2019-2020年七年级五四制上学期期中考试数学试题

亲爱的同学：你好!答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ卷（3至6页）为非选择题．2．请将密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅱ卷（非选择题）用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这90分钟，祝你成功！2019-2020年七年级（五四制）上学期期中考试数学试题一、选择题：(共12题每题3分共36分)1．下列图案中，是轴对称图形的是 ()2．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（）Ａ：５Ｂ：Ｃ：或５Ｄ：3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角为 ()(A)20° (B)70° (C)110° (D)20°或70°4．下列几何图形中，对称轴条数最多的是 ()(A)等腰三角形 (B)正方形 (C)等腰梯形 (D)长方形5.将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”,再铺平，可以看到()(A)(D)(C)(B)R(A)(D)(C)(B)RRRRRRRя6．一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定7.如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为第9题图S1＝169,S2＝144,则S3为 ()第9题图(A)25 (B)30 (C)50 (D)1008．在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB＝A′B′②BC＝B′C′③AC＝A′C′④∠A＝∠A′⑤∠B＝∠B′，⑥∠C＝∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是 （）(A)①②③ (B)①②⑤(C)①⑤⑥(D)①②④9．已知 △ABC的三边长，化简的结果是（）(A) (B) (C) (D)10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是 （）第13题图∠C＝2∠A 第13题图BD平分∠ABC (C)图中有3个等腰三角形 (D)S△BCD＝S△BOD 11．下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 （）(A)4cm (B)5cm (C)cm (D)cm12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （）(A)115cm (B)125cm (C)135cm (第18题图第17题图第18题图第17题图ADECBBACEDA′B′第16题图选择题答案表题号123456789101112答案答题情况统计表题号一二三等级19202122232425得分第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：(共6题每题3分共18分)13．已知,则由此为三边的三角形是三角形MQAPNCB第21题图14．如图，∠BAC＝130°，若MP和QN分别垂直平分AB和MQAPNCB第21题图15．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为___________.16．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为___________.第26题图17．如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，第26题图则∠ADB＝__________.18．在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.三、解答题(共7题19题6分20题8分21-24每题10分25题12分)19．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂．20．如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．AAEDCB21．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分线，请说明AB＝BC＋CD．AACDB22．已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）.(1)在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．(2)在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．ABABCD第(2)题图ABCD第(1)题图23.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AB于E点，若AB=12cm，BC=10cm,∠BAC=40º，ABCDE求ABCDE24.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，已知BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．试说明：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD．25.已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE＝CG；(2)如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由.

二、填空题13 直角．14、80°15．14cm16、2cm17．80°三、解答题21．过点D作DM⊥ABBD是角平分线∴DC=DM∴△DMB≌△DCB．∴BC=BM∵BC＝AC，∠C＝90°∴∠A＝45°∴AM＝DM＝DC∴AB＝BC＋CD尺规作图(略)23.解；连结BE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=40°BCE的周长=BE+EC+BC=EA+EC+BC=AC+10=AB+10=12+10=22（cm）∵AB=AC，∠A=40°,∴∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°∴∠EBC=70°-40°=30°平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF