福建省2024八年级数学上册第11章数的开方全章整合与提升课件新版华东师大版

第11章数的开方全章整合与提升

实数及其相关概念1.

下列说法错误的是(

C)A.1的平方根是±1B.(－2)2的平方根是±2C.

算术平方根等于它本身的数只有1D.

立方根等于它本身的数是0，±1C2345678910111213141516171

A.2B.4C.

±2D.

±4C23456789101112131415161713.

小乐对下列各式进行正误判断，她判断正确的有(

B)

A.4个B.3个C.2个D.1个B23456789101112131415161714.

[立德树人·数学文化]公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的

一名成员希伯索斯发现了无理数.这个发现引发了数学史

上的第一次数学危机，打破了“万物皆数”的局限认识，

迎来了数学的一次飞跃发展.下面关于无理数的说法错误

的是(

B)BA.

面积为2的正方形的边长是无理数B.

无限小数是无理数C.

无理数可以用数轴上的点来表示D.

半径为1的圆的周长是无理数23456789101112131415161715.[跨学科·物理]电流通过导线时会产生热量，满足

Q

＝

I2

Rt

，其中

Q

为产生的热量(单位：J)，

I

为电流(单位：

A)，

R

为导线电阻(单位：Ω)，

t

为通电时间(单位：s)，

若导线电阻为5

Ω，2

s时间导线产生40

J的热量，则电流

的值是

⁠.2A

2345678910111213141516171

平方根、算术平方根、立方根性质的应用

A.1B.

－1C.32

025D.

－32

025B2345678910111213141516171

A.5B.6C.7D.8A2345678910111213141516171

A.

x

－

y

＝0B.

xy

＝0C.

x

＋

y

＝0D.

xy

＝－1C2345678910111213141516171

0或2或6

2345678910111213141516171

5

5

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

实数的大小比较、估算及运算

5

234567891011121314151617112.

[厦门期末]把五个面积为1的小正方形剪拼后组成一个大

正方形(无重叠，无缝隙)，则大正方形边长

a

的值满足

(

D)A.1.9＜

a

＜2.0B.2.0＜

a

＜2.1C.2.1＜

a

＜2.2D.2.2＜

a

＜2.3D2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

234567891011121314151617115.

探究：如图①②，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪

开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正

方形.由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的

方法(数轴的单位长度为1).(1)阅读理解：图①中大正方形的边长为

，图②

中点

A

表示的数为

⁠；

2345678910111213141516171(2)迁移应用：参照上面的方法，把5个小正方形按图③

位置摆放，并对其沿虚线裁剪，拼成一个大正方形.①请在图③中画出所拼得的大正方形的示意图；2345678910111213141516171解：①裁剪后拼得的大正方形如图①所示.2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

234567891011121314151617117.

已知｜

a

｜＝3，

b2＝16，且

a

＋

b

＜0，求代数式

a

－

b

的值.解：因为｜

a

｜＝3，

b2＝16，所以

a

＝±3，

b

＝±4.因为

a

＋

b

＜0，所以

a

＝3，

b

＝－4或

a