH
，
ED
＝
FD
，小明不用测量
就能知道
EH
＝
FH
吗？解：在△
EDH
和△
FDH
中，∵
ED
＝
FD
，∠
EDH
＝∠
FDH
，
DH
＝
DH
，∴△
EDH
≌△
FDH
(S.A.S.)，∴
EH
＝
FH
.
∴小明不用测量就能知道
EH
＝
FH
.
1.
如图，已知
AB
∥
DE
，
AB
＝
DE
，请你添加一个条
件：
，使可以运用S.A.S.
证
明△
ABC
≌△
DEF
.
BE
＝
CF
(答案不唯一)
23412.
如图，AA'，BB'表示两根长度相同的木条，若
O
是AA'，
BB'的中点，经测量
AB
＝9
cm，则容器的内径A'B'为
(
B
)A.8
cmB.9
cmC.10
cmD.11
cmB23413.
如图，
AD
＝
BC
，
AD
∥
BC
，求证：△
ABC
≌△
CDA
.
23414.
【北师7下P104习题T4】如图，△
EFG
的三条边相等，
三个内角也相等，且
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