江西省赣州市七年级下学期数学竞赛试卷

江西省赣州市七年级下学期数学竞赛试卷

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一、单选题（共11题；共22分）

1.（2分）（2020八下•龙岗期末）在下列各图中，可以由题目条件得出N1=N2的图形个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.（2分）（2018•福建模拟）如果关于x的不等式x>2a-1的最小整数解为x=3,则a的取值范围是（）

A.0<a<2

B.a<2

3

C.2WaV2

D.aW2

3.（2分）（2020七下•江阴期中）如图，在AABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线

上，且/B=NDFB,NG=NDEG,若NBEG=29°,则NBDE的度数为1）

A.61°

B.58°

C.65.5°

D.59.5°

4.（2分）（2019八上•台州开学考）己知△ABC的三边长为a,b,c,化简|a+b-c|—|b—a-c|的结果是

（）

A.2b-2c

B.-2b

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C.2a+2b

D.2a

5.（2分）（2019八下•贵池期中）直线/：J'=（"L3）L2+〃（妨n为常数）的图象如图，化简I"L3

-心-初+4得（）

B.〃一川+1

C."L"-1

D,川+〃-5

6.（2分）若|a|二・a,则@是（）

A.零

B.负数

C.正数或零

I）,负数或零

7.（2分）（2017•潮南模拟）如图，直线11〃12,等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线11、

上，NACB=90°,若/1=15°,则/2的度数是（）

B.30°

C.25。

D.20。

8.（2分）若a>b,则下列不等式变形错误的是（）

A.a+l>b+l

B.

C.3a-4>3b-4

【）,4-3a>4-3b

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XX-l、1

9.（2分）（2019八下•宁化期中）不等式2-丁之］的解集为（）

A.X>4

B.X>-1

C.X>8

D.x>3

10.（2分）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉

子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的

长为xcm,根据题意，可得方程为（）

A.2（x+10）=10X4+6X2

B.2（x+10）=10X3+6X2

C.2x+10=10X4+6X2

【）,2（x+10）=10X2+6X2

11.（2分）（2019七下­景县期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）

A,平行或相交

B,平行或垂直

C.平行、垂直或相交

D.相交或垂直

二、溟空题（共9题；共17分）

12.（1分）（2018•秀洲模拟）已知DABCD中，AIM,4ABe与乙DCS的角平分线交AD边于点E,F,

且EF=3,则边AD的长为

px+y=1+a

13.（1分）（2017八下•高密期中）若关于x,y的二元一次方程组1x+3）=3的解满足x+yV2,则a

的取值范围为________.

14.（1分）（2013•舟山）在直角^ABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边

AB的距离为

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烦，但若用下面的解法，则要简便得多.

|19x+18y=17®

解方程组ll7L16r=15②

解：①一②得2X+2），=2,即x+》=l③

③X16得16\+16）=16④

（x=-1

②一④得x=-1,将x=-1代入③得V=2,所以原方程组的解是\y=2.

（20101+2009y=2008®

根据上述材料，解答问题：若工》的值满足方程组l2OO8i-2OO7y=2OO60,

试求代数式R的值.

23.（5分）当。=晁=对，求（。+讨工（。-犷的值。（8分）

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参考答案

单选题（共11题；共22分）

1-KC

2-1、0

3-1.B

4-1、A

5-1、A

6-1,D

7-1、B

8-kD

9-UA

10-1、A

11-1、A

二、填空题（共9题；共17分）

12-1.【舞】空】5或11

13-1、【第1空】a<4

14-1.【第1空】4

15-1,【第1空】3。“

16-1、【第1空】6

17-1.【第1空】3<a<5

18-1、【第1空】45

19-1、

解:,.S?iABWEF^JFO,OC平分NAOB,/.zAOC=1zAOB=90°,.•.zAOE=zAOC*zl=900*65o=155°,与/AOE是

对稣,/.z3=zAOE=155°.

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解：:MN是边AB的中垂蛙,

.\zBAM=zB.

设NB=X，则NBAM二x,

.,zC=3zBf,\zC=3x,

在SBC中，由三角形内角得x+x+3x+50°=180°,

*26°,

20-1、即』B=26°.

三、解答题（共3题；共15分）

解：如图，中贰作EF_LDH于F,

四边形CDHE的面积=S」CDG+S悌/:GFE+S二EFH，

=1X4x5+1*(3+5)>3+1xlx3,

■■■

=10+12+1.5,

=23.5.

22-1

鳍：①・®«2x+2)=2,@Px+y=l®,®x2007^2007x+2007r=2007®,®-®«A==-1，将x=-1ftA

0>m.y=2组「；=：1<x2+xy+y2=(-